SKKN Rèn kỹ năng giải bài toán phân tích đa thức thành nhân tử cho học sinh lớp 8

1. MỞ ĐẦU

1.1. Lí do chọn đề tài.

Toán học là bộ môn khoa học được coi là chủ lực, bởi trước hết Toán học  hình thành cho các em tính chính xác, tính hệ thống, tính khoa học và tính logic ,….vì thế nếu chất lượng dạy và học toán được nâng cao thì có nghĩa là chúng ta tiếp cận với nền kinh tế tri thức khoa học hiện đại, giàu tính nhân văn của nhân loại. Cùng với sự đổi mới chương trình và sách giáo khoa, tăng cường sử dụng thiết bị, đổi mới phương pháp dạy học nói chung và đổi mới phương pháp dạy học toán nói riêng trong trường THCS hiện nay  là tích cực hóa hoạt động học tập, hoạt động tư duy sáng tạo của học sinh, khơi dậy và phát triển khả năng tự học, nhằm nâng cao năng  lực phát hiện và giải quyết vấn đề, rèn luyện và hình thành kĩ năng vận dụng kiến thức một cách khoa học, sáng tạo vào thực tiễn. 

Trong chương trình Đại số lớp 8, dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử là nội dung hết sức quan trọng, việc áp dụng của dạng toán này rất phong phú, đa dạng cho việc học sau này như rút gọn phân thức, quy đồng mẫu nhiều phân thức, giải phương trình tích,… .Qua thực tế giảng dạy, cũng như qua việc theo dõi kết quả bài kiểm tra, bài thi của học sinh lớp 8, việc phân tích đa thức thành nhân tử là không khó, nhưng vẫn còn nhiều học sinh làm sai hoặc chưa thực hiện được, chưa vận dụng một cách linh hoạt, sáng tạo vào từng bài toán cụ thể. 

Nhằm đáp ứng yêu cầu đổi mới phương pháp giảng dạy, giúp học sinh tháo gỡ và giải quyết tốt những khó khăn, vướng mắc trong học tập đồng thời nâng cao chất lượng bộ môn nên bản thân đã chọn đề tài:“Rèn kỹ năng giải bài toán phân tích đa thức thành nhân tử cho học sinh lớp 8”.

1.2. Mục đích nghiên cứu.

Giúp học sinh làm thành thạo các bài toán có liên quan đến phân tích đa thức    thành nhân tử.

1.3. Đối tượng nghiên cứu.

Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thường gặp.

1.4. Phương pháp nghiên cứu.

Nghiên cứu qua tài liệu: SGK, SGV, SBT toán 8, tài liệu có liên quan. 

Nghiên cứu qua thực hành giải bài tập của học sinh.

Nghiên cứu qua theo dõi kiểm tra. Nghiên cứu từ thực tế giảng dạy, học tập của từng đối tượng học sinh.

2.  NỘI DUNG

2.1. Cơ sở lí luận.

Trước sự phát triển mạnh mẽ nền kinh tế tri thức khoa học, công nghệ thông tin như hiện nay, một xã hội thông tin đang hình thành và phát triển trong thời kỳ đổi mới như nước ta đã và đang đặt nền giáo dục và đào tạo trước những thời cơ và thách thức mới. Để hòa nhập tiến độ phát triển đó thì giáo dục và đào tạo luôn đảm nhận vai trò hết sức quan trọng trong việc “đào tạo nhân lực,  nâng cao dân trí,  bồi dưỡng nhân tài” mà Đảng, Nhà nước đã đề ra, đó là “đổi mới giáo dục phổ thông theo Nghị quyết số 40/2000/QH10 của Quốc hội”.

Nhằm đáp ứng được mục tiêu giáo dục toàn diện cho học sinh, con đường duy nhất là nâng cao chất lượng học tập của học sinh ngay từ nhà trường phổ thông. Là giáo viên ai cũng mong muốn học sinh của mình tiến bộ, lĩnh hội kiến thức dễ dàng, phát huy tư duy sáng tạo, rèn tính tự học, mà  môn toán là môn học đáp ứng đầy đủ những yêu cầu đó.

