SKKN Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 9 vận dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai vào giải các dạng bài tập

MỤC LỤC

Trang

1.PHẦN MỞ ĐẦU

1.1. Lí do chọn đề tài ……………. … ……………………………………………………………….  1

1.2. Mục đích nghiên cứu…………… ………………………………………………………………. 1 

1.3.Đối tượng nghiên cứu…………………………………………………………………………….. 2

1.4.Phương pháp nghiên cứu …………………………………………………………… …………. 2

2.NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1.Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm………………………………………………….. 2

2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm……………………… 3

2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm 

Giải phương trình bậc hai .. ……………………………………………………………………. 4

Chứng minh về số nghiệm của phương trình bậc hai …………………………………. 5

Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai có nghiệm, vô nghiệm ……9

Áp dụng vào giải các bài toán khác ………………………………………………….. ….. 13

Bài tập tương tự ………………………………………………………………………………….. 19

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường ……………………………………….. ……………………………….19

3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ

3.1 Kết luận ……………………………….. …………………………………………………………   20

3.2 Kiến nghị ………………………………………………………………………….. …………….   21

1 MỞ ĐẦU

1.1. Lý do chọn đề tài

     Như chúng ta đã biết, môn toán học là môn khoa học tự nhiên đóng vai trò quan trọng. Để học sinh có kiến thức môn toán được vững vàng thì các em phải chăm chỉ học tập, có phương pháp học tập đúng đắn và phải nắm kiến thức một cách có hệ thống. Trong khi đó nhiều học sinh hiện nay chưa có phương pháp học hiệu quả, chưa biết cách hệ thống các kiến thức mà mình đã được học trong sách giáo khoa. Các em chỉ trông chờ vào các thầy cô giáo, thầy cô dạy bài nào thì biết bài đó, dạy dạng nào thì biết dạng đó. 

     Chuyên đề phương trình bậc hai đã có nhiều tác giả viết và xuất bản nhiều tài liệu, nhưng các tài liệu hoặc là quá dài và nhiều bài khó đối với học sinh lớp 9, hoặc là  chưa làm nổi bật được các ứng dụng của công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai. Vì vậy học sinh lớp 9 khó tìm được tài liệu phù hợp để hỗ trợ cho các em khi các em ôn thi vào lớp 10 trung học phổ thông, ôn thi vào các trường chuyên và thi học sinh giỏi.

     Khi ôn thi vào lớp 10 trung học phổ thông, ôn thi học sinh giỏi hay ôn thi vào các trường chuyên thì đi sâu tìm hiểu các đề thi mới thấy được hầu như đề nào cũng có những bài toán áp dụng công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai hoặc hệ thức Vi-ét. Trong khi đó nhiều học sinh nắm vững các kiến thức trong sách giáo khoa, nhưng khi áp dụng vào bài tập thì còn lúng túng, nhất là các bài toán nâng cao thì tiếp cận chưa tốt. 

     Bản thân tôi từ khi bắt đầu đi dạy, tôi tình cờ đọc được một đề thi vào trường chuyên Lam Sơn, Thanh Hoá cách đây nhiều năm, tôi rất tâm đắc với một bài thi có cách giải độc đáo bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Và trong quá trình giảng dạy, tôi đã thấy nhiều bài tập khi áp dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai thì cho lời giải hay, ngắn gọn. Vì thế, sau mỗi năm học, tôi lại tích luỹ thêm được nhiều bài tập hay về phần này, và mỗi khi dạy đến phần này tôi đưa ra các bài tập đó thì nhiều em học sinh đã vô cùng ngạc nhiên vì lại có những cách giải hay, lý thú như vậy.

     Vì những lý do trên, năm học này tôi mạnh dạn viết sáng kiến kinh nghiệm để cùng trao đổi với các bạn đồng nghiệp về đề tài: ” Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 9 vận dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai vào giải các dạng bài tập”. Tôi cũng hy vọng đây là một tài liệu giúp ích cho các em học sinh lớp 9 trong khi các em ôn thi vào lớp 10 trung học phổ thông, thi vào các trường chuyên và thi học sinh giỏi cấp tỉnh. 

