Giáo án Toán 8 CD Chương I. Bài 1. Đơn thức và đa thức nhiều biến(W+PPT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Nhận biết được đơn thức, đa thức nhiều biến.

Thực hiện thu gọn đơn thức, đa thức.

Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: giải thích sự tương đồng và khác biệt trong cấu trúc của đơn thức, đa thức, đơn thức thu gọn, đa thức thu gọn,…

Mô hình hóa toán học: sử dụng biểu thức đại số để biểu thị diện tích hình vuông, hình chữ nhật, thể tích hình hộp chữ nhật..

Giải quyết vấn đề toán học: phát hiện được vấn đề cần giải quyết, xác định được cách thu gọn đơn thức, cộng, trừ đơn thức đồng dạng, thu gọn đa thức, tính giá trị của đa thức.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.

Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 – GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,…

2 – HS:

– SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước…), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

– Ôn tập lại kiến thức về đa thức một biến, giá trị của đa thức một biến và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia với đa thức một biến.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

– Thông qua giải bài toán mở đầu có tính thực tế, HS có cơ hội trải nghiệm thấy được sự tồn tại của đa thức nhiều biến.

– Câu hỏi gợi mở ở phần đầu giúp kích thích sự tò mò, giúp HS có hứng thú với bài học, gợi được nội dung của bài học.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện yêu cầu dưới sự dẫn dắt của GV và trình bày kết quả.

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):

+ “Trong giờ học Mĩ thuật, bạn Hạnh dán lên trang vở hai hình vuông và một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là x (cm), y (cm) như Hình 1. Tổng diện tích của hai hình vuông và tam giác vuông đó là:

x2 + y2 + 1/2xy (cm2)

Biểu thức đại số x2 + y2 + 1/2xy còn được gọi là gì?”

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, nhấn mạnh về việc không viết kí hiệu phép nhân trong biểu thức chứa chữ, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em gọi tên được các biểu thức với các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, luỹ thừa như trên ”.

⇒Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Đơn thức nhiều biến

a) Mục tiêu:

– HS nhận biết đơn thức nhiều biến, ghi nhớ khái niệm đơn thức nhiều biến.

– HS ghi nhớ khái niệm đơn thức thu gọn và đơn thức đồng dạng, nhận biết hai đơn thức đồng dạng; thực hành thu gọn đơn thức, nhận biết hệ số và bậc của đơn thức.

– HS hình thành quy tắc và thực hiện được phép cộng, trừ đơn thức đồng dạng.

b) Nội dung:

– HS tìm hiểu nội dung kiến thức về đơn thức nhiều biến theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về đơn thức nhiều biến để thực hành làm các bài tập ví dụ, luyện tập.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

HĐ1.1 Khái niệm

– GV yêu cầu HS làm việc cá nhân sau đó thảo luận thực hiện yêu cầu của HĐ1.

+ GV yêu cầu HS nêu lại công thức tính diện tích hình vuông, diện tích hình chữ nhật và thể tích của hình hộp chữ nhật.

+ GV yêu cầu HS thực hiện vào vở cá nhân.

→ GV chữa bài, chốt đáp án.

– GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết luận về khái niệm đơn thức nhiều biến trong hộp kiến thứ.

– GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm.

– GV cho HS đọc hiểu, phân tích đề bài Ví dụ 1, vấn đáp, gợi mở giúp HS nhận dạng các đơn thức nhiều biến.

→ HS hoàn thành bài tập Ví dụ 1 vào vở cá nhân

– GV yêu cầu HS áp dụng tự hoàn thành Luyện tập 1 sau đó trao đổi cặp đôi kiểm tra chéo kết quả.

→ GV chốt đáp án và cho HS nêu lại khái niệm đơn thức nhiều biến để HS ghi nhớ.

HĐ1.2: Đơn thức thu gọn

– GV yêu cầu HS trao đổi cặp đôi thực hiện HĐ2:

→ Thông qua kết quả của HĐ2, GV yêu cầu HS rút ra nhận xét tổng quát, cấu trúc của đơn thức thu gọn. Từ đó, GV hướng dẫn HS tiếp nhận và ghi nhớ khái niệm đơn thức thu gọn trong khung kiến thức trọng tâm.

– GV nhắc HS cách viết đơn thức thu gọn thông thường:

“Thông thường, khi viết đơn thức thu gọn, ta viết hệ số trước, phần biến sau và các biến được viết theo thứ tự trong bảng chữ cái.”

