Giáo án Toán Lớp 8 KNTT Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn(W+PPT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Hiểu được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải.

Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình bậc nhất.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Tư duy và lập luận toán học: Phân tích, lập luận để giải thích được định nghĩa, các tính chất của phương tình bậc nhất một ẩn.

Mô hình hóa toán học: Mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với phương trình bậc nhất một ẩn.

Giải quyết vấn đề toán học: Sử dụng các định nghĩa, quy tắc, tính chất của phương trình bậc nhất, phương trình bậc nhất một ẩn để xử lí các bài toán thực tế, các bài toán tìm ẩn x,…

Giao tiếp toán học: Đọc, hiểu thông tin toán học.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.

Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 – GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,…

2 – HS:

– SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước…), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

– Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):

Bác An gửi tiết kiệm 150 triệu đồng với kì hạn 12 tháng. Đến cuối kì (tức là sau 1 năm), bác An thu được số tiền cả vốn lẫn lãi là 159 triệu đồng. Tính lãi suất gửi tiết kiệm của bác An.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em biết được thên một khái niệm mới trong toán học, đó là Phương trình bậc nhất một ẩn, các em sẽ biết được các khái niệm, tính chất và cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. Từ đó có thể giải quyết bài toán trong phân mở đầu trên”.

⇒ Phương trình bậc nhất một ẩn.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN.

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI

Hoạt động 1: Phương trình một ẩn

a) Mục tiêu:

– HS nhận biết được khái niệm Phương trình một ẩn và nghiệm của phương trình.

– HS vận dụng các khái niệm để xử lí các bài toán thực tế có liên quan.

b) Nội dung:

– HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1, 2, 3; Luyện tập 1 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được khái niệm Phương trình một ẩn và nghiệm của phương trình.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

NV1: Tìm hiểu phương trình một ẩn

– GV cho HS thảo luận nhóm đôi, thực hiện các HĐ1 và HĐ2 theo gợi ý trong SGK.

+ GV có thể gợi ý:

• HĐ1: Số tiền lãi bằng số tiền gửi tiết kiệm nhân với lãi suất.

• HĐ2: Số tiền thu được bằng số tiền gốc cộng với số tiền lãi.

+ GV mời 1 HS trình bày kết quả của HĐ1 và 1 HS trình bày kết quả về HĐ2.

+ GV nhận xét, chốt đáp án.

→ GV đưa ra nhận định, dẫn dắt vào khái niệm phương trình một ẩn: Hệ thức chứa x nhận được ở HĐ2 chính là một phương trình với ẩn số là x.

– GV trình chiếu hoặc viết bảng Khái niệm trong khung kiến thức trọng tâm.

NV2: Tìm hiểu khái niệm nghiệm của phương trình.

– GV triển khai HĐ3 cho HS hoạt động cá nhân thực hiện.

– HS suy nghĩ và thực hiện theo hướng dẫn của ý a) và ý b) theo SGK.

+ GV chỉ định 1 HS lên bảng trình bày đáp án.

+ GV nhận xét và chốt đáp án.

– GV giới thiệu, và giảng giải về khái niệm Nghiệm của phương trình cho HS.

– GV trình bày cho HS các kí hiệu tập nghiệm của phương trình.

– GV phân tích đề bài, phát vấn, gợi mở giúp HS thực hiện các yêu cầu của Ví dụ 1 theo hướng dẫn của SGK.

– HS tự thực hiện Luyện tập 1

+ GV mời một số HS lên bảng thực hiện bài giải.

+ GV nhận xét, chữ bài và lưu ý cho HS cách trình bày bài giải.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

– HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

– HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

– GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Khái niệm Phương trình một ẩn.

+ Nghiệm của phương trình. 1. Phương trình một ẩn

Nhận biết phương trình một ẩn

HĐ1

Biểu thức tính số tiền lãi mà bác An nhận được sau một năm là: 150.x=9 (triệu đồng).

HĐ2

Hệ thức: 150+150.x=159 (triệu đồng)

Khái niệm

Một phương trình với ẩn x có dạng A(x)=B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức cùng cùng một biến x.

Nhận biết khái niệm nghiệm của phương trình

HĐ3

a) Thay x=-2 vào phương trình (1), ta có:

2.(-2)+9=3-(-2)

5=5 (luôn đúng)

=> Vậy x=-2 thỏa mãn phương trình (1).

b) Thay x=1 vào phương trình (1), ta có:

2.1-9=3-1

-7=2 (vô lí)

=> Vậy x=1 không phải là nghiệm của phương trình (1).

Nghiệm của phương trình

Số x_0 gọi là nghiệm của phương trình A(x)=B(x) nếu giá trị của A(x)=B(x) tại x_0 bằng nhau.

Giải một phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó.

Chú ý

Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường được kí hiệu là S.

Ví dụ 1: (SGK – tr.28)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.28)

Luyện tập 1

– Phương trình (1): 3x-5=x-2

Thay x=2 vào phương trình (1) ta có:

3.2-5≠2-2

=> Vậy x=2 không là nghiệm của phương trình (1).

– Phương trình (2): 2x+1=3x-1

Thay x=2 vào phương trình (2) ta có:

2.2+1=3.2-1

5=5 (luôn đúng)

=> Vậy x=2 là nghiệm của phương trình (2).

Hoạt động 2: Phương trình bậc nhất và cách giải