Giáo án Toán 8 CD Chương I. Bài 2. Các phép tính với đa thức nhiều biến(W+PPT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Thực hiện được các phép tính cộng hai đa thức, trừ hai đa thức.

Thực hiện được các phép tính nhân: nhân đơn thức với đơn thức, nhân đơn thức với đa thức, nhân hai đa thức.

Thực hiện được phép chia hết một đơn thức cho một đơn thức.

Thực hiện được phép chia hết một đa thức cho đơn thức trong những trường hợp đơn giản

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Mô hình hóa toán học: sử dụng biểu thức đại số để biểu thị diện tích hình chữ nhật, thể tích hình hộp chữ nhật..

Giải quyết vấn đề toán học: phát hiện được vấn đề cần giải quyết, xác định được cách thức cộng, trừ hai đa thức, nhân đa thức, chia đa thức..

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.

Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 – GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,…

2 – HS:

– SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước…), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

– Ôn tập lại kiến thức về đa thức một biến, giá trị của đa thức một biến và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia với đa thức một biến.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

– Câu hỏi gợi mở ở phần đầu nhằm gợi ra một vấn đề cần tìm hiểu kiến thức toán học, đó là phép tính với đa thức nhiều biến.

b) Nội dung: HS đọc câu hỏi mở đầu và nhớ lại kiến thức thực hiện yêu cầu dưới sự dẫn dắt của GV và trình bày kết quả.

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV dẫn dắt, đặt vấn đề:

“Ở lớp 7, ta đã học cách thực hiện phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia các đa thức một biến. Em hãy nêu lại quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các đa thức một biến”

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Các phép tính với đa thức nhiều biến được thực hiện như thế nào, có giống với đa thức một biến không, chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài học ngày hôm nay”.

⇒Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Cộng hai đa thức

a) Mục tiêu:

– HS ghi nhớ các bước, thực hiện được phép toán cộng đa thức nhiều biến và giải các bài toán liên quan đến phép cộng đa thức nhiều biến.

b) Nội dung:

– HS tìm hiểu nội dung kiến thức về cách cộng đa thức nhiều biến theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức thực hiện được phép toán cộng đa thức nhiều biến để thực hành làm các bài tập ví dụ, luyện tập

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 thảo luận thực hiện yêu cầu của HĐ1 ra phiếu nhóm.

+ GV quan sát, hỗ trợ khi HS khó khăn trong việc thực hiện các bước.

+ Đại diện các nhóm trình bày kết quả và giải thích cách làm

→ GV chữa bài, chốt đáp án.

– GV chiếu và phân tích, giải thích lần lượt các bước ví dụ trong SGK (tr11).

→ GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết luận về quy tắc cộng hai đa thức.

(GV đặt câu hỏi dẫn dắt: “Để thực hiện cộng hai đa thức ta làm như thế nào?”)

– GV mời một vài HS đọc nhận xét về quy tắc cộng hai đa thức.

– HS áp dụng quy tắc thực hành và rèn kĩ năng trình bày cộng hai đa thức nhiều biến thông qua việc hoàn thành Luyện tập 1 vào vở cá nhân. (HS có thể trao đổi cặp đôi để kiểm tra chéo đáp án và cách trình bày).

→ GV gọi hai HS lên bảng trình bày kết quả.

→ Từ kết quả của bài tập Luyện tập 1, GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải.

– GV cho HS tìm hiểu, phân tích và hoàn thành Ví dụ 2:

+ GV yêu cầu HS nhắc lại công thức tính diện tích hình chữ nhật.

→ Áp dụng quy tắc cộng đa thức để giải quyết yêu cầu bài toán.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

– HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, áp dụng kiến thức hoàn thành vở.

– HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

– GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại quy tắc cộng hai đa thức nhiều biến. 1. Cộng hai đa thức.

HĐ1:

a) Tổng P + Q được viết theo hàng ngang như sau:

P + Q = (x2 + 2xy + y2) + (x2 – 2xy + y2)

b) Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau, ta được:

P + Q = (x2 + 2xy + y2) + (x2 – 2xy + y2)

= (x2 + x2) + (2xy – 2xy)

c) Tổng P + Q bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm, ta được:

P + Q = (x2 + x2) + (2xy – 2xy) + (y2 + y2)

= 2×2 + 2y2.

⇒Nhận xét:

Để cộng hai đa thức theo hàng ngang, ta có thể làm như sau:

– Viết tổng hai đa thức theo hàng ngang.

– Thực hiện phép tính trong từng nhóm, rồi cộng các kết quả lại với nhau.

Luyện tập 1:

M + N = (x3 + y3) + (x3 – y3)

= (x3 + y3) + (x3 – y3) = x3 + y3 + x3 – y3

= (x3 + x3) + (y3 – y3) = 2×3.

Ví dụ 2: (SGK-tr12)