Giáo án Toán 8 CD Chương VI. Bài 5. Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản(W+PPT)

. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Nhận biết được mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với xác suất của biến cố đó thông qua một số ví dụ đơn giản.

Sử dụng được tỉ số để mô tả xác suất của một biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn giản.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Tư duy và lập luận toán học: HS xác định không gian mẫu của các trò chơi đơn giản, chẳng hạn như trò chơi tung đồng xu, trò chơi rút thẻ,… Tìm ra các mỗi liện hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với xác suất của biến cố đó.

Mô hình hóa toán học: HS xây dựng và sử dụng các mô hình toán học để giải quyết các vấn đề thực tế liên quan đến xác suất, chẳng hạn như xác định xác suất trúng giải trong trò chơi xổ số, tung đồng xu,…

Giải quyết vấn đề toán học: HS phân tích vấn đề để xác định các dữ liệu cần thiết, các công thức cần sử dụng để giải quyết vấn đề.

Giao tiếp toán học: HS diễn đạt mạch lạc, rõ ràng, chính xác các ý tưởng toán học của mình khi giải thích cho bạn bè hiểu về không gian mẫu, xác định biến cố, xác định xác suất của biến cố trong các trò chơi đơn giản.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.

Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 – GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,…

2 – HS:

– SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước…), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

– Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV chiếu Slide dẫn dắt và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán về câu hỏi mở đầu (chưa cần HS giải):

Sau khi tung một đồng xu 15 lần liên tiếp, bạn Thảo kiểm đếm được mặt N xuất hiện 8 lần.

+ Xác suất thực nghiệm của biến cố ngẫu nhiên ”Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” là bao nhiêu?

+ Xác suất thực nghiệm đó có mối liên hệ gì với xác suất của biến cố ngẫu nhiên trên?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Các em thân mến, trong cuộc sống hằng ngày, chúng ta thường gặp những tình huống ngẫu nhiên, chẳng hạn như: tung đồng xu, gieo xúc xắc, rút thăm trúng thưởng,… Trong bài học hôm nay, chúng ta sẽ tìm hiểu về xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản”.

⇒ Xác suất thực nghiệm của biến cố trong một số trò chơi đơn giản.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong trò chơi tung đồng xu.

a) Mục tiêu:

– HS biết định nghĩa xác suất thực nghiệm của biến cố: “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” (hoặc biến cố: “ Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S”) khi tung đồng xu nhiều lần.

– HS nhận biết và phát biểu mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của biến cố khi số lần thực nghiệm rất lớn.

b) Nội dung:

– HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1, 2; Luyện tập 1 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được định nghĩa xác suất thực nghiệm của biến cố: “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N”; mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của biến cố khi số lần thực nghiệm rất lớn.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

NV1: Tìm hiểu Khái niệm xác suất thực nghiệm của một biến cố trong trò chơi tung đồng xu

– GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân thực hiện HĐ1.

+ GV chỉ định 1 HS đứng tại chỗ trình bày đáp án.

→ Sau đó dẫn dắt để HS rút ra Nhận xét để HS biết và nắm được về xác suất thực nghiệm của một biến cố.

– GV giới thiệu Định nghĩa cách tính, công thức tính xác suất thực nghiệm của một biến cố.

+ HS ghi chép bài vào vở, ghi nhớ công thức.

– GV cho HS thực hiện cá nhân, đọc – hiểu Ví dụ 1 theo hướng dẫn trong SGK.

+ GV mời 1 HS trình bày lại cách thực hiện tính xác suât của biến cố.

– HS thảo luận nhóm đôi thực hiện Luyện tập 1

+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ nêu hướng làm bài toán.

+ GV chỉ định 1 HS lên bảng thực hiện.

NV2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với xác suất của biến cố đó khi số lần thực nghiệm rất lớn.

– GV cho HS đọc HĐ2 theo SGK.

→ Từ đó GV rút ra Nhận xét và giảng giải cho HS.

– GV cho HS thảo luận cặp đôi rút ra mối liên liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với xác suất của biến cố đó khi số lần thực nghiệm rất lớn.

→ GV chính xác hóa đáp án bằng cách nêu phần Định nghĩa trong khung kiến thức trọng tâm.

+ HS ghi chép bài đầy đủ.

– HS thực hiện tìm hiểu Ví dụ 2 theo hướng dẫn trong SGK để củng cố thêm về phần Ghi nhớ trên.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

– HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

– HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

– GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Định nghĩa xác suất thực nghiệm của biến cố: “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N”;

+ Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của biến cố khi số lần thực nghiệm rất lớn. I. Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong trò chơi tung đồng xu.

1. Khái niệm

HĐ1

Tỉ số giữa số lần xuất hiện mặt N và tổng số lần tung là 11/20

Nhận xét

– Tỉ số của số lần xuất hiện mặt N và tổng số lần tung đồng xu là 11/20. Tỉ số này là xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N khi tung một đồng xu 20 lần liên tiếp.

– Tỉ số 11/20 là xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” trong trò chơi trên.

Định nghĩa

+ Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” khi tung đồng xu nhiều lần bằng

(Số lần xuất hiện mặt N)/(Tổng số lần tung đồng xu)

+ Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” khi tung đồng xu nhiều lần bằng

“Số lần xuất hiện mặt S” /”Tổng số lần tung đồng xu”

Ví dụ 1: (SGK – tr.32)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.32)

Luyện tập 1

– Số lần xuất hiện mặt S là: 40-19=21 (lần)

– Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” là: 21/40

2. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với xác suất của biến cố đó khi số lần thực nghiệm rất lớn.

HĐ2

Nội dụng HĐ2 (SGK – tr. 32)

Nhận xét:

Người ta chứng minh được rằng khi số lần tung ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” ngày càng gần với 0,5. Như chúng ta đã biết số 0,5 là xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N”.

Định nghĩa

Trong trò chơi tung đồng xu, khi số lần tung ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” (hoặc biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S”) ngày càng gần với xác suất của biến cố đó.

Ví dụ 2: (SGK – tr.33)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.33)