SKKN Ứng dụng chuyển đổi số vào dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế ở chương trình toán 10

PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Lí do chọn đề tài
Chuyển đổi số trong giáo dục là quá trình chuyển đổi hoạt động giáo dục từ không gian truyền thống sang không gian số thông qua công nghệ mới, thay đổi phương thức dạy học, kiểm tra đánh giá và quản lí quá trình dạy học nhằm đáp ứng nhu cầu học tập, giảng dạy, giúp phát huy tối đa khả năng tư duy, sáng tạo, chủ động của giáo viên và học sinh. Đổi mới mạnh mẽ phương thức dạy và học, hình thức kiểm tra, đánh giá, đưa tương tác, trải nghiệm trên môi trường số trở thành hoạt động giáo dục thiết yếu, hàng ngày với mỗi người học và mỗi nhà giáo, nhằm nâng cao năng lực tự học của người học. Sự bùng nổ về công nghệ giáo dục đã, đang và sẽ tạo ra những phương thức giáo dục phi truyền thống, thúc đẩy mạnh mẽ sự phát triển của nền giáo dục mang tính chuyển đổi sâu sắc vì con người. Ngày 03/6/2020, Thủ tướng Chính phủ ký quyết định số 749/QĐ-TTg về việc phê duyệt “Chương trình chuyển đổi số quốc gia đến năm 2025, định hướng đến năm 2030”. Điều đó cho thấy việc chuyển đổi số trong lĩnh vực giáo dục đóng vai trò hết sức quan trọng, không chỉ đối với ngành mà còn có tác động rất lớn đối với đất nước.
Hiện nay các phần mềm ứng dụng công nghệ hỗ trợ dạy và học ngày càng nhiều và được cải thiện với nhiều tính năng mới, dễ sử dụng, đem lại hiệu quả cao trong việc dạy và học. Việc ứng dụng Công nghệ thông tin (CNTT) giúp học sinh phát triển được nhiều năng lực như năng lực giao tiếp, năng lực tự học, năng lực sáng tạo trong giải quyết vấn đề,… đáp ứng được yêu cầu đặt ra của Chương trình giáo dục phổ thông 2018.
Năm học 2022 – 2023 là năm học đầu tiên thực hiện theo Chương trình GDPT 2018 ở cấp THPT, chương trình đã có những thay đổi về nội dung và hình thức thể hiện qua các bộ sách Kết nối tri thức, bộ sách Cánh diều, bộ sách Chân trời sáng tạo. Chương trình mới được xây dựng theo mô hình phát triển năng lực, thông qua những kiến thức cơ bản, thiết thực, hiện đại và các phương pháp tích cực hóa hoạt động của người học, giúp người học không chỉ nắm vững kiến thức, kĩ năng mà còn có thể vận dụng tốt kiến thức được học vào thực tiễn cuộc sống từ đó hình thành và phát triển những phẩm chất và năng lực mà nhà trường và xã hội kì vọng. Vì thế mà trọng tâm của việc đổi mới PPDH là hướng vào người học, phát huy năng lực sáng tạo chủ động của người học. Để đạt hiệu quả cao khi sử dụng các phương pháp dạy học tích cực thì cần thiết phải chuyển đổi số, ứng dụng CNTT trong quá trình dạy học.
Qua các buổi sinh hoạt chuyên môn cụm Trường THPT Quỳnh Lưu – Hoàng Mai, cùng trao đổi và chia sẻ những khó khăn khi dạy chương trình GDPT 2018 chúng tôi đều thấy được một số thực trạng đang diễn ra hầu hết ở các trường trong cụm như:
+ Lượng kiến thức trong mỗi đơn vị bài học lớn hơn thời lượng cho phép nên cả giáo viên và học sinh đều rất vất vả trong việc triển khai các hoạt động dạy và học.
1
+ Học sinh phải tìm hiểu chuẩn bị trước bài ở nhà, đòi hỏi học sinh phải chủ động tự giác trong học tập, và phải biết ứng dụng CNTT thành thạo. Tuy nhiên đa số học sinh còn khó khăn trong việc ứng dụng CNTT vào nhiệm vụ học tập, nhiều học sinh còn hạn chế trong khả năng thuyết trình, chưa mạnh dạn trình bày diễn đạt tốt nội dung được giao.
