SKKN Rèn kĩ năng Giải phương trình cho học sinh lớp 8

1. Mở đầu:

1.1 Lý do chọn đề tài:  

Kiến thức về phương trình trong chương trình của toán học 8 là một trong những nội dung rất quan trọng, vì nó là nền tảng giúp học sinh tiếp cận các nội dung khác trong chương trình toán học và các môn khoa học tự nhiên khác như vật lí, hóa học, sinh học…

Trong chương trình Đại số 8, học sinh  được tiếp cận với cách giải các loại phương trình bậc nhất, phuơng trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Thông qua các dạng phương trình trên học sinh được trang bị những kiến thức và phương pháp giải. Tuy vậy để nắm chắc cách giải các dạng phương trình trên một cách đầy đủ và áp dụng linh hoạt vào mỗi dạng phương trình là một điều khó khăn với nhiều em học sinh.

  Qua thực tế giảng dạy nhiều năm, cũng như qua việc theo dõi kết quả bài kiểm tra, bài thi của học sinh, tôi nhận thấy vẫn còn nhiều học sinh mắc phải các sai lầm không đáng có, giải phương trình còn nhiều sai sót, rập khuôn máy móc hoặc chưa làm được do chưa nắm vững chắc các cách giải, vận dụng kỹ năng biến đổi chưa linh hoạt vào từng dạng toán về  phương trình. 

Nhằm giúp học sinh tháo gỡ và giải quyết những khó khăn, vướng mắc trong học tập đồng thời nhằm phát triển năng lực tư duy cho học sinh thông qua việc giải phương trình tôi nhận thấy việc rèn kĩ năng giải phương trình cho học sinh trong quá trình giải toán là rất cần thiết  nên trong quá trình giảng dạy tôi đã lưu tâm đến vấn đề này.Tôi xin được trình bày một vài kinh nghiệm được rút ra trong quá trình giảng dạy với tên đề tài “Rèn kĩ năng Giải phương trình cho học sinh lớp 8”.

1.2. Mục đích nghiên cứu:

Sáng kiến này nhằm mục đích giúp học sinh lớp 8 có kỹ năng giải phương trình. Cũng từ đó mà phát triển tư duy lôgic cho học sinh, phát triển năng lực giải toán cho các em, giúp cho bài giải của các em hoàn thiện hơn, chính xác hơn và  giúp các em tự  tin hơn trong học tập.

1.3. Đối tượng phạm vi nghiên cứu:

+ Rèn kĩ năng giải phương trình cho cho học sinh lớp 8.

+ Phạm vi nghiên cứu: 

– Học sinh lớp 8A2 của trường năm học  ………….

– Các bài toán giải phương trình không vượt quá chương trình toán lớp 8.

1.4. Các phương pháp nghiên cứu: 

Nghiên cứu qua tài liệu: SGK, SGV, SBT toán 8, tài liệu có liên quan. 

Nghiên cứu qua thực tế giải bài tập của học sinh.

Nghiên cứu qua theo dõi các bài kiểm tra. 

Nghiên cứu qua thực tế giảng dạy, học tập của từng đối tượng học sinh. 

Thực nghiệm dạy toán lớp 8A2 năm  ………… của nhà trường trên ba đối tượng; giỏi, khá – trung bình- yếu, kém.

Đánh giá học sinh qua dạy thực nghiệm.

2.Nội dung cơ bản của sáng kiến kinh nghiệm:

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm: 

Trong chương trình toán 8, các bài tập về phương trình được đề cập đến nhiều và có rất nhiều dạng có vai trò quan trọng. Các bài toán dạng này đòi hỏi học sinh nắm chắc và vận dụng nhuần nhuyễn, có hệ thống kiến thức cơ bản như: Phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. ĐKXĐ của một số loại biểu thức. Nó nâng cao khả năng vận dụng, phát triển khả năng tư duy cho học sinh, ngoài ra nó còn là một trong những kiến thức được sử dụng thi tuyển sinh vào 10 dưới dạng bài tập khó.