– GV hướng dẫn HS ghi nhớ một số chú ý trong đơn thức thu gọn (SGK-tr6).

– GV cho HS tự hoàn thành Luyện tập 2 để luyện tập kĩ năng thu gọn một đơn thức.

HĐ1.3: Đơn thức đồng dạng

– GV yêu cầu HS hoạt động cặp đôi thực hiện HĐ3:

+ GV dẫn dắt, hướng cho HS thấy được phần hệ số của hai đơn thức đều khác 0 và phần biến của hai đơn thức giống nhau.

→ GV chốt đáp án, HS tự trình bày vào vở cá nhân.

– Từ kết quả của HĐ3, GV hướng dẫn HS có một nhận xét tổng quát. → HS tiếp nhận và ghi nhớ khái niệm đơn thức đồng dạng.

– HS củng cố, luyện tập việc nhận biết các đơn thức đồng dạng thông qua hoàn thành Luyện tập 3.

→ GV chốt đáp án, HS chữa bài vào vở cá nhân.

HĐ1.4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.

– GV yêu cầu HS vận dụng kiến thức đã biết về cộng, trừ đơn thức 1 biến để thực hiện HĐ4

– Từ kết quả của HĐ4 + kiến thức đã biết, GV hướng dẫn HS nhận biết và ghi nhớ quy tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.

– HS đọc hiểu và tự thực hiện VD4 để củng cố, thực hành quy tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.

– HS áp dụng quy tắc luyện tập kĩ năng cộng, trừ các đơn thức đồng dạng hoàn thành Luyện tập 4.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

– HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

– HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

– GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm đơn thức nhiều biến, đơn thức đồng dạng, đơn thức thu gọn và quy tắc cộng, trừ đơn thức nhiều biến. I. Đơn thức nhiều biến

1. Khái niệm

HĐ1:

a)

– Diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là x (cm) là:

S = x2 (cm).

– Thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt x (cm), 2y(cm), 3z (cm) là:

S = x . 2y . 3z = 6xyz (cm3).

b) – Biểu thức x2 gồm phần số là 1, phần biến và phép tính là phép nâng lên lũy thừa.

– Biểu thức 6xy gồm phần số, phần biến là xy và phép tính là phép nhân.

– Biểu thức 6xyz gồm phần số là 6 và phép tính là phép nhân.

⇒Kết luận:

Đơn thức nhiều biến (hay đơn thức) là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

Ví dụ 1. (SGK-tr6)

Luyện tập 1.

+ 5y là đơn thức;

+ y + 3z không phải là đơn thức;

Vậy những biểu thức 5y; 1/2x3y2x2z là đơn thức.

2. Đơn thức thu gọn

HĐ2.

Trong đơn thức 2x3y4

– Biến x, y được viết một lần dưới dạng một lũy thừa với số mũ nguyên dương.

⇒Kết luận:

Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên dương và chỉ được viết một lần.

Số nói trên gọi là hệ số, phần còn lại gọi là phần biến của đơn thức thu gọn.

Ví dụ 2: (SGK -tr6)

Chú ý:

– Ta cũng coi một số là đơn thức thu gọn

– Từ nay, khi nói đến đơn thức, nếu không nói gì thêm, ta hiểu dó là đơn thức thu gọn.

Luyện tập 2:

Thu gọn các đơn thức đã cho, ta được:

+ y3y2z = y5z;

+ 1/3 xy2x3z = 1/3 .(x.x3).y2.z = 1/3x4y2z

3) Đơn thức đồng dạng

HĐ3:

a)

– Đơn thức −3x3y4 có hệ số là −3.

b)

– Đơn thức 2x3y4 có phần biến là x3y4;

– Đơn thức −3 có hệ số là x3y4.

Phần biến của hai đơn thức đã cho là như nhau.

Ví dụ 3: (SGK-tr7)

Luyện tập 3:

a) Các đơn thức x2y4 và có cùng phần biến là x2y4.

b) Đơn thức −x2y2z2 có phần biến là x2y2z3.

4) Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng

HĐ4:

a) Ta có: 5×3 + 8×3 = (5 + 8)x3 = 13×3;

b) Ta có: 10y7 − 15y7 = (10 – 15)y7 = −5y7.

⇒ Quy tắc:

Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

Ví dụ 4. (SGK-tr8)

Luyện tập 4:

a) 4x4y6 + 2x4y6 = (4 + 2)x4y6 = 6x4y6;

b) 3x3y5 – 5x3y5 = (3 – 5)x3y5 = – 2x3y5.