+ Chương trình sách giáo khoa mới tập trung về các bài toán thực tế, các hoạt động trải nghiệm được xây dựng trong tất cả các chương. Nhiều giáo viên đang lúng túng trong việc thiết kế các hoạt động trải nghiệm ngay trong các hoạt động của từng tiết học. Khó khăn thể hiện qua việc tìm tòi các tình huống thực tiễn, các tình huống mô phỏng thông qua các hoạt động trải nghiệm và phải chứa đựng các nội dung dạy học.
+ Còn đối với học sinh thì khả năng chuyển thể từ các tình huống thực tế sang mô hình Toán học còn yếu, vì thế khả năng để giải quyết các bài toán thực tế gặp rất nhiều khó khăn.
Xuất phát từ những thực trạng mà bản thân chúng tôi và đồng nghiệp đang lúng túng khi thực hiện chương trình GDPT 2018, trên cơ sở những kinh nghiệm mà bản thân đã tìm tòi, nghiên cứu, thực hiện và đã mang lại hiệu quả trong quá trình giảng dạy chương trình Toán 10 của năm học 2022 – 2023, chúng tôi đã chọn nghiên cứ đề tài: “Ứng dụng chuyển đổi số vào dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế chương trình Toán 10”.
Đề tài đảm bảo được tính mới và sáng tạo trong quá trình sử dụng, bởi hiện tại những tài liệu về vấn đề này còn rất hạn chế, rất nhiều đồng nghiệp cũng chưa tìm được cách giải quyết những khó khăn nêu trên. Hi vọng rằng những chia sẻ của chúng tôi sẽ góp phần giúp cho việc thực hiện chương trình GDPT mới của giáo viên hiệu quả hơn. Chúng tôi rất mong nhận được những ý kiến đóng góp từ đồng nghiệp để sáng kiến hoàn thiện, phát huy hiệu quả hơn nữa và có tính ứng dụng cao.
2. Mục đích và phạm vi nghiên cứu 2.1. Mục đích nghiên cứu
– Các giải pháp ứng dụng chuyển đổi số vào dạy học phát triển năng lực mô hình hóa các bài toán thực tế đáp ứng chương trình GDPT 2018 .
– Xây dựng một bộ các giải pháp về ứng dụng chuyển đổi số để mô hình hóa các bài toán thực tế tạo điều kiện cho giáo viên sử dụng trong việc bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh.
2.2. Phạm vi nghiên cứu
– Về nội dung: Nghiên cứu các giải pháp ứng dụng chuyển đổi số góp phần bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế trong chương trình Toán 10, bộ SGK KNTT.
– Về địa điểm: Trường THPT Nguyễn Đức Mậu.
2

3. Phương pháp nghiên cứu
+) Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu liên quan. +) Phương pháp tổng kết kinh nghiệm:
– Qua thực tiễn giảng dạy và sự góp ý của đồng nghiệp;
– Khảo sát thực tiễn từ học sinh. +) Phương pháp quan sát, điều tra:
Qua điều tra, sát hạch cách vận dụng kiến thức của học sinh.
4. Các bước tiến hành nghiên cứu thực hiện đề tài
– Tìm hiểu thực trạng: điều tra thông qua phiếu khảo sát giáo viên và học sinh các trường THPT trong Huyện Quỳnh Lưu và Thị xã Hoàng Mai.
– Nghiên cứu lí thuyết và giải pháp.
– Thiết kế giải pháp và thực nghiệm đề tài. – Hoàn thiện đề tài.
5. Tính mới của đề tài
+) Đã có một số đề tài và tài liệu viết về các biện pháp dạy học các bài toán thực tế ở chương trình Toán THPT, tuy nhiên những đề tài trước đây chưa đáp ứng được những thay đổi về mục tiêu, tư tưởng và nội dung của bộ SGK chương trình GDPT 2018.
+) Đề tài mà chúng tôi nghiên cứu đưa ra các giải pháp ứng dụng chuyển đổi số để bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế trong chương trình Toán 10,bộ sách KNTT đáp ứng được mục tiêu đổi mới của chương trình GDPT 2018 mà chưa có đề tài nào viết về vấn đề này.
+) Đề tài là bộ tài liệu số rất thiết thực gồm các giải pháp giúp cho giáo viên có thể sử dụng để thực hiện mục tiêu hình thành phát triển năng lực mô hình hóa toán học trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông, đảm bảo được các tiêu chí của các phương pháp dạy học hiện đại, phát huy khả năng chuyển đổi số cho giáo viên và học sinh trong nhà trường.
