Giáo án Toán Lớp 8 KNTT Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số(W+PPT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Nhận biết được tính chất cơ bản của phân thức.

Nhận biết được thế nào là rút gọn một phân thức, thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Tư duy và lập luận toán học: Phân tích, lập luận để tìm và trình bày được các tính chất cơ bản của Phân thức đại số.

Mô hình hóa toán học: Mô tả các dữ kiện bài toán, giải quyết bài toán gắn với các tính chất cơ bản của phân thức.

Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng các tính chất, quy tắc, các bước rút gọn, quy đồng phân thức để xử lý các bài toán rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.

Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.

Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 – GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,…

2 – HS:

– SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước…), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

– Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):

Liệu có phân thức nào đơn giản hơn nhưng bằng phân thức (x-y)/(x^3-y^3 ) không nhỉ?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em biết rút gọn phân thức, biết quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. Từ đó có thể trả lời được câu hỏi trong phần mở đầu trên”.

⇒ Tính chất cơ bản của phân thức đại số.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC;

RÚT GỌN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Hoạt động 1: Tính chất cơ bản của phân thức.

a) Mục tiêu:

– HS hiểu và phát biểu được các tính chất cơ bản của phân thức đại số.

– HS vận dụng được các tính chất để thực hiện giải các bài toán cơ bản có liên quan.

b) Nội dung:

– HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1,2 ; Luyện tập 1, 2 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được các tính chất cơ bản của phân thức đại số.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV triển khai HĐ1, cho HS thực hiện các yêu cầu của HĐ.

+ HS vận dụng quy tắc bằng nhau của hai phân thức để giải thích.

+ GV chỉ định 2 HS đứng tại chỗ trình bày câu trả lời.

– HS thực hiện HĐ2 và trả lời câu hỏi của HĐ.

+ GV mời 1 HS dứng tại chỗ trình bày đáp án.

→ Từ kết quả của 2 HĐ1 và HĐ2, GV khái quát và trình bày tính chất cơ bản của phân thức trong khung kiến thức trọng tâm.

– HS thực hiện tìm hiểu Ví dụ 1 theo hướng dẫn trong SGK.

+ GV mời 1 HS trình bày và giải thích cách thực hiện.

– GV tổ chức Luyện tập 1 và cho HS thảo luận nhóm đôi để thực hiện luyện tập.

+ Nhân tử chung của cả tử và mẫu là đa thức nào?

+ Chia cả tử vào mẫu cho nhân tử chung đó. Và đưa ra kết luận.

+ GV mời 1 HS lên bảng trình bày lời giải.

+ HS dưới lớp nhận xét, GV chốt đáp án.

– HS thực hiện Luyện tập 2

+ GV gợi ý: Nhân cả tử và mẫu với (-1).

+ GV gọi 1 HS lên bảng trình bày đáp án. GV nhận xét và chốt đáp án.

– GV giới thiệu quy tắc đổi dấu cho HS.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

– HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

– HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

– GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Các tính chất cơ bản của phân thức đại số. 1. Tính chất cơ bản của phân thức

HĐ1

– Phân thức mới: 2x(x+y)/2x(x-y) .

– Phân thức mới bằng phân thức đã cho vì:

2x(x+y).(x-y)=(x+y).2x(x-y)

HĐ2

– Phân thức sau khi chia: (x+1)/(x^2+x+1)

– Phân thức mới bằng phân thức đã cho vì:

(x-1)(x+1).(x^2+x+1)=(x+1).(x-1)(x^2+x+1)=(x^2-1)(x^2+x+1)

Tính chất cơ bản

+ Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:

A/B=(A.M)/(B.M) (M là một đa thức khác đa thức 0).

+ Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:

A/B=(A:N)/(B:N) (N là một nhân tử chung).

Ví dụ 1: (SGK – tr.9)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.9)

Luyện tập 1

Tử và mẫu có nhân tử chung là 15xy(x-y)

+ Chia tử cho nhân tử chung:

30xy^2 (x-y):[15xy(x-y)]=2y

+ Chia mẫu cho nhân tử chung:

45xy(x-y)^2:[15xy(x-y)]=3(x-y)

Vậy (30xy^2 (x-y))/(45xy(x-y)^2 )=2y/3(x-y) .

=> Khẳng định đúng.

Luyện tập 2

Nhân cả tử và mẫu của (-x)/(1-x) với (-1):

(-x)/(1-x)=((-1).(-x))/((-1).(1-x) )=x/(x-1)

Chú ý

Tổng quát, ta có quy tắc đổi dấu: Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng nhân thức đã cho.

A/B=(-A)/(-B)