SKKN Rèn kĩ năng giải một số dạng toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4

1. Mở đầu

1.1 Lí do chọn đề tài

Từ lâu, việc giải toán đã trở thành một hoạt động trí tuệ sáng tạo và hấp dẫn đối với nhiều học sinh, các thầy cô giáo và các bậc phụ huynh. Được trở thành một học sinh có khả năng về toán học không chỉ là mong ước của mỗi học sinh mà còn là kì vọng của các bậc phụ huynh, các thầy cô giáo dành cho con em và học trò của mình. Bởi vậy, việc phát hiện và bồi dưỡng học sinh để các em có thể phát huy hết năng lực của mình rồi có thể vươn tới những đích cao hơn, xa hơn trên con đường học vấn luôn là nhiệm vụ, là mối quan tâm hàng đầu của mỗi giáo viên, của các nhà trường và của toàn xã hội. 

Chương trình Toán lớp 4 là một bộ phận của chương trình toán Tiểu học, là sự tiếp nối của chương trình Toán 3. Ngay đầu năm học lớp 4, sau khi học đọc, viết, so sánh xếp thứ tự số tự nhiên có nhiều chữ số và các đơn vị đo khối lượng – thời gian thì học sinh được làm quen với dạng toán điển hình “Tìm số trung bình cộng”. Nhưng để hiểu và giải nhanh được các dạng toán liên quan đến số trung bình cộng thì đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy, sáng tạo nhất định. Tuy là nội dung này có trong sách giáo khoa nhưng mới ở dạng cơ bản, chưa có kiến thức nâng cao. Mà trong một giờ học luôn có nhiều đối tượng học sinh khác nhau, nhất là các tiết toán học ở buổi 2, nếu chỉ có bài tập dành riêng cho học sinh ở mức cơ bản thì những học sinh có năng khiếu về toán sẽ hoàn thành bài nhanh hơn, cảm thấy nhàm chán và ngồi không vì không có việc để làm. Bởi vậy, việc phát hiện và bồi dưỡng học sinh có năng khiếu toán học là một vấn đề cần thiết vừa để phân hóa đối tượng học sinh, để phát huy hết khả năng của từng em vừa giúp nâng hứng thú học tập của học sinh trong quá trình dạy học mà bất kì nhà giáo nào có tâm đều cần phải nghiên cứu, đầu tư chất xám để nâng cao hiệu quả chất lượng dạy học của mình. Từ thực tế dạy học, tôi đã trăn trở, suy nghĩ, tìm tòi và sưu tầm tài liệu nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn Toán nói chung và dạy mạch kiến thức Giải toán có lời văn nói riêng qua các tiết ôn Toán ở buổi 2, đặc biệt với dạng toán “Tìm số trung bình cộng”. Tôi xin ghi lại kinh nghiệm dạy học của mình qua đề tài: “Một số kinh nghiệm nâng cao chất lượng dạy học dạng Toán “Tìm số trung bình cộng” cho học sinh lớp 4”. Mong được sự đóng góp ý kiến của các bạn đồng nghiệp và những người yêu toán để SKKN của tôi được hoàn thiện hơn, giúp cho nhiều giáo viên và các nhà trường có thể tham khảo và áp dụng. 

1.2. Mục đích nghiên cứu

Vấn đề SKKN trình bày nhằm giúp học sinh nắm chắc cách giải các bài toán về “Tìm số trung bình cộng” và nhận dạng nhanh, giải nhanh các bài toán có liên quan. Đồng thời cũng phần nào nâng cao được chất lượng mũi nhọn cũng như chất lượng đại trà trong nhà trường.

1.3. Đối tượng nghiên cứu

Đề tài này nghiên cứu dạng toán “Tìm số trung bình cộng” và rút ra những kinh nghiệm nâng cao chất lượng dạy học dạng Toán này cho học sinh lớp 4

1.4. Phương pháp nghiên cứu

• PP nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết; 
• PP điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin; 
• PP thống kê, xử lý số liệu.

2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm

2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm

           Dạng Toán “Tìm số trung bình cộng” được đưa vào dạy học trong chương trình Toán lớp 4, là dạng toán đầu tiên của mạch kiến thức giải toán có lời văn. Đây là dạng toán được áp dụng nhiều trong cuộc sống hàng ngày nên đòi hỏi học sinh phải nắm vững dạng toán và cách giải để ứng dụng vào các tình huống thực tế của cuộc sống. 

Dạng bài toán “Tìm số trung bình cộng” thường được thể hiện ở các dạng toán như sau: 

Dạng 1: Tìm số trung bình cộng của nhiều số (Dạng này có trong sách giáo khoa)

Bước 1: Tính tổng các số hạng

Bước 2: Tính trung bình cộng = Tổng các số hạng : Số các số hạng

Dạng 2: Tìm số khi biết số trung bình cộng (Dạng này có trong sách giáo khoa nhưng chỉ có 1 – 2 bài tập)

Bước 1: Tính tổng các số hạng = Trung bình cộng × Số các số hạng

Bước 2: Tính các số

Dạng 3: Tìm số khi biết mối quan hệ giữa số trung bình cộng với số đó 

(Dạng bài này không có trong sách giáo khoa Toán 4). Được chia làm 3 loại bài:

– Dạng cho các số: a1, a2, a3,…, an – 1, an. Với an  bằng trung bình cộng của cả n số hạng. Tính an?

– Dạng cho các số: a1, a2, a3,…, an – 1, an. Với an  kém trung bình cộng của cả n số hạng là x. Tính an?

– Dạng cho các số: a1, a2, a3,…, an – 1, an. Với an  hơn trung bình cộng của cả n số hạng là x. Tính an?

[1]

Khi hướng dẫn học sinh giải toán, giáo viên cần hướng dẫn kĩ các công việc sau:

– Tìm hiểu đề bài

– Xây dựng chương trình giải toán

– Thực hiện chương trình giải toán

– Kiểm tra và khai thác bài toán

2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

       Năm học …….., tôi được nhà trường phân công chủ nhiệm và giảng dạy lớp 4. Trong quá trình giảng dạy tôi thấy “Dạng toán tìm số trung bình cộng” là một dạng toán điển hình, cơ bản trong chương trình sách giáo khoa. Hơn nữa, khi vận dụng vào giải toán có lời văn, đa phần các em làm bài máy móc, chưa xác định được các dạng bài, lúng túng, hay bị sai… Vì vậy, sau khi học xong tiết lí thuyết và 2 tiết luyện tập của dạng toán này trong sách giáo khoa, tôi đã ra một đề kiểm tra khảo sát độ suy luận và mức tư duy của 30 em học sinh lớp 4 như sau:

Bài 1: Cho các số: 15, 18, 27. Tìm trung bình cộng của 3 số?

Bài 2: Cho trung bình cộng của 2 số là 72, biết một số là 54. Tìm số kia?   

Bài 3: Nam có 19 viên bi, Bình có 15 viên bi, Bắc có 17 viên bi, Đông có số bi hơn trung bình cộng của bốn bạn là 9 viên bi. Hỏi Đông có bao nhiêu viên bi?

              Kết quả kiểm tra thấp, cụ thể là:

Qua kết quả kiểm tra trên, tôi thực sự băn khoăn, lo lắng nên đã nghiên cứu đúc rút kinh nghiệm giúp học sinh phân biệt và giải các bài toán “Tìm số trung bình cộng”.