Giáo án Toán 11 CTST CHƯƠNG V – Bài 1. Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm(W+PPT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Tính được các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm: số trung bình cộng và mốt.

Hiểu ý nghĩa và vai trò của các số đặc trưng trên của mẫu số liệu trong bài toán thực tế.

Rút ra được kết luận nhờ ý nghĩa của các số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản.

Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức của các môn học khác trong chương trình lớp 11 và trong thực tiễn.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ trong quá trình hình thành cách tính số đặc trưng, ý nghĩa của số đặc trưng.

Giải quyết vấn đề toán học: giải thích, ghép nhóm mẫu số liệu, tính được số trung bình và mốt của mẫu số liệu.

Mô hình hóa toán học: Hiểu ý nghĩa và và trò của các số đặc trưng trên của mẫu số liệu trong bài toán thực tế.

Giao tiếp toán học: đọc, trao đổi thông tin.

Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

3. Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.

Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.

2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước…), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

– Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Một đại lí bảo hiểm đã thống kê số lượng khách mua bảo hiểm nhân thọ trong một ngày ở biểu đồ bên.

Hãy so sánh độ tuổi trung bình của khách hàng nam và khách hàng nữ.

– GV có thể gợi mở thêm:

+ Có thể biết được số khách nữ và nam trong từng khoảng tuổi được không?

+ Nhưng ta có thể tính được luôn độ tuổi trung bình của khách hàng nam và nữ được không?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Quan sát biểu đồ, có thể nhận biết số lượng khách hàng nam và nữ ở từng khoảng tuổi. Tuy nhiên chưa thể so sánh được ngay độ tuổi trung bình của khách hàng nam và nữ. Ta cùng đi tìm câu trả lời trong bài học này.”

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Số liệu ghép nhóm.

a) Mục tiêu:

– HS nhận biết số liệu ghép nhóm, giá trị đại diện của nhóm, độ dài của nhóm.

– HS thực hiện ghép nhóm mẫu số liệu.

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động mục 1.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học về mẫu số liệu ghép nhóm, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV yêu cầu HS hoàn thành HĐKP 1.

– GV giới thiệu về bảng số liệu ghép nhóm

+ Các nhóm, tần số tương ứng, cỡ mẫu, giá trị đại diện, độ dài của nhóm.

– Cho HS quan sát Ví dụ 1.

+ Nêu cách xác định độ dài nhóm, giá trị đại diện của nhóm.

– GV cho HS tìm hiểu một số quy tắc ghép nhóm.

– HS thực hành ghép nhóm mẫu số liệu ở Ví dụ 2.

+ GV hướng dẫn HS xác định độ dài L thỏa mãn L>R/k.

Chọn u_1 và độ dài nhóm hợp lí.

– GV hướng dẫn HS hình thành Chú ý về:

+ Đầu mút của các nhóm.

+ Có thể hiệu chỉnh bảng số liệu để tính giá trị đại diện một cách dễ hơn.

– HS làm theo nhóm đôi thực hiện Thực hành 1.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

– HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.

– GV quan sát hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

– Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. 1. Số liệu ghép nhóm

HĐKP 1

Bảng dưới

Kết luận

Mẫu số liệu ghép nhóm thường được trình bày dưới dạng bảng thống kê có dạng

Nhóm [u_1;u_2) [u_2;u_3) … [u_k;u_(k+1))

Tần số n_1 n_2 … n_k

Trong đó:

+ Bảng trên gồm k nhóm [u_j;u_j+1) với 1≤j≤k

+ Cỡ mẫu n=n_1+n_2+..+n_k

+ Hiệu u_(j+1)-u_j được gọi là độ dài của nhóm [u_j;u_(j+1) ).

Ví dụ 1 (SGK -tr.130)

Một số quy tắc ghép nhóm của mẫu số liệu

– Sử dụng từ k = 5 đến k = 20. Cỡ mẫu càng lớn thì cần càng nhiều nhóm số liệu.

– Giá trị nhỏ nhất của mẫu thuộc vào nhóm [u_1;u_2 ) và càng gần u_1càng tốt. Giá trị lớn nhất của mẫu thuộc nhóm [u_k;u_(k+1) )

Ví dụ 2 (SGK -tr.131)

Chú ý

+ Để thuận lợi cho việc tính các số đặc trưng, ta có thể hiệu chỉnh về bằng cách thêm và bớt 0,5 đơn vị vào đầu mút bên phải và bên trái của mỗi nhóm số liệu.

Ví dụ

Hiệu chỉnh thành

Thực hành 1

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho là R=29-10=19.

Độ dài mỗi nhóm L>19/5=3,8. Ta chọn L=4 và chia dữ liệu thành các nhóm [10;14 ), [14;18),[18;22),[22;26),[26;30). Khi đó ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Số ba lô [10;14) [14;18) [18;22) [22;26) [26;30)

Giá trị đại diện 12 16 20 24 28

Số ngày 8 5 8 3 6

Chú ý: Có thể có nhiều cách chia nhóm khác nhau.