Giáo án Toán Lớp 8 KNTT Bài 33: Hai tam giác đồng dạng(W+PPT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Nhận biết hai tam giác đồng dạng và giải thích các tính chất của chúng.

Giải thích được định lí về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích, lập luận để giải thích được Khái niệm, các tính chất của Hai tam giác đồng dạng.

Mô hình hóa toán học: Mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với Hai tam giác đồng dạng.

Giải quyết vấn đề toán học: Sử dụng các tính chất, định lí của Hai tam giác đồng dạng để chứng minh tỉ số, tìm độ dài cạnh,…

Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.

Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 – GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,…

2 – HS:

– SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước…), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

– Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):

Có một chiếc bóng điện được mắc trên đỉnh (điểm A) của cột đèn thẳng đứng. Để tính chiều cao AB của cột đèn, bác Dương cắm một chiếc cọc gỗ (đoạn CD) thẳng đứng trên mặt đất rồi đo chiều dài bóng của cọc gỗ do ánh đèn điện tạo ra và đo khoảng cách từ điểm E đến chân cột đèn (điểm B). Theo em, bác Dương đã tính như thế nào để ra được chiều cao cột đèn?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “ Hãy cùng tìm hiểu về khái niệm Hai tam giác đồng dạng và những đặc điểm quan trọng của chúng trong bài học này, cũng như để hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các tam giác và ứng dụng của chúng trong thực tế. Chúng ta cùng khám phá bằng việc tìm hiểu các định nghĩa và tính chất cơ bản của tam giác đồng dạng”.

⇒ Hai tam giác đồng dạng

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: ĐỊNH NGHĨA

Hoạt động 1: Định nghĩa

a) Mục tiêu:

– HS nắm được và phát biểu được Định nghĩa hai tam giác đồng dạng; Tỉ số đồng dạng.

– HS ứng dụng định nghĩa để thực hiện các bài toán liên quan đến hai tam giác đồng dạng.

b) Nội dung:

– HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1; Luyện tập 1 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được Định nghĩa hai tam giác đồng dạng; Tỉ số đồng dạng.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV triển khai HĐ1 cho HS quan sát Hình 9.2

+ So sánh độ dài các cạnh AB,AC,BC tương ứng với các cạnh DE,DF,EF?

+ Từ đó nhận xét về tỉ số mà HĐ yêu cầu.

→ GV nhận định và dẫn HS đến Khái niệm hai tam giác đồng dạng: Hai tam giác ABC và DEF trong HĐ1 được gọi là đồng dạng với nhau. Vậy hai tam giác đồng dạng với nhau khi nào?

+ GV trình bày, giảng giải về Khái niệm hai tam giác đồng dạng theo SGK.

– GV trình bày, giảng giải cho HS về Tỉ số đồng dạng.

– HS thảo luận nhóm đôi, thực hiện tìm hiểu Ví dụ 1.

+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ phân tích đề bài, tìm số đo góc và độ dài các cạnh của ∆A’B’C’ và ∆ABC.

+ Sử dụng Định nghĩa để chứng minh ∆A^’ B^’ C^’ ∆ABC và tìm tỉ số đồng dạng.

– GV gợi ý cho HS thực hiện Luyện tập 1

+ HS quan sát và có thể sử dụng thước

đo góc để kiểm tra một trong ba tam giác là tam giác vuông.

→ Loại được tam giác vuông đó.

+ Xét hai tam giác còn lại, xác định độ dài của các cạnh để tính tỉ số k.

+ GV chỉ định 1 HS thực hiện trả lời.

+ GV nhận xét và chốt đáp án.

– GV cho HS thảo luận nhóm 3, vận dụng Định nghĩa hai tam giác đồng dạng, tỉ số đồng dạng để thực hiện Thử thách nhỏ.

+ GV yêu cầu 3 HS lên bảng thực hiện 3 ý a), b), c).

+ GV nhận xét, chữa bài chi tiết.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

– HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

– HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

– GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Định nghĩa hai tam giác đồng dạng; Tỉ số đồng dạng. 1. Định nghĩa

HĐ1

Qua sát hình ảnh ta thấy:

AB=2DE;AC=2DF;BC=2EF

=> AB/DE=BC/EF=AC/DF=2

Khái niệm

Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

(A^’ B^’)/AB=(B^’ C^’)/BC=(A^’ C^’)/AC;(A^’ ) ̂=A ̂;(B^’ ) ̂=B ̂;(C^’ ) ̂=C ̂

Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu ∆A^’ B^’ C^’ ∆ABC (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng).

Tỉ số k=(A^’ B^’)/AB=(B^’ C^’)/BC=(A^’ C^’)/AC được gọi là tỉ số đồng dạng của ∆A’B’C’ với ∆ABC.

Nhận xét

+ Nếu ∆A^’ B^’ C^’ ∆ABC với tỉ số đồng dạng k thì ∆ABC ∆A’B’C’ với tỉ số đồng dạng 1/k. Do vậy khi ∆A^’ B^’ C^’ 2 ∆ABC thì ta nói hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng với nhau.

+ Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng k=1. Đặc biệt, mọi tam giác đồng dạng với chính nó.

+ Nếu ∆A^”B^” C^” ∆A’B’C’ với tỉ số đồng dạng k và ∆A^’ B^’ C^’ ∆ABC với tỉ số đồng dạng m thì ∆A^” B^” C^” ∆ABC với tỉ số đồng dạng k.m

Ví dụ 1: (SGK – tr.80)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.80)

Luyện tập 1

Ta thấy ∆ABC ∆DEF với tỉ số đồng dạng k=2.

Hoặc: ∆DEF ∆ABC với tỉ số đồng dạng k=1/2.

Thử thách nhỏ

a) Vì ∆ABC ∆MNP => N ̂=B ̂ và C ̂=P ̂

Nếu ∆ABC cân tại A => B ̂=C ̂ => N ̂=P ̂

=> ∆MNP cân tại M.

b) M ̂=A ̂=60^o;N ̂=B ̂=60^o;P ̂=C ̂=60^o

=> ∆MNP đều.

c) Giả sử ∆ABC ∆MNP với hệ số đồng dạng k>0. Suy ra:

MN=AB/k≥MP=AC/k≥NP=BC/k