+) Điểm mới so với các đề tài khác còn được thể hiện rõ ở những giải pháp chúng tôi đưa ra không chỉ dành cho giáo viên, mà còn bao gồm cả những giải pháp nâng cao năng lực số của học sinh thông qua hoạt động học tập các bài toán thực tế trong chương trình, khơi gợi ở học sinh tính sáng tạo, chủ động, khả năng tự học, niềm đam mê tìm tòi khám phá, đam mê nghiên cứu khoa học.
+) Đề tài có tính ứng dụng cao khi thực hiện chương trình GDPT mới và còn áp dụng được trong các năm học tiếp theo tại các Trường THPT.
3

PHẦN II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
Chương I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
1.1. Cơ sở lý luận
1.1.1. Sơ lược về chuyển đổi số trong dạy học chương trình Toán trung học phổ thông.
Với sự phát triển không ngừng của khoa học và công nghệ, chuyển đổi số là xu hướng của xã hội nói chung và lĩnh vực giáo dục nói riêng. Việc áp dụng công nghệ vào quá trình dạy học có vai trò vô cùng to lớn, tạo nên nhiều bước ngoặt phát triển, mở ra nhiều phương thức giáo dục thông minh hiệu quả cho người học.
+) Chuyển đổi số trong giáo dục:
“Chương trình chuyển đổi số quốc gia đến năm 2025, định hướng đến năm 2030” được phê duyệt tại quyết định số 749/QĐ-TTg ngày 3/6/2020 của chính phủ đã xác định: ứng dụng triệt để công nghệ số trong công tác quản lí, giảng dạy và học tập, số hóa tài tiệu giáo trình, chia sẽ tài nguyên giảng dạy và học tập theo cả hình thức trực tuyến và trực tiếp. Ứng dụng chuyển đổi số sẽ tạo ra mô hình giáo dục thông minh, từ đó giúp việc học, hấp thụ kiến thức của người học trở nên đơn giản và dễ dàng hơn. Sự bùng nổ của các nền tảng công nghệ tạo điều kiện thuận lợi để truyền đạt kiến thức, phát triển được khả năng tự học của người học. Hiện tại, chuyển đổi số trong giáo dục được ứng dụng dưới ba hình thức chính: ứng dụng công nghệ trong phương pháp giảng dạy, ứng dụng công nghệ trong quản lí, ứng dụng công nghệ trong lớp học: công cụ giảng dạy, cơ sở vật chất.
+) Sự thay đổi của các yếu tố dạy học trong môi trường chuyển đổi số:
Dạy học trong môi trường chuyển đổi số đã có nhiều yếu tố thay đổi so với dạy học truyền thống, một số yếu tố thay đổi thể hiện như:
– Về mục tiêu dạy học: Trong chuyển đổi số, mục tiêu dạy học được bổ sung thêm, cách thức đạt đến một số mục tiêu hiệu quả hơn. Ngoài những mục tiêu dạy học đã được đặt ra, một số năng lực kĩ năng số được bổ sung đáp ứng được mục tiêu của chương trình giáo dục mới đang hướng tới.
– Về nội dung dạy học: Chuyển đổi số làm cho nội dung dạy học phong phú hơn, ngoài việc bổ sung kiến thức kĩ năng CNTT cho người học, nội dung dạy học được mở rộng hơn, giáo viên có nhiều nội dung để tham khảo, có nhiều nguồn tài liệu để học sinh tự học. Trong chuyển đổi số, giáo viên có thể khai thác các kho dữ liệu, các thí nghiệm ảo, các video, các phần mềm ứng dụng,… vào quá trình dạy học.
– Về phương pháp dạy học: Khi chuyển đổi số trong dạy học, bản chất của phương pháp dạy học không thay đổi nhưng cách thức thực hiện không gian triển khai được mở rộng hơn, có thể phát huy tốt những phương pháp dạy học mới, hiện đại.
– Về kiểm tra đánh giá kết quả học tập: Trong môi trường chuyển đổi số phương pháp và hình thức kiểm tra đánh giá phong phú hơn, việc tự kiểm tra tự đánh giá với sự trợ giúp của CNTT trở nên dễ dàng. Các phần mềm kiểm tra đánh giá khá phong phú, hỗ trợ thêm giáo viên trong các công đoạn dạy học, giảm bớt áp lực về thời gian và công sức lao động của giáo viên.
