Giáo án Toán Lớp 8 KNTT Bài 29: Hệ số góc của đường thẳng(W+PPT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Nhận biết được khái niệm hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a≠0)

Sử dụng hệ số góc của đường thẳng để nhận biết và giải thích sự cắt nhau hoặc song song của hai đường thẳng cho trước.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích được các khái niệm của hệ số góc; điều kiện để hai đường thẳng là song song, trùng hoặc cắt nhau.

Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với tìm điều kiện để hai đường thẳng song song; cắt nhau; viết phương trình đường thẳng dựa vào hệ số góc.

Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng các tính chất, khái niệm của hệ SỐ góc để giải quyết các bài tóa có tính chất thực tế, các bài toán liên quan đến tìm phương trình đường thẳng.

Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.

Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: thước kẻ, ê ke, phần mềm vẽ hình.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.

Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 – GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,…

2 – HS:

– SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước…), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

– Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV chiếu Slide dẫn dắt và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán về câu hỏi mở đầu (chưa cần HS giải):

Làm thế nào để biết hai đường thẳng y=ax+b và y=a^’ x+b’ có song song hay cắt nhau nhỉ?

Cứ vẽ hai đường thẳng nay trong cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy là biết ngay mà!

Anh có một cách nhanh hơn nhiều mà không cần vẽ hình. Trong bài học này chúng ta cùng tìm hiểu nhé!

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Hệ số góc của đường thẳng là một đại lượng quan trọng, có thể được sử dụng để xác định nhiều đặc điểm của đường thẳng. Ví dụ, hệ số góc có thể được sử dụng để xác định xem đường thẳng có đi qua điểm nào, có song song hay vuông góc với đường thẳng nào khác. Hãy cùng tìm hiểu về hệ số góc của đường thẳng nhé!”.

⇒ HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG

Hoạt động 1: Hệ số góc của đường thẳng

a) Mục tiêu:

– HS nhận biết được góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b (a≠0) và trục Ox

– HS trình bày được khái niệm hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a≠0)

– HS vận dụng khái niệm để thực hiện xác định các góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b (a≠0) với trục Ox.

b) Nội dung:

– HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1, 2; Luyện tập 1 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b (a≠0) và trục Ox và khái niệm hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a≠0).

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV vẽ hoặc trình chiếu hình 7.14 và giảng giải cho HS hiểu về góc tạo bởi một đường thẳng và trục hoành.

– GV triển khai HĐ1 và chỉ định 1 HS đứng tại chỗ nhắc lại cách vẽ một đồ thị của hàm số bậc nhất.

+ GV mời 1 HS lên bảng thực hiện vẽ.

+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ nêu câu trả lời cho ý a) và b).

+ GV nhận xét, chốt đáp án.

– HS quan sát đồ thị vừa vẽ ở HĐ1 và nêu câu trả lời cho HĐ2

+ GV nhận xét và chốt đáp án.

– GV khẳng định và dẫn dắt: Vì có sự liên quan giữa hệ số a với góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b (a≠0) và trục Ox nên ta có Định nghĩa rằng a là hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a≠0).

– GV chỉ định 1 HS đứng tại chỗ xác định hệ số góc của các đường thẳng trong phần Câu hỏi.

– GV vẽ hoặc trình chiếu lại hình 7.14 và giảng cho HS kỹ về phần Nhận xét theo SGK.

– Giáo viên cho HS quan sát Ví dụ 1 và hướng dẫn cho HS thực hiện.

+ Hàm số bậc nhất tổng quát: y=ax+b

+ Hệ số góc a=-2 => Hàm số có dạng:

y=-2x+b

+ Hàm số đi qua điểm (1;2), tức là x=1;y=2 thay vào hàm số trên và tìm giá trị của b.

2=-2.1+b⟺b=4

+ Vậy hàm số cần tìm là: y=-2x+4

– HS thảo luận nhóm đôi, thực hiện Luyện tập 1.

+ GV chỉ định 1 HS lên bảng thực hiện bài giải.

+ HS bên dưới quán sát và nhận xét bài làm của bạn.

– HS quan sát, vận dụng Định nghĩa để thực hiện phần tranh luận.

+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ trình bày đáp án và giải thích đáp án đó.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

– HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

– HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

– GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b (a≠0) và trục Ox

+ Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a≠0). 1. Hệ số góc của đường thẳng

Góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b (a≠0) và trục Ox.

(SGK – tr.51)

HĐ1

* (d):y=2x+1

+ Cho y=0 thì x=-1/2, đồ thị giao với trục Ox tại A(-1/2;0)

+ Cho x=0 thì y=1, đồ thị giao với trục Oy tại B(0;1)

* (d’):y=-2x+1

+ Cho y=0 thì x=1/2, đồ thị giao với trục Ox tại C(1/2;0)

+ Cho x=0 thì y=1, đồ thị giao với trục Oy tại B(0;1)

a) Góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox nhỏ hơn 90°.

b) Góc tạo bởi đường thẳng (d’) và trục Ox lớn hơn 90°.

HĐ2

– Khi hệ số góc a>0 thì góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox là góc nhọn.

– Khi hệ số góc a<0 thì góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox là góc tù.

Định nghĩa

Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a≠0)

Câu hỏi.

+ Đường thẳng y=3x-1, hệ số góc là a=3

+ Đường thẳng y=2-x, hệ số góc là a=-1

+ Đường thẳng y=1/2(x-1), hệ số góc là a=1/2

Nhận xét

+ Khi hệ số góc a dương, đường thẳng y=ax+b đi lên từ trái sáng phải. Góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox là góc nhọn

+ Khi hệ số góc a âm, đường thẳng y=ax+b đi xuống từ trái sang phải. Góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox là góc tù

Ví dụ 1: (SGK – tr.52)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.52)

Luyện tập 1

– Với hệ số góc là 3, thì hàm số bậc nhất có dạng: y=3x+b

– Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng -1, tức là đồ thị đi qua điểm (0;-1)

– Thay x=0;y=-1 vào hàm số y=3x+b được: -1=3.0+b⟺b=-1

– Hàm số cần tìm là: y=3x-1.

Tranh luận

Đường thẳng y=(2x+1)/2⟺y=x+1/2

Vậy hệ số góc của đường thẳng trên là a=1

Vậy Vuông đúng.