SKKN Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử cho học sinh lớp 8

1. MỞ ĐẦU

1.1. Lý do chọn đề tài:

Môn toán là môn hay và khó ở bất kỳ trường nào, lớp nào, nhưng nó lại giúp học sinh học tập tốt các môn học khác, giúp học sinh hoạt động có hiệu quả trong mọi lĩnh vực của đời sống, sản xuất khi còn học trong nhà trường cũng như trong cuộc sống.

Môn toán có khả năng phát triển năng lực trí tuệ và hình thành các phẩm chất trí tuệ, là môn học mang sẵn trong nó những phương pháp quy nạp thực nghiệm và cả phương pháp suy diễn logic, môn toán tạo cơ hội cho người học rèn luyện khả năng suy đoán và tưởng tượng. Hoàn thiện dần những đức tính quý báu như: Cần cù, nhẫn nại, tự lực cánh sinh, ý trí vượt khó, trung thực, tự tin, khiêm tốn… Và môn toán còn  có khả năng góp phần giáo dục cho học sinh năng lực cảm thụ cái  đẹp trong lao động sáng tạo, cái đẹp của những ứng dụng phong phú của toán học.

Qua thực tế giảng dạy nhiều năm ở trường trung học cơ sở, tôi thấy nghiên cứu đề tài “Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử cho học sinh lớp 8 trườngTHCS Trần Phú” là việc làm có ý nghĩa cả về lý luận cũng như thực tiễn.

  Mặt khác, là một giáo viên dạy Toán của Trường THCS Trần Phú, sau khi được đào tạo, học tập và trực tiếp giảng dạy, bản thân muốn tìm hiểu việc “Phân tích đa thức thành nhân tử cho học sinh lớp 8 trường THCS Trần Phú” tại đơn vị mình công tác, nhằm đáp ứng yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học. Bên cạnh đó, còn giúp học sinh tháo gỡ, giải quyết tốt những khó khăn, vướng mắc trong học tập, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học của nhà trường.

Đối với dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử nằm ngay trong chương đầu của Đại số 8 là một trong những nội dung hết sức quan trọng, việc áp dụng của dạng toán này rất phong phú, đa dạng cho việc học sau này như rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, giải phương trình,… Qua thực tế giảng dạy nhiều năm, cũng như qua việc theo dõi kết quả bài kiểm tra, bài thi của học sinh lớp 8 (các lớp đang giảng dạy), việc phân tích đa thức thành nhân tử là không khó, nhưng vẫn còn nhiều học sinh làm sai hoặc chưa thực hiện được, chưa nắm vững các phương pháp giải, chưa vận dụng kỹ năng biến đổi một cách linh hoạt, sáng tạo vào từng bài toán cụ thể. 

Với những lý do khách quan và chủ quan nêu trên, bản thân tôi đã mạnh dạn chọn cho mình giải pháp “Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử cho học sinh lớp 8 trường THCS Trần Phú” để làm đề tài nghiên cứu trong năm học  ………….

1.2. Mục đích nghiên cứu:

Khi vận dụng giải các bài toán về phân tích đa thức thành nhân tử, các em vẫn còn lúng túng. Phải chăng điểm xuất phát từ bài đầu tiên là học sinh làm quen với phân tích đa thức thành nhân tử, các em còn chưa hiểu rõ hết bản chất của vấn đề, chưa nắm rõ các phương pháp phân tích, quy tắc toán học nên dẫn đến nhầm lẫn khi giải toán. Chính vì vậy, ngay từ bài đầu tiên về phân tích đa thức thành nhân tử giáo viên cần phải nghiên cứu để giúp học sinh hiểu rõ bản chất của việc phân tích đa thức thành nhân tử, nắm thật vững kiến thức để hạn chế sự nhầm lẫn, sai sót sau này.

– Thông qua các bài toán phân tích đa thức thành nhân tử rèn luyện cho học sinh các kỹ năng giải toán phân tích đa thức thành nhân tử và phát huy khả năng suy luận, phán đoán của học sinh, khả năng vận dụng sáng tạo trong quá trình giải bài tập.

– Nâng cao chất lượng dạy học.

– Giúp học sinh hiểu đúng về môn học, gây cho học sinh hứng thú học tập môn, gợi cho học sinh tính độc lập tìm hiểu, tự nghiên cứu đam mê với môn học.

– Giải toán là hình thức tốt nhất để rèn luyện các kỹ năng: Tính toán, dự đoán, suy luận…và là hình thức tốt nhất để kiểm tra năng lực, mức độ tiếp thu và vận dụng kiến thức.

1.3. Đối tượng nghiên cứu:

Học sinh lớp khối 8 trường THCS Trần Phú – Thành phố Thanh Hóa.

1.4. Phương pháp nghiên cứu:

– Đọc sách, tham khảo tài liệu, nghiên cứu lý thuyết.

