Giáo án Toán Lớp 8 KNTT Bài 31: Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số(W+PPT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Giải thích được tính đồng khả năng của các kết quả có thể

Tính xác suất bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố và số kết quả có thể trong trường hợp các kết quả có thể là đồng khả năng.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích được các kết quả là đồng khả năng, cách tính xác suất bằng tỉ số.

Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với cách tính xác suất bằng tỉ số.

Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng các bước tính xác suất bằng tỉ số để mô tả và tìm ra cách thực hiện bài toán thực tế.

Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.

Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 – GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,…

2 – HS:

– SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước…), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

– Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV chiếu Slide dẫn dắt và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán về câu hỏi mở đầu (chưa cần HS giải):

Một túi đựng 20 viên kẹo giống hệt nhau nhưng khác loại, trong đó có 7 viên kẹo sữa, 4 viên kẹo chanh, 6 viên kẹo dừa và 3 viên kẹo bạc hà. Bạn Lan lấy ngẫu nhiên một viên kẹo từ túi. Tính xác suất để Lan lấy được viên kẹo sữa.

Các viên kẹo giống hệt nhau, chỉ khác loại nên có 4 kết quả có thể là

lấy được viên kẹo sữa, viên kẹo chanh, viên kẹo dừa và viên kẹo bạc hà. Do đó, xác suất để Lan lấy được viên kẹo sữa là 1

Không đúng, chỉ có 4 kết quả có thể nhưng chúng không đồng khả năng. Tớ thấy xác suất để Lan lấy được viên kẹo sữa là cao nhất vì trong túi có nhiều viên kẹo sửa nhất. Nhưng tớ không biết xác suất để Lan lấy được viên kẹo sửa chính xác là bao nhiêu?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Trong cuộc sống, chúng ta thường gặp những tình huống có thể xảy ra hoặc không xảy ra. Ví dụ, khi gieo một con xúc xắc, chúng ta có thể được số 1, số 2, số 3,…, số 6. Vậy xác suất để được số 3 là bao nhiêu? Để trả lời câu hỏi này, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số trong bài học hôm nay”.

⇒ CÁCH TÍNH XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ BẰNG TỈ SỐ

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Cách tính xác suất bằng tỉ số

a) Mục tiêu:

– HS nhận biết và trình bày được công thức tính xác suất có thể của một hành động hay thực nghiệm.

– HS nắm và trình bày được các bước tính xác suất của một biến cố.

– HS vận dụng kiến thức để thực hiện các bài toán thực tế có liên quan.

b) Nội dung:

– HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện Luyện tập 1, 2 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được công thức tính xác suất có thể của một hành động hay thực nghiệm; các bước tính xác suất của một biến cố.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV cho HS quan sát lại cuộc hội thoại giữa Vuông và Tròn và giảng giải cho HS thấy: Có 4 kết quả có thể xảy ra, nhưng chúng không đồng khả năng.

→ Từ đó GV giới thiệu công thức tính xác suất cho một biến cố E bằng tỉ số giữa kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.

– GV hướng dẫn cho HS các bước thực hiện để tính xác suất của một biến cố E trong trường hợp các kết quả có thể thông qua SGK.

– GV cho HS quan sát, đọc phần Ví dụ 1 và hướng dẫn cho HS hiểu được Ví dụ.

+ Có bao nhiêu kết quả có thể? Các kết quả có thể này có đồng khả năng không?

+ Số nguyên tố là số như thế nào? Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là gì?

→ Xác suất của biến cố A bằng tỉ số giữa kết quả thuận lợi cho biến cố A và kết quả có thể.

+ Tương tự với biến cố B, GV chỉ dịnh 1 HS đứng tại chỗ trình bày cách tính xác suất cho biến cố B.

– GV cho HS thảo luận nhóm đôi, thực hiện Luyện tập 1

+ Sau thảo luận, GV chỉ định 2 HS lên bảng thực hiện bài giải

+ HS dưới lớp quan sát, nhận xét bổ sung và GV chốt đáp án.

– GV gợi ý cho HS thực hiện Ví dụ 2

+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ nêu cách tìm số lượng viên bi mỗi loại.

+ GV: Do Bình lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp có 18 viên bi nên có 18 kết quả có thể (đồng khả năng). Số viên bi vàng là 12.

→ GV mời 1 HS đứng tại chỗ tính xác xuất Bình lấy được bi vàng.

– GV cho HS thảo luận, suy nghĩ theo nhóm 4.

+ GV mời đại diện các nhóm nêu ý kiến, hướng giải quyết cho bài toán. Các nhóm còn lại phản biện, bổ sung.

+ GV nhận xét và hướng dẫn giải chi tiết bài toán

– GV cho HS quan sát và suy nghĩ độc lập phần Tranh luận

+ GV hỏi “Ai cho rằng Vuông đúng thì giơ tay”; “Ai cho rằng Tròn đúng thì giơ tay”.

+ GV chỉ định 2 bạn có kết quả khác nhau giải thích về đáp án của mình.

→ GV nhận xét và từ đó tổng kết kiến thức trọng tâm bài học cho HS.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

– HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

– HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

– GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Công thức tính xác suất có thể của một hành động hay thực nghiệm;

+ Các bước tính xác suất của một biến cố. Cách tính xác suất bằng tỉ số

Công thức tính

Giả thiết rằng các kết quả có thể của một hành động hay thực nghiệm là đồng khả năng. Khi đó, xác suất của biến có E, kí hiệu là P(E), bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể:

P(E)=(Số thuận lợi cho E)/(Tổng số kết quả có thể)

Nhận xét

Việc tính xác suất của một biến cố E trong trường hợp các kết quả có thể của một hành động hay thực nghiệm là đồng khả năng sẽ gồm các bước sau:

Bước 1. Đếm các kết quả có thể (thường bằng cách liệt kê)

Bước 2. Chỉ ra các kết quả có thể là đồng khả năng;

Bước 3. Đếm các kết quả thuận lợi cho biến cố E.

Bước 4. Lập tỉ số giữa kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.

Ví dụ 1: (SGK – tr.64)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.64)

Luyện tập 1

Số kết quả có thể là 20. Bạn Lam lấy ngẫu nhiên nên các kết quả có thể là đồng khả năng.

a) Gọi E là biến cố “Lan lấy được viên kẹo sữa”. Có 7 kết quả thuận lợi cho E.

Vậy P(E)=7/20

b) Gọi F là biến cố “Lan lấy được viên kẹo chanh”.

Có 4 kết quả thuận lợi cho F.

Vậy P(F)=4/20=1/5

Ví dụ 2: SGK – tr.65

Hướng dẫn giải (SGK – tr.65)

Luyện tập 2

Giả sử ban đầu trên gía sách có k cuốn tiểu thuyết. Ta có: (k+5)/20=3/4 => 4k+20=60 => k=10

Vậy ban đầu trên giá sách có 10 cuốn tiểu thuyết.

Tranh luận

Tròn nói đúng, vuông sai vì:

– Mặc dù chỉ có ba kết quả có thể là: Bi màu đỏ, bi màu trắng và bi màu vàng nhưng ba kết quả có thể này không đồng khả năng vì số bi màu đỏ, trắng, vàng là khác nhau.

=> Do đó Vuông đã sai.

– Các viên bi có cùng khối lượng và kích thước nhưng ta có thể đánh số các viên bi từ 1 đến 17. Vì chọn ngẫu nhiên nên có 17 kết quả là đồng khả năng. Có 8 viên bi đỏ nên có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố E.

=> Do đó P(E)=8/17. Tròn đúng.