SKKN Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh vẽ thêm yếu tố phụ để giải một số bài toán về đường tròn trong Hình học 9

PHẦN I: MỞ ĐẦU

1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Cùng với sự phát triển của đất nước, sự nghiệp giáo dục cũng đổi mới không ngừng, các nhà trường ngày càng chú trọng đến chất lượng giáo dục toàn diện. Với vai trò là môn học công cụ, bộ môn Toán đã góp phần tạo điều kiện cho các em học tốt các môn học khác. Việc giảng dạy môn Toán ở nhà trường không chỉ nhằm truyền thụ cho học sinh những kiến thức cơ bản về Toán học mà còn trang bị cho các em công cụ sắc bén để nghiên cứu thế giới tự nhiên.

Khi học Toán, đa số các em học sinh đều ngại học Hình học. Bởi vì, để học tốt Hình học thì đòi hỏi các em phải có khả năng tư duy tốt, tính sáng tạo cao, trí tưởng tượng phong phú, đặc biệt là thực sự say mê nghiên cứu, tìm tòi học hỏi.

Đối với giáo viên, để truyền đạt cho học sinh hiểu được một cách chặt chẽ về một bài Hình học là không đơn giản. Dạy học như thế nào để học sinh không những nắm được kiến thức cơ bản một cách có hệ thống mà còn phải nâng cao, phát triển để các em hứng thú, say mê học tập. Đó là vấn đề mà mỗi giáo viên cần quan tâm, trăn trở.

Trong khi tìm phương pháp giải các bài toán hình học, có lúc việc vẽ thêm các yếu tố phụ làm cho việc giải toán trở nên dễ dàng hơn, thuận lợi hơn. Thậm chí, có bài phải vẽ thêm yếu tố phụ thì mới tìm ra được lời giải. Tuy nhiên vẽ thêm yếu tố phụ như thế nào là điều khiến chúng ta phải đầu tư suy nghĩ. Thực tế cho thấy không có phương pháp chung cho việc vẽ thêm các yếu tố phụ khi giải các bài toán hình học. Việc vẽ hình phụ rất đa dạng, không theo khuôn mẫu nhất định nào và đòi hỏi học sinh phải biết dự đoán tốt trên cơ sở các suy luận. Tuỳ từng bài toán cụ thể, chúng ta có những cách vẽ thêm các đường phụ hợp lý để có thể đưa đến những cách giải hay và độc đáo. Một trong những chuyên đề hình học lớp 9 mà thường xuyên phải vẽ đường phụ khi làm toán, đó là bài toán về đường tròn. Trong quá trình dạy lớp 9 và ôn thi vào lớp 10 tôi nhận thấy nhiều học sinh lúng túng, bế tắc khi giải các bài toán về: sự xác định đường tròn, vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn hoặc của hai đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn,…  Vì vậy tôi đã tìm cách giúp các em tháo gỡ khó khăn, hình thành kỹ năng giải toán, làm cho các em có hứng thú và niềm tin trong học tập. Tôi mạnh dạn trình bày đề tài: “Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh vẽ thêm yếu tố phụ  để giải một số bài toán về đường tròn trong Hình học 9” để các bạn đồng nghiệp tham khảo, góp ý.

1. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

– Trang bị cho học sinh lớp 9 một cách có hệ thống các dạng yếu tố phụ thường vẽ thêm khi bài toán cho ở dạng nào, nhằm giúp cho học sinh có khả năng vận dụng tốt dạng toán này.

– Phát huy được tính tích cực, chủ động sáng tạo, phát triển khả năng tư duy, năng lực tự học của học sinh. Tạo điều kiện cho các em hứng thú, say mê bộ môn.

– Thấy được vai trò của việc vẽ thêm yếu tố phụ vào giải toán từ đó giúp học sinh có kĩ năng thành thạo trong việc giải các bài toán về đường tròn.

– Đào tạo nguồn nhân lực có tri thức vững vàng, ứng dụng được kiến thức vào thực tiễn cuộc sống.

III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU:

  Kinh nghiệm vẽ thêm yếu tố phụ để giải một số bài toán về đường tròn trong Hình học 9.

1. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:

* Phương pháp nghiên cứu lý luận:

– Nghiên cứu qua các tài liệu về phương pháp dạy học Toán và các tài liệu có liên quan đến nội dung đề tài: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác dành cho giáo viên và học sinh.

– Nghiên cứu và hệ thống các kiến thức cơ bản về vẽ đường phụ trong giải toán hình học ở bậc THCS. Cụ thể là các tài liệu rất thiết thực đối với học sinh như:

          + Sách giáo khoa.

          + Sách giáo viên.

          + Sách bồi dưỡng thường xuyên và các tài liệu tham khảo cho giáo viên và học sinh

*Phương pháp điều tra, khảo sát.

           Qua kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh, thu thập được các số liệu phản ánh thực trạng tiếp thu kiến thức để nghiên cứu.

* Phương pháp thử nghiệm: Nghiên cứu qua các tiết dạy trên lớp, qua việc thực hành giải toán của học sinh và qua khảo sát.

* Phương pháp tư vấn: Tham khảo ý kiến các đồng nghiệp có kinh nghiệm trong quá trình xây dựng, hoàn thiện đề tài.

PHẦN II: NỘI DUNG

1. CƠ SỞ LÍ LUẬN

Trong quyết định số 16/2006/QĐ – BGD&ĐT ngày 05 tháng 5 năm 2006 có đoạn  viết:  “Phương pháp dạy học toán trong nhà trường các cấp phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của người học, hình thành và phát triển năng lực tự học, trau dồi các phẩm chất linh hoạt, độc lập, sáng tạo của tư duy”. Trích: “Quyết định ban hành chương trình giáo dục phổ thông” năm 2006. Vì vậy, việc dạy học theo chương trình mới nhằm mục tiêu đào tạo con người mới ứng với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kĩ thuật trong đó Toán học là một bộ môn khoa học được coi là chủ lực. Bởi trước hết, Toán học hình thành cho các em tính chính xác, khoa học, hệ thống, sáng tạo và tư duy lôgic. Vì thế, nếu chất lượng dạy và học Toán được nâng cao thì có nghĩa chúng ta đã tiếp cận với nền tri thức hiện đại, giàu tính nhân văn của nhân loại.

          Cùng với sự đổi mới nội dung dạy học, chương trình sách giáo khoa, phương pháp dạy học đang được đổi mới theo hướng tích cực hoá, phát huy tính tích cực, tự giác, sáng tạo của người học nhằm nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, hình thành và rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Bản thân nhận thức được tầm quan trọng của việc đổi mới phương pháp dạy học nói chung và giảng dạy môn Toán nói riêng, trong những năm được phân công giảng dạy môn Toán 9 theo chương trình hiện hành tôi nhận thấy nội dung “vẽ thêm yếu tố phụ để giải một số bài toán Hình học ” là nội dung quan trọng. Các bài toán hình học có lời giải phải vẽ thêm đường phụ là dạng toán khó đối với học sinh THCS. Bởi vì để giải các bài toán dạng này không chỉ yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức mà còn đòi hỏi học sinh cần có một kĩ năng giải toán nhất định, có sự sáng tạo nhất định. Để tạo ra được một đường phụ liên kết tường minh các mối quan hệ toán học giữa các điều kiện đã cho (giả thiết) với điều kiện cần phải tìm (kết luận) đòi