Học toán không phải chỉ là học như sách giáo khoa, không chỉ làm những bài tập hoặc những cách giải do thầy, cô đưa ra mà là quá trình nghiên cứu đào sâu suy nghĩ, tìm tòi, rút ra được những cách giải hay. Do đó dạng toán giải phương trình của môn đại số 8  là nền tảng, làm cơ sở để các em học tiếp các chương trình như giải bất phương trình, chương trình lớp 9 sau này . Vấn đề đặt ra là làm thế nào để học sinh giải được các dạng phương trình một cách nhanh chóng và chính xác. Để thực hiện tốt điều này, đòi hỏi giáo viên cần xây dựng cho học sinh những kỹ năng như quan sát, nhận xét, đánh giá, đặc biệt là kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, kỹ năng giải phương trình, kỹ năng vận dụng vào thực tiễn. Tuỳ theo từng đối tượng học sinh, mà ta xây dựng cách giải cho phù hợp để giúp học sinh học tập tốt bộ môn. 

2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.

Sau một thời gian dạy học môn toán ở khối 8 phần phương trình. Tôi nhận thấy một số vấn đề nổi cộm như sau:

Vấn đề thứ nhất: Trong sách giáo khoa lớp 8 các bài tập phần phương trình cần luyện cho từng đối tượng học sinh còn ít, cụ thể các bài tập cho học sinh yếu kém và học sinh giỏi. Những khái niệm về các phép biến đổi  tương đương, các bước giải phương trình còn trừu tượng làm học sinh khó nắm bắt được sâu sắc bản chất của vấn đề.

  Vấn đề thứ hai: Đặc điểm của học sinh trường tôi  là học sinh trung bình chiếm hơn 70%, và chủ yếu học sinh HS thường mắc phải những sai sót rất cơ bản trong quá trình học tập, chẳng hạn làm sai từ các phép biến đổi đơn giản, cách giải các phương trình …   

– Khả năng tiếp thu của HS còn hạn chế và chưa linh động trong việc xử lý các tình huống Toán học đơn giản nên kết quả học tập còn rất hạn chế. Tư duy của các em còn nhiều hạn chế do đó khi giải phương trình các em thường không nắm được các phép biến đổi tương đương để đưa phương trình về phương trình mới tương đương. Qua các bài kiểm tra định kì, kiểm tra thường xuyên ở lớp 8A2 tôi thấy học sinh thường mắc sai lầm trong khi giải các dạng phương trình.Vì thế điểm kiểm tra phần này thường thấp hơn so với các phần học khác.Cụ thể bài kiểm tra lớp 8A2 trước khi tôi chưa chỉ ra những sai lầm trong khi giải phương trình như sau:

Lớp 8A2: ( Tổng số HS: 29)

   Chưa áp dụng giải pháp:      Kết quả khảo sát 

Chính vì vậy mà học sinh các lớp cơ bản tôi dạy ban đầu thường rất ”sợ” và lúng túng khi giải các dạng phương trình.

Với những kinh nghiệm đúc rút từ thực tế giảng dạy của bản thân. Tôi viết sáng kiến kinh nghiệm này để giúp các em vận dụng được các phép biến đổi tương đương trong giải phương trình để giải phương trình, tránh được những sai lầm thường mắc phải khi giải phương trình. Tôi mong muốn giúp các em học tốt hơn phần phương trình, bồi dưỡng cho các em lòng say mê, yêu thích môn toán. 

2.3. Các giải pháp “rèn kĩ năng giải phương trình cho học sinh lớp 8”.

Vì khả năng nhận thức của học sinh lớp 8 nên đề tài chỉ đề cập đến bốn dạng phương trình và các phương pháp giải thông qua các ví dụ cụ thể. 

 *Củng cố kiến thức cơ bản về phương trình  Đối với học sinh yếu, kém: 

+ Phương pháp giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.

+ Phương pháp giải phương trình tích.

+ Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

+ Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. 

* Phát triển tư duy và kỹ năng giải phương trình. Đối với học khá,giỏi.

+ Phát triển kỹ năng giải các dạng phương trình, khai thác bài toán (nâng cao)

+ Đưa ra cách giải hay, sáng tạo, cho các dạng phương trình.

Dạng 1:  Phương trình đưa về dạng ax+b=0:

* Cũng cố kiến thức cơ bản về phường trình bậc nhất một ẩn.

Định nghĩa: Phương trình dạng ax + b = 0, với a, b là những số đã cho và 

a 0. 

Cách giải: Phương trình ax + b = 0  (a 0 ) được giải như sau:             [1].

ax + b = 0  ax= -b x =

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = .

Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 .

Phương pháp chung giải phương trình đưa được về dạng ax+b=0: :