Giáo án Toán 11 CTST CHƯƠNG IX – Bài 1. Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất(W+PPT)

. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Nhận biết được một số khái niệm về xác suất cổ điển: giao các biến cố; biến cố xung khắc; biến cố độc lập.

Tính được xác suất của biến cố giao bằng cách sử dụng công thức nhân (cho trường hợp biến cố độc lập).

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: Sử dụng tư duy logic, phân tích và lập luận toán học để hiểu các khái niệm liên quan đến biến cố giao, biến cố xung khắc và biến cố độc lập.

Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, biến các tình huống thực tế thành mô hình toán học, trong đó xác suất của hai biến độc lập có thể biểu diễn bằng sơ đồ cây, các biến cố biểu diễn bằng tập hợp,..

Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng các tính chất, khái niệm, xét các biến cố, các biên cố giao, biến cố xung khắc từ đó áp dụng công thức tính xác suất để hoàn thiện bài toán.

Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.

Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay để tính xác suất của các biến cố.

3. Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.

Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.

2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước…), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

– Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học thông qua một tình huống thực tế tính tốc độ của xe tại mỗi thời điểm và dẫn tới khái niệm đạo hàm.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Nguyệt và Nhi cùng tham gia một cuộc thi bắn cung. Xác suất bắn trúng tâm bia của Nguyệt là 0,9 và của Nhi là 0,8. Tính xác suất để cả hai bạn cùng bắn trúng tâm bia.

Ta có thể tính xác suất của biến cố không dựa trên định nghĩa xác suất cổ điển được không?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Trong cuộc sống có rất nhiều các biến cố xảy ra cùng nhau và làm thế nào để chúng ta tính được xác suất để chúng xảy ra. Bài học ngày hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu biến cố giao, biến cố xung khắc, biến cố độc lập và quy tắc tính xác suất”.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Biến cố giao

a) Mục tiêu:

Nhận biết được khái niệm về biến cố giao.

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐKP 1.

A: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 5.”

B: “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 6.”

– GV nhận định: “Kết quả để cả hai biến cố xảy ra chính là tập hợp giao của hai tập hợp mô tả biến cố A và biến cố B”

Từ kết quả của hoạt động trên, GV giới thiệu định nghĩa biến cố giao.

GV chú ý cho HS: “Biến cố giao xảy ra, cả hai biến cố A và B đều phải xảy ra”

– HS đọc, giải thích Ví dụ 1.

C: “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 1 chấm”

– Áp dụng đinh nghĩa hoàn thành phần Thực hành 1.

+ Biến cố D: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc thứ nhất là 3” được biểu diễn như thế nào?

+ Biến cố giao AD,BD,CD được biểu diễn như thế nào?

+ Liệt kê các phần tử của biến cố A ̅B,A ̅C.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

– HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.

– GV quan sát hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

– Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. 1. Biến cố giao

HĐKP 1:

a) A={(1;4);(2;3);(3;2);(4;1)}

B={(1;6);(2;3);(3;2);(6;1)}

b) Các kết quả làm cho cả hai biến cố A và B cùng xảy ra là: (2;3);(3;2).

Định nghĩa

Cho hai biến cố A và B. Biến cố “Cả A và B cùng xảy ra”; kí hiệu AB hoặc A∩B được gọi là biến cố giao của A và B.

Chú ý: Tập hợp mô tả biến cố AB là giao của hai tập hợp mô tả biến cố A và biến cố B. Biến cố AB xảy ra khi và chỉ khi cả hai biến cố A và B xảy ra.

Ví dụ 1 (SGK – tr.89)

Thực hành 1

a)D={(3;1);(3;2);(3;3);(3;4); (3;5); (3;6)}

AD={(3;2)}, BD={(3;2)};

CD={(3;1)}.

b) A ̅B={(1;6);(6;1)}

A ̅C={(1;6);(6;1);(1;5);(5;1); (1;3);(3;1);(1;2);(2;1);(1;1)}