SKKN Vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để giải một số dạng bài toán ở phân môn Đại số lớp 8

1. Mở đầu

1.1. Lí do chọn đề tài

Toán học là môn học hết sức quan trọng ở các trường phổ thông, học tốt bộ môn toán sẽ giúp học sinh học tốt các môn học khác. Hơn nữa chương trình toán THCS là những viên gạch đặt nền móng đầu tiên cho cả quá trình học tập sau này. Nhưng thực trạng hiện nay cho thấy, học sinh học tốt bộ môn toán ở trường THCS Xuân Cẩm chiếm tỉ lệ rất thấp, đa số các em rất ngại, thậm chí là sợ  học toán. Vì vậy, không những chất lượng đại trà môn toán thấp mà còn kéo theo nhiều môn học khác cũng thấp, đặc biệt là các môn học thuộc ban khoa học tự nhiên. 

Xuất phát từ lòng thương yêu học sinh như con em của mình và lương tâm của một nhà giáo. Tôi thực sự băn khoăn, trăn trở trước những khó khăn, chán nản của học sinh khi học môn toán.  Bởi vậy trong quá trình giảng dạy tôi luôn học hỏi đồng nghiệp và tìm tòi những phương pháp thích hợp để giúp các em học sinh học tốt môn toán và yêu thích môn toán hơn. Nên tôi thấy việc hướng dẫn các em biết cách giải đối với từng loại toán là rất cần thiết.

Với mong muốn nâng cao chất lượng dạy – học tại trường THCS Xuân Cẩm. Năm học ………… tôi mạnh dạn áp dụng chuyên đề “Vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để giải một số dạng bài toán ở phân môn đại số lớp 8 tại trường THCS Xuân Cẩm” nhằm nâng cao chất lượng học bộ môn toán lớp 8 nói chung và bậc THCS nói riêng tại đơn vị.

1.2. Mục đích nghiên cứu

Với những lí do trên, ở đề tài này bản thân mong muốn:

– Không những cũng cố kiến thức đã học như: những hằng đẳng thức đáng nhớ, cộng, trừ, nhân, chia đa thức, phép toán chia hết,… mà còn muốn rèn luyện kỹ năng phân tich đa thức thành nhân tử cho học sinh, bước đầu làm quen với phương pháp giải phương trình tích (các em sẽ được học ở học kỳ II), đồng thời thông qua chuyên đề này giúp học sinh phân loại một số dạng toán thường gặp ở lớp 8 và phương pháp giải, từ đó hình thành kỹ năng, rèn luyện tính chính xác, phát triển tư duy, tính tự lập, chủ động trong học tập, tự tin vào bản thân, yêu thích môn học, từ đó nâng cao chất lượng giáo dục tại địa phương.

– Thông qua việc dạy thực nghiệm đề tài này bản thân cũng tìm hiểu sâu hơn nội dung chương trình, nâng cao trình độ chuyên môn, đúc rút kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy đồng thời có điều kiện trao đổi với bạn bè đồng nghiệp, từ đó rút ra phương pháp dạy học đạt hiệu quả cao nhất.

1.3. Đối tượng nghiên cứu

           Vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để giải một số dạng bài toán ở phân môn đại số lớp 8.

           Đối tượng áp dụng là học sinh khối 8 trường THCS Xuân Cẩm.

1.4. Phương pháp nhiên cứu

Đề tài này được hoàn thành trên phương pháp thống kê tổng hợp, quan

 sát, phân tích nguyên nhân và phương pháp thực nghiệm sư phạm.

2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm

2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm

Đặc điểm của lứa tuổi THCS là muốn tự mình khám phá, tìm hiểu trong quá trình nhận thức. Các em có khả năng điều chỉnh hoạt động học tập, sẵn sàng tham gia các hoạt động học tập khác nhau nhưng cần phải có sự hướng dẫn, điều hành một cách khoa học và nghệ thuật của thầy cô giáo. Hình thành tính tích cực, tự giác, chủ động và đồng thời phát triển năng lực tự học của học sinh là một quá trình lâu dài, kiên nhẫn và đòi hỏi người giáo viên phải có phương pháp phù hợp, để phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động và năng lực tự học của học sinh. Trong quá trình giảng dạy, giáo viên phải hướng dẫn học sinh: 

– Tìm ra phương pháp nghiên cứu giải quyết vấn đề, khắc phục các tư tưởng rập khuôn, máy móc.