Việc học toán không phải chỉ là học như SGK, không chỉ làm những bài tập do Thầy, Cô ra mà phải nghiên cứu đào sâu suy nghĩ, tìm tòi vấn đề, tổng quát hoá vấn đề và rút ra được những điều gì bổ ích. Dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử là một dạng toán rất quan trọng của môn đại số 8 đáp ứng yêu cầu này, là nền tảng, làm cơ sở để học sinh học tiếp các chương sau này, nhất là khi học về rút gọn phân thức đại số, quy đồng mẫu thức nhiều phân thức và việc giải phương trình, …  Tuy nhiên, vì lý do sư phạm và khả năng nhận thức của học sinh đại trà mà chương trình chỉ đề cập đến bốn phương pháp cơ bản  và nêu thêm hai phương pháp ngoài sách giáo khoa nữa để giúp các em làm các bài phân tích đa thức thành nhân tử mà có những bài toán trong sách giáo khoa, sách bài tập đưa ra mà không thể áp dụng được các phương pháp trên để giải. Quá trình phân tích đa thức thành nhân tử thông qua các ví dụ cụ thể, việc phân tích đó là không quá phức tạp và không quá ba nhân tử. 

Vấn đề đặt ra là làm thế nào để học sinh giải bài toán phân tích đa thức thành nhân tử một cách chính xác, nhanh chóng và đạt hiệu quả cao. Để thực hiện tốt điều này, đòi hỏi giáo viên cần xây dựng cho học sinh những kĩ năng như quan sát, nhận xét, đánh giá bài toán, đặc biệt là kĩ năng giải toán, kĩ năng vận dụng bài toán, tuỳ theo từng đối tượng học sinh, mà ta xây dựng cách giải cho phù hợp trên cơ sở các phương pháp đã học và các cách giải khác, để giúp học sinh học tập tốt bộ môn. 

2.2. Thực trạng vấn đề.

Tồn tại nhiều học sinh yếu trong tính toán, kĩ năng quan sát nhận xét, biến đổi và thực hành giải toán, phần lớn do mất kiến thức căn bản ở các lớp dưới, nhất là chưa chủ động học tập ngay từ đầu chương trình lớp 8, do chây lười trong học tập, ỷ lại, nhờ vào kết quả người khác, chưa nỗ lực tự học,chưa  tự rèn, ý thức học tập yếu kém. 

Đa số các em sử dụng các loại sách bài tập có đáp án để tham khảo, nên khi gặp bài tập, các em thường lúng túng, chưa tìm được hướng giải thích hợp, không biết áp dụng phương pháp nào trước, phương pháp nào sau, phương pháp nào là phù hợp nhất, hướng giải nào là tốt nhất. 

Giáo viên chưa thật sự đổi mới phương pháp dạy học hoặc đổi mới chưa triệt để, ngại sử dụng đồ dùng dạy học, phương tiện dạy học, vẫn tồn tại  theo lối giảng dạy cũ xưa, xác định dạy học phương pháp mới còn mơ hồ. 

Phụ huynh học sinh chưa thật sự quan tâm đúng mức đến việc học tập của con em mình như theo dõi, kiểm tra, đôn đốc nhắc nhở sự học tập ở nhà.

Trong quá trình giảng dạy học sinh  lớp 8 tôi nhận thấy năng lực học tập của các em còn hạn chế đặc biệt là kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử còn hạn chế. Chính vì lẽ đó hàng năm thực tế cho thấy khả năng tiếp thu, lĩnh hội kiến thức môn toán của học sinh vào vận dụng  giải toán còn chiếm tỉ lệ khá , giỏi chưa cao.    

Với cùng dạng toán trên kết quả kiểm tra khả năng tiếp thu khi chưa vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử vào giải toán, thu được kết quả như sau:

Kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm

*  Nhaän xeùt:  Đa số học sinh chưa vận dụng tốt được kỹ năng phân tích bài toán, các hằng đẳng thức đáng nhớ, quy tắc về dấu, quy tắc dấu ngoặc, cách trình bày bài giải còn lung tung.

Từ thực trạng trên, để giúp cho các em đạt hiệu quả cao trong quá trình tiếp nhận kiến thức toán học tôi đã mạnh dạn cải tiến phương pháp, với mong muốn học sinh tiếp thu kiến thức một cách có hiệu quả trong việc giải bài toán phân tích đa thức thành nhân tử. Để kiểm tra tính hiệu quả và khoa học của đề tài, tôi đã triển khai đề tài này trong năm học …………trong chương trình dạy học đã được ghi nhận và thu được một số kết quả nhất định. 

2.3. Các giải pháp thực hiện: 

2.3.1. Những giải pháp mới của đề tài.

 Đề tài đưa ra các giải pháp mới như sau:

– Sắp xếp bài toán theo các mức độ, những dạng toán cơ bản.

– Xây dựng các phương pháp giải cơ bản về phân tích đa thức thành nhân tử.

①  Đối với học sinh yếu, kém:  Củng cố kiến thức cơ bản