4

+) Chuyển đổi số trong dạy học chương trình Toán phổ thông:
Hiện nay việc ứng dụng CNTT trong dạy học nói chung và dạy học Toán nói riêng mở ra nhiều cơ hội cho giáo viên và học sinh trong việc đổi mới phương pháp dạy và học, đạt hiệu quả một cách tối ưu.
Năng lực ứng dụng CNTT trong dạy học Toán là năng lực cốt lõi mà học sinh đạt được, nó giúp học sinh phát triển được các năng lực khác như năng lực giao tiếp, năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề sáng tạo,….Đó là những năng lực chung, năng lực đặc thù của môn Toán mà giáo viên cần hình thành cho học sinh nhằm đáp ứng yêu cầu đặt ra của chương trình GDPT mới.
1.1.2. Một số vấn đề về mô hình hóa toán học:
+) Mô hình hóa toán học: được hiểu là tìm và biểu đạt một tình huống thực tiễn ở ngoài toán học thành một mô hình theo cấu trúc và ngôn ngữ ký hiệu toán học của toán học. Theo đó, những yếu tố và hình thức biểu hiện không mang bản chất và sắc thái toán học được chuyển về dạng quan hệ và hình thức ngắn gọn của toán học.
+) Các bước mô hình hóa toán học:
Bước 1. Mô tả tình huống đã cho một cách rút gọn;
Bước 2. Biểu đạt lại tình huống thành bài toán bằng ngôn ngữ ký hiệu toán học; Bước 3. Huy động kiến thức và phương pháp toán học để giải quyết bài toán; Bước 4. Xem xét đánh giá lại quá trình ở 3 bước trên.
Quá trình mô hình hóa có thể minh họa bằng sơ đồ như sau:
+) Mô hình hóa toán học tình huống thực tiễn:
Hoạt động mô hình hóa là hoạt động chuyển một vấn đề trong thực tế thành một vấn đề bên trong toán học để khám phá và giải quyết nó bằng công cụ của toán học. Trong phạm vi dạy học Toán ở trường phổ thông, mô hình hóa toán học đã được đơn giản hóa khá nhiều cả về nội dung và hình thức diễn đạt; phù hợp với vốn tri thức, kinh nghiệm cũng như khả năng tư duy của học sinh trong điều kiện và phạm
5

vi lớp học. Tuy nhiên vẫn đủ để đảm bảo học sinh có môi trường và điều kiện trải nghiệm khi vận dụng môn Toán vào thực tiễn.
+) Năng lực mô hình hóa toán học:
Xuất phát từ ý nghĩa và yêu cầu dạy học Toán gắn với thực tiễn ở trường phổ thông, vấn đề giúp học sinh tập luyện những hoạt động mô hình hóa toán học cần được giáo viên chú trọng. Có thể thấy: đối với học sinh phổ thông, năng lực mô hình hóa toán học là khả năng các em phát hiện, thiết lập và diễn đạt được mô hình toán học của tình huống thực tiễn đã cho.
Đối với môn Toán, việc bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh giúp học sinh có hiểu biết về phương pháp và cách thức thực hiện mô hình hóa toán học, có kỹ năng thực hiện các bước mô hình hóa toán học. Thông qua quá trình này, học sinh đồng thời được củng cố các kiến thức, rèn luyện các kỹ năng toán học (tính toán, suy luận,…) và đặc biệt là phát triển năng lực GQVĐ.
1.1.3. Dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế ở chương trình Toán trung học phổ thông.
+) Mục tiêu dạy học phát triển năng lực giải quyết các bài toán thực tiễn
Dạy học phát triển năng lực giải quyết các bài toán thực tiễn cần đạt được các mục tiêu:
– Quá trình dạy học cần thực hiện sao cho học sinh nắm vững kiến thức Toán, vận dụng thành thạo các kiến thức cơ bản và quy trình chung để giải các bài toán thực tiễn. Việc hiểu sâu sắc và sử dụng thành thạo các kiến thức cơ bản là điều kiện cần thiết cho việc vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn.
– Tạo cơ hội để học sinh được rèn luyện các kĩ năng chung, các kĩ năng gắn bó chặt chẽ với năng lực giải quyết các bài toán thực tiễn, đặc biệt là kĩ năng chuyển đổi từ tình huống thực tiễn thành mô hình toán học của tình huống đó.
– Chú trọng rèn luyện các thao tác tư duy cơ bản, phân tích, tổng hợp, tương tự hóa gắn với các hoạt động huy động, tổ chức, phân tích, liên kết để tìm kiếm giải pháp giải quyết vấn đề.