– Có khả năng ghi nhớ và kỹ năng vận dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài toán liên quan.

          – Có kĩ năng phát hiện những kiến thức liên quan với nhau, phân loại các dạng bài toán và phương pháp giải.

Là giáo viên có nhiều năm công tác tại trường THCS Xuân Cẩm, nên bản thân tôi nắm rất vững chất lượng học sinh tại nhà trường. Phải thẳng thắn nhìn nhận rằng chất lượng học sinh tại nhà trường tương đối thấp, đặc biệt là môn toán. Đối với môn toán học, đa số các em chỉ dừng lại ở mức độ biết, một số ít học sinh đạt được mức độ hiểu, còn khả năng vận dụng đối với các em gần như không có. Qua tìm hiểu nguyên nhân cho thấy, học sinh đa số là con em đồng bào dân tộc thái, điều kiện kinh tế còn khó khăn, trình độ dân trí thấp, nên việc đầu tư về vật chất cũng như thời gian cho con cái học tập chưa  cao, ngoài giờ đến lớp các em còn phải giúp đỡ bố mẹ các công việc gia đình, không có thời gian để tự học. Sự quan tâm kèm cặp con cái của phụ huynh còn rất nhiều hạn chế, ý thức học tập của một số em chưa cao, phương pháp học tập chưa phù hợp, dẫn đến chất lượng học tập của học sinh còn thấp, vì thế  hầu hết các em sợ học môn toán. Đây cũng là điều mà bản thân tôi luôn luôn trăn trở, cố gắng tìm tòi phương pháp giảng dạy, đặc biệt là đưa các chuyên đề, phân loại dạng toán để học sinh có thể nhận biết và giải những bài tập mang tính vận dụng từ đó giúp học sinh tự tin hơn trong học tập. 

Tuy nhiên việc xác định nội dung kiến thức nào là cần thiết cho học sinh thì đòi hỏi người giáo viên đánh giá chính xác mức độ nhận thức, đồng thời qua một chuyên đề có thể củng cố được nhiều kiến thức cho học sinh. Trong quá trình giảng dạy tôi thấy việc vận dụng kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử có vai trò quan trọng trong nội dung chương trình đại số lớp 8, vì vậy tôi chọn nội dung này để dạy thử nghiệm. Ở chuyên đề này tôi không đi vào dạy các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mà là vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để giải các toán liên quan, qua đó học sinh vừa được cũng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức mà còn có thể phân loại được một số dạng bài toán ở chương trình lớp 8 và phương pháp giải.

2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.

Khảo sát ở hai lớp 8A, 8B năm học …………tại nhà trường về nội dung kiến thức “Các bài toán áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử” cho thấy chất lượng học sinh là tương đối thấp.

Qua việc chấm bài làm của học sinh và trực tiếp giảng dạy, tôi nhận thấy:

– Việc ghi nhớ công thức toán học của học sinh là máy móc.

– Việc vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử là rất hạn chế, chỉ mới dừng lại ở những bài toán đơn giản,… Chưa có khả năng vận dụng giải các bài toán liên quan.

Học hết học kỳ I đại số 8, học sinh đã được học rất nhiều định nghĩa, định lý, công thức toán học…, đặc biệt là những hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, … Tuy nhiên đa số các em mới chỉ biết vận dụng giải các bài tập đơn giản (triển khai hằng đẳng thức theo chiều thuận), phân tích đa thức mới dừng lại phương pháp đặt nhân tử chung, việc vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để giải một số dạng bài toán liên quan gần như các em không có kỹ năng này. Thậm chí đối với đa số học sinh việc cộng, trừ, nhân, chia đa thức còn gặp nhiều khó khăn.

Để giải quyết thực trạng trên, tôi đã áp dụng đề tài: “Vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để giải một số dạng bài toán ở phân môn đại số 8”  vào đối tượng học sinh  khối 8 trường THCS Xuân Cẩm để dạy thử nghiệm.