– Tìm một số bài toán đặc trưng sử dụng giải bài toán phân tích đa thức thành nhân tử.

1.5. Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm:

– Chủ yếu rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.

– Thêm phương pháp giảm dần số mũ của lũy thừa và phương pháp dùng hệ số bất định ngoài SGK.

– Sắp xếp bài toán theo các mức độ, những dạng toán cơ bản.

– Xây dựng các phương pháp giải cơ bản về phân tích đa thức thành nhân tử.

2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm:

Sau tiếp thu tri thức toán, học sinh phải hình thành được kỹ năng vận dụng tri thức toán học thể hiện qua những bình diện khác nhau như:

+ Kỹ năng vận dụng các tri thức trong nội bộ môn toán, giải các bài tập toán.

+ Kỹ năng vận dụng các tri thức toán học để học tập các môn khác.

+ Kỹ năng vận dụng tri thức toán học vào đời sống, kỹ năng tính toán. 

Trước sự phát triển mạnh mẽ nền kinh tế tri thức khoa học, công nghệ thông tin như hiện nay, một xã hội thông tin đang hình thành và phát triển trong thời kỳ đổi mới như nước ta đã và đang đặt nền giáo dục và đào tạo trước những thời cơ và thách thức mới. Để hòa nhập tiến độ phát triển đó thì giáo dục và đào tạo luôn đảm nhận vai trò hết sức quan trọng trong việc “đào tạo nhân lực,  nâng cao dân trí,  bồi dưỡng nhân tài” mà Đảng, Nhà nước đã đề ra, đó là “đổi mới giáo dục phổ thông theo Nghị quyết số 40/2000/QH10 của Quốc hội”.

Nhằm đáp ứng được mục tiêu giáo dục toàn diện cho học sinh, con đường duy nhất là nâng cao chất lượng học tập của học sinh ngay từ nhà trường phổ thông. Là giáo viên ai cũng mong muốn học sinh của mình tiến bộ, lĩnh hội kiến thức dễ dàng, phát huy tư duy sáng tạo, rèn tính tự học, thì môn toán là môn học đáp ứng đầy đủ những yêu cầu đó.

Việc học toán không phải chỉ là học như SGK, không chỉ làm những bài tập do thầy, cô ra mà phải nghiên cứu đào sâu suy nghĩ, tìm tòi vấn đề, tổng quát hoá vấn đề và rút ra được những điều gì bổ ích. Dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử là một dạng toán rất quan trọng của môn đại số 8 đáp ứng yêu cầu này, là nền tảng, làm cơ sở để học sinh học tiếp các chương sau này, nhất là khi học về rút gọn phân thức đại số, quy đồng mẫu thức nhiều phân thức và việc giải phương trình, … Tuy nhiên, vì lý do sư phạm và khả năng nhận thức của học sinh đại trà mà chương trình chỉ đề cập đến bốn phương pháp cơ bản của quá trình phân tích đa thức thành nhân tử thông qua các ví dụ cụ thể, việc phân tích đó là không quá phức tạp và không quá ba nhân tử. 

Vấn đề đặt ra là làm thế nào để học sinh giải bài toán phân tích đa thức thành nhân tử một cách chính xác, nhanh chóng và đạt hiệu quả cao. Để thực hiện tốt điều này, đòi hỏi giáo viên cần xây dựng cho học sinh những kĩ năng như quan sát, nhận xét, đánh giá bài toán, đặc biệt là kĩ năng giải toán, kĩ năng vận dụng bài toán, tuỳ theo từng đối tượng học sinh, mà ta xây dựng cách giải cho phù hợp trên cơ sở các phương pháp đã học và các cách giải khác, để giúp học sinh học tập tốt bộ môn. 

2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm:

– Trường THCS Trần Phú còn tồn tại nhiều học sinh yếu trong tính toán, kỹ năng quan sát nhận xét, biến đổi và thực hành giải toán, phần lớn do mất kiến thức căn bản ở các lớp dưới, nhất là chưa chủ động học tập ngay từ đầu chương trình lớp 8, do chây lười trong học tập, ỷ lại, trông nhờ vào kết quả người khác, chưa nỗ lực tự học, tự rèn, ý thức học tập yếu kém. Một nhóm học sinh rất ham học, ham tìm hiểu và muốn đi sâu vào các dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử nhưng chưa có cơ hội tiếp cận, tìm hiểu. Ngoài ra, một vài học sinh còn chưa xác định rõ phân tích đa thức thành nhân tử là như thế nào? Và làm thế nào để phân tích được đa thức đã cho thành nhân tử.

– Đa số các em sử dụng các loại sách bài tập có đáp án để tham khảo, nên khi làm bài tập, các em thường hay lúng túng, chưa tìm được hướng giải thích