Giáo án Toán Lớp 8 KNTT Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác(W+PPT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Hiểu được các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác.

Áp dụng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vào các vấn đề thực tiễn.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích được các Định lí, tính chất của 3 trường hợp đồng dạng của tam giác.

Mô hình hóa toán học: Mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với các trường hợp đồng dạng: cạnh – cạnh – cạnh; cạnh – góc – cạnh; góc – góc.

Giải quyết vấn đề toán học: Sử dụng các tính chất của các trường hợp đồng dạng: cạnh – cạnh – cạnh; cạnh – góc – cạnh; góc – góc để xử lí các bài toán chứng minh hai tam giác đồng dạng, tính độ dài cạnh, chứng minh tỉ số,….

Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.

Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 – GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,…

2 – HS:

– SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước…), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

– Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):

Trong bóng đá, độ khó của mỗi pha ghi bàn còn được tính bởi góc sút vào cầu môn là rộng hay hẹp. Nếu biết độ rộng của khung thành là 7,32 m, trái bóng cách hai cọt gôn lần lượt là 10,98 m và 14,64 m thì em có cách nào để đo được góc sút ở vị trí này bởi các dụng cụ học tập không?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em nhận biết và hiểu được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, từ đó có thể vận dụng được các tính chất, định lí để xử lí các bài toán trong hoàn cảnh thực tế”.

⇒ Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC

Hoạt động 1: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

a) Mục tiêu:

– HS hiểu được khái niệm đồng dạng của hai tam giác theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh.

– Vận dụng định lí để xử lí các bài toán có liên quan.

b) Nội dung:

– HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1; Luyện tập 1; Vận dụng 1 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được định lí (trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh).

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV triển khai HĐ1 và cho HS thảo luận nhóm ba thực hiện các yêu cầu.

* GV gợi ý HS thực hiện:

+ ý a)

• GV chỉ định 1 HS nhắc lại về khái niệm hai tam giác đồng dạng.

• Chứng minh ∆A^’ B^’ C^’=∆ABC theo trường hợp (c.c.c)

• Từ đó suy ra được ∆A^’ B^’ C^’ ∆ABC

+ ý b)

• GV chỉ định 1 HS nhắc lại định lí của Hai tam giác đồng dạng; Từ đó suy ra ∆AMN ∆ABC

• Chứng minh AN/AC=(A^’ C^’)/AC và MN/BC=(B^’ C^’)/BC từ đó suy ra AN=A’C’; MN=B’C’

• Dùng tính chất bắc cầu: ∆AMN ∆ABC; ∆AMN ∆A’B’C’ nên suy ra ∆A^’ B^’ C^’ ∆ABC.

+ ý c)

• HS tự suy nghĩ thực hiện theo nhóm.

– GV trình bày, giới thiệu Định lí (trường hợp đồng dạng thứ nhất) cho HS hiểu và nắm được kiến thức.

+ GV mời 1 HS lên bảng ghi giả thiết, kết luận.

– GV nêu Câu hỏi, HS thảo luận nhóm đôi thực hiện yêu cầu.

+ HS sử dụng trực tiếp Định lí để tìm các cặp tam giác đồng dạng.

+ GV mời 1 HS lên bảng thực hiện lời giải.

+ GV nhận xét, chốt đáp án.

– HS thực hiện Ví dụ 1 theo gợi ý của GV:

+ GV hướng dẫn HS kẻ hình, yêu cầu hS ghi giả thiết, kết luận.

+ Dựa vào số đo các cạnh ∆MNP, ta có suy ra được 3MN=4NP=8PM hay không?

+ Vậy các tỉ số về cạnh của ∆ABC và ∆MNP là gì?

+ Từ tỉ số đó suy ra ∆ABC ∆MNP theo trường hợp (c.c.c) được hay không?

– GV triển khai Luyện tập 1 cho HS thực hiện thảo luận với bạn cùng bàn, làm và đối chiếu đáp án với nhau.

+ GV chỉ định 1 HS đứng tại chỗ phân tích đề bài.

• Từ giả thiết, có tính được độ dài các cạnh còn lại của ∆ABC và ∆DEF được hay không?

• Tỉ số về cạnh của hai tam giác đó biểu diễn như thế nào?

+ GV mời 1 HS lên bảng thực hiện lời giải, HS đối chiếu kết quả.

+ GV chữa bài chi tiết, chốt đáp án.

– GV hướng dẫn, đặt câu hỏi hướng dẫn cho HS thực hiện Vận dụng

+ Vẽ ∆ABC có các cạnh BC=2 cm; BA=3 cm; AC=4 cm.

+ Vì sao ∆ABC đồng dạng với tam giác có một đỉnh là điểm đặt trái bóng và đỉnh còn lại là chân hai cột gôn?

+ Góc sút tương ứng bằng góc nào của ∆ABC? Đo xem góc đó bằng bao nhiêu độ?

(A ̂≈29^o)

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

– HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

– HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

– GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Định lí (trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh). 1. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

Trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh

HĐ1

a) Nếu A^’ B^’=AB thì A^’ C^’=AC và B^’ C^’=BC

=> ∆A^’ B^’ C^’=∆ABC (c.c.c)

Do đó ∆A^’ B^’ C^’ ∆ABC

b) ∆AMN ∆ABC vì MN//BC.

AN/AC=AM/AB=(A^’ B^’)/AB=(A^’ C^’)/AC => AN=A’C’

MN/BC=AM/AB=(A^’ B^’)/AB=(B^’ C^’)/BC => MN=B’C’

=> ∆AMN=∆A’B’C’

– Vì ∆AMN ∆ABC (do MN//BC) nên ∆A^’ B^’ C^’ ∆ABC

c) Nếu A^’ B^’>AB, bằng cách đổi vai trò ∆ABC và ∆A’B’C’ cho nhau thì theo phần b) ∆ABC ∆A’B’C’.

Định lí

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

GT ∆ABC, ∆A’B’C’

(A^’ B^’)/AB=(A^’ C^’)/AC=(B^’ C^’)/BC

KL ∆A^’ B^’ C^’ ∆ABC

Câu hỏi

+ ∆ABC ∆HGK (c.c.c). Vì: AB/HG=BC/GK=AC/HK=1/2

+ ∆DEF ∆MNP (c.c.c). Vì: DE/MN=EF/NP=DF/MP=1/2

Ví dụ 1: (SGK – tr.84)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.84)

Luyện tập 1

+ ∆ABC:

AC=18-AB-BC=18-4-6=8 cm

+ ∆DEF:

EF=27-DE-FD=27-6-12=9 cm

Xét ∆ABC và ∆DEF có:

AB/DE=BC/EF=AC/DF=2/3 => ∆ABC ∆DEF (c.c.c)

Vận dụng

– Vẽ ∆ABC với các số đo: AB=2;BC=3;AC=4 (cm)

Gọi Điểm đặt trái bóng là M, Chân hai cột gôn là N và P. Thì ta có hình minh họa:

Ta có: NP∶NM∶MP=2∶3∶4=BC∶BA∶AC

=> ∆ABC ∆MNP (c.c.c)

=> A ̂=M ̂≈29^o