1.2. Mục đích nghiên cứu

Với sáng kiến kinh nghiệm “Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 9 vận dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai vào giải các dạng bài tập “ tôi mong muốn giúp các em học sinh lớp 9 nắm vững công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai. Các em biết vận dụng kiến thức vào giải bài tập, nắm được hệ thống các dạng bài tập. Từ đó giúp học sinh lớp 9 giải quyết được các bài thi trong các đề thi vào lớp 10 THPT,  thi vào lớp 10 chuyên và thi học sinh giỏi. Cũng qua phần này, tôi muốn các em thấy được đằng sau những công thức trong sách giáo khoa tưởng chừng như đơn giản và khô khan ấy là những điều mới mẻ, bổ ích và lý thú. Từ đó khơi dậy niềm say mê học tập, khơi dậy óc sáng tạo của mỗi học sinh.

1.3. Đối tượng nghiên cứu

Trong chương trình toán phổ thông, phần phương trình bậc hai, hệ thức Vi- ét là một phần kiến thức rất rộng lớn, nó xuyên suốt từ lớp 9 đến lớp 12. Trong các đề thi vào lớp 10 THPT, thi học sinh giỏi, thi vào các trường chuyên trong toàn quốc và cả đề thi đại học ta thường xuyên bắt gặp các bài thi áp dụng kiến thức về phương trình bậc hai và hệ thức Vi-ét từ dạng đơn giản đến các bài khó. Tuy nhiên, trong khuôn khổ của sáng kiến kinh nghiệm này, tôi chỉ tập trung nghiên cứu việc áp dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai vào giải bài tập, hệ thống các dạng bài tập cũng như phương pháp giải cho mỗi dạng bài. Với mỗi dạng bài tập tôi trình bầy theo mức độ từ dễ đến khó, đặc biệt tôi hệ thống các ứng dụng của công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn vào giải các dạng bài tập nâng cao. Từ đó giúp học sinh mọi trình độ đều có thể sử dụng tài liệu này một cách hiệu quả. 

1.4. Phương pháp nghiên cứu

Để nghiên cứu đề tài này, tôi tiến hành nghiên cứu sách giáo khoa toán 9, sách bài tập toán 9, sách giáo viên, tạp chí toán học và tuổi trẻ, toán tuổi thơ, các sách tham khảo. Trong quá trình giảng dạy, tôi luôn tìm hiểu các đề thi vào lớp 10 THPT của nhiều tỉnh thành trong cả nước, các đề thi vào các trường chuyên, đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh của nhiều tỉnh để có được hệ thống bài tập phong phú và đa dạng. Và mỗi năm sau khi giảng dạy phần này cho học sinh thì tôi luôn tự rút kinh nghiệm để hoàn thiện hơn trong năm tiếp theo.

2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm

Ngày 4/11/2013, Tổng Bí thư Nguyễn Phú Trọng đã ký ban hành Nghị quyết Hội nghị lần thứ 8, Ban Chấp hành Trung ương khóa XI (Nghị quyết số 29-NQ/TW). Nghị quyết có nội dung về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế.

Trong nghị quyết 29 có nêu rõ: “Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài. Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học. Học đi đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”

Với vị trí là một giáo viên trực tiếp giảng dạy, bản thân tôi nhận thấy, để thực hiện theo định hướng trên thì trước hết mỗi giáo viên phải luôn luôn biết tự hoàn thiện mình, phải tâm huyết với nghề, có năng lực chuyên môn vững vàng, biết làm chủ kiến thức. Giáo viên phải đổi mới phương pháp giảng dạy, tạo ra các giờ học sinh động và hấp dẫn. 

Đối với môn toán, khi giảng dạy giáo viên cần giúp cho học sinh hệ thống được các nội dung kiến thức theo từng chủ đề, biết vận dụng tốt các kiến thức trong sách giáo khoa vào giải các bài tập và các bài toán thực tế. Vì vậy khi giảng dạy chuyên đề ” Phương trình bậc hai, hệ thức Vi-ét”, bản thân tôi luôn suy nghĩ làm thế nào để học sinh có thể nắm vững được hệ thống các kiến thức và các