Giáo án Toán Lớp 8 KNTT Bài 17: Tích chất đường phân giác của tam giác(W+PPT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức, kĩ năng:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Biết và giải thích được các tính chất đường phân giác của tam giác.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: Vận dụng tính đường phân giác của tam giác để tính độ dài đoạn thẳng và tỉ số của hai đoạn thẳng.

Mô hình hóa toán học: Vận dụng tính đường phân giác của tam giác để giải toán liên quan đến thực tiễn.

Giao tiếp toán học.

Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay.

3. Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.

Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.

2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước…), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

– Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS đọc câu hỏi mở đầu, bước đầu hình dung về nội dung sẽ học: tính chất đường phân giác của tam giác.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Trong hình 4.19, AD là đường phân giác của tam giác ABC. Hai tỉ số DB/DC và AB/AC có bằng nhau không?

– GV giới thiệu về tính chất đường phân giác.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS dự đoán câu trả lời

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em biết được cách tính độ dài đoạn thẳng và tỉ số của hai đoạn thẳng bằng cách sử dụng tính chất đường phân giác, giải thích cho câu hỏi mở đầu.”

Bài mới: Tính chất đường phân giác của tam giác

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

a) Mục tiêu:

– HS giải thích được tính chất đường phân giác của tam giác.

– Phát biểu và giải thích được tính chất đường phân giác của tam giác.

– Sử dụng được tính chất đường phân giác của tam giác để chứng minh tính chất hình học.

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ 1, 2, Ví dụ, Luyện tập.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS phát biểu được tính chất đường phân giác của tam giác, vận dụng được tính chất để chứng minh tính chất hình học.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV yêu cầu HS thực hiện HĐ1. GV đặt câu hỏi

+ Nếu AB = AC ta có điều gì?

(Tam giác ABC cân tại A)

+ Nhắc lại định lí về tia phân giác trong trong tam giác cân?

(Trong một tam giác cân, đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường trung tuyến của tam giác đó)

– HS thảo luận nhóm đôi hoàn thành HĐ2. GV đặt câu hỏi:

+ Bài toán đã được đưa về cùng một đơn vị đo độ dài chưa?

(đổi độ dài từ mm sang cm)

– GV mời đại diện 1 HS trả lời câu hỏi.

→ GV chữa bài, chốt đáp án

– GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết luận trong hộp kiến thức (GV đặt câu hỏi dẫn dắt: “Từ HĐ2 chúng ta có nhận xét gì về tỉ lệ của hai cạnh đối diện góc phân giác và hai cạnh kề đoạn ấy?”).

– GV hướng dẫn HS viết giả thiết và kết luận của tính chất đường phân giác trong tam giác.

– GV hướng dẫn HS cách chứng minh định lí.

– GV đưa ra Chú ý và yêu cầu HS ghi nhớ.

– HS đọc hiểu Ví dụ, GV hướng dẫn HS áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác để tính số đo độ dài

– HS thực hiện Luyện tập.

– GV đặt câu hỏi:

+ Để tìm x, ta xác định hai đoạn thẳng nào tỉ lệ?

(MF/MD=EF/ED)

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

– HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm đôi theo yêu cầu, trả lời câu hỏi.

– GV quan sát hỗ trợ, hướng dẫn.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

– Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy. Tính chất đường phân giác của tam giác

HĐ1:

Theo đề bài, At là tia phân giác của góc (xAy) ̂ hay AD là tia phân giác của góc (BAC) ̂.

Tam giác ABC cân tại A (vì AB = AC) có AD là tia phân giác của góc (BAC) ̂ nên AD cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC.

Suy ra D là trung điểm của cạnh BC

Vậy khi lấy B và C sao cho AB = AC thì DB/DC=AB/AC

HĐ2:

Dùng thước có vạch chia đến milimét để đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC, ta được:

DB = 12 mm = 1,2 cm và DC = 24 mm = 2,4 cm.

Khi đó, DB/DC=1,2/2,4=1/2;AB/AC=2/4=1/2

Vậy khi lấy B và C sao cho AB = 2 cm và AC = 4 cm thì DB/DC=AB/AC

Kết luận:

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.

GT ∆ABC, AD là đường phân giác của (BAC) ̂ (D ∈ BC).

KL DB/DC=AB/AC

Chứng minh định lí (SGK – tr.85)

Chú ý:

Trong tam giác ABC, nếu D là điểm thuộc đoạn BC và thỏa mãn DB/DC=AB/AC thì AD là đường phân giác của góc A.

Ví dụ:

Trong tam giác MNP có MI là đường phân giác của góc M.

Do đó ta có:

IP/IN=MP/MN hay x/15=32/24

Từ đó suy ra x=15.32/24=20

Luyện tập:

Trong Hình 4.23 có (DEM) ̂=(MEF) ̂ nên EM là tia phân giác của (DEF) ̂

Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:

ED/EF=MD/MF hay 4,5/x=3,5/5,6

Vậy x = 7,2 (đvđd).