– Tạo điều kiện để học sinh tiếp xúc, giải quyết các bài toán thực tiễn trong học tập, trong thực hành, tự mình tìm kiếm, sưu tầm, hình thành các bài toán thực tiễn.
– Xây dựng hệ thống các bài toán thực tiễn theo các chương, các mục trong chương trình.
+) Thứ tự các năng lực thành phần trong hoạt động học tập khi giải quyết các bài toán thực tiễn:
– Năng lực thu nhận thông tin từ tình huống thực tiễn;
– Năng lực chuyển đổi thông tin từ tình huống thực tế sang mô hình toán học;
– Năng lực sử dụng những kiến thức kĩ năng toán học đã học để giải quyết mô hình toán học, trình bày lời giải, lập luận chặt chẽ, logic;
6

– Năng lực chuyển từ kết quả giải quyết mô hình toán học sang kết quả của bài toán thực tiễn;
– Năng lực khái quát hóa, tương tự hóa để đưa ra bài toán mới.
Qua quá trình nghiên cứu cơ sở lí luận của đề tài, chúng tôi thấy rằng để hình thành và phát triển năng lực cho học sinh, giáo viên cần kết hợp nhiều phương pháp và hình thức tổ chức dạy học khác nhau, đặc biệt là tổ chức các hoạt động gắn liền với thực tiễn, ứng dụng CNTT trong việc mô hình hóa các bài toán thực tế giúp người học phát huy được vai trò chủ động tích cực, giúp quá trình học tập đạt hiệu quả cao.
1.2. Cơ sở thực tiễn
Khi nghiên cứu cơ sở thực tiễn của đề tài, chúng tôi đã tiến hành khảo sát bằng các phiếu điều tra đối với 45 giáo viên Toán giảng dạy tại Trường THPT Nguyễn Đức Mậu và các trường THPT lân cận cùng với hơn 200 học sinh khối 10 về các nội dung:
1. Thực trạng dạy học các bài toán thực tế ở bộ SGK KNTT lớp 10 – Chương trình GDPT 2018
2. Những khó khăn của giáo viên, học sinh khi dạy và học các bài toán thực tế ở bộ SGK KNTT lớp 10 – Chương trình GDPT 2018
Sau khi điều tra khảo sát, chúng tôi đã thu được một số kết quả như sau:
(Kết quả khảo sát thể hiện ở phụ lục 1)
1.2.1. Thực trạng giảng dạy các bài toán thực tế của giáo viên
Qua bảng thống kê kết quả khảo sát giáo viên về thực trạng và khó khăn trong quá trình dạy học các bài toán thực tế ở bộ SGK KNTT lớp 10 – Chương trình GDPT 2018, chúng tôi thấy được một số vấn đề:
– Đa số giáo viên đều đã xác định được để dạy học toán theo định hướng phát triển năng lực của học sinh thông qua việc tổ chức những hoạt động phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn buộc giáo viên phải thay đổi lối mòn trong nội dung, phương pháp, phương tiện: cụ thể số giáo viên chọn các đáp án ở câu hỏi 2 gần như tương đương nhau, 33,3% giáo viên xác định phải tăng cường thêm CNTT trong dạy học, 35,6% giáo viên cho rằng phải thay đổi cách dạy học truyền thống sang dạy học để học sinh tự học tự nghiên cứu, và 31,1% giáo viên còn lại cho rằng cần phải kết hợp các hình thức dạy học tích cực khác trong quá trình dạy học. Tuy nhiên vẫn còn một bộ phận lớn giáo viên đang ngại thực hiện, ngại thay đổi.
-Việc đánh giá kết quả học tập môn toán hiện nay tại các trường THPT chủ yếu quan tâm mặt kiến thức thuần túy, chưa chú trọng vào việc đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào các tình huống thực tiễn, dẫn đến tình trạng giáo viên và học sinh đang dạy và học đối phó với nội dung và cách kiểm tra đánh giá, chưa chú ý đến bồi dưỡng phát triển năng lực vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn, chưa chú ý đến đầu
7

ra và khả năng thực hành của học sinh (chỉ 28,3% giáo viên cố gắng giúp học sinh vận dụng kiến thức giải quyết vấn đề thực tiễn, và 27,2% giáo viên chú ý đến đầu ra, khả năng thực hành của học sinh)