Giáo án Toán Lớp 8 KNTT Ứng dụng định lí Pythagore và tam giác đồng dạng để đo chiềucao, khoảng cách(W+PPT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Ứng dụng Định lí Thalès để gián tiếp đo các chiều cao trong thực tiễn như ngọn cây, tòa nhà, tòa tháp,…

Ứng dụng định lí Pythagore và tam giác đồng dạng để gián tiếp đo khoảng cách giữa những điểm không tới được.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích được các tính chất của định lí Thalès, định lí Pythagore và tam giác đồng dạng trong ứng dụng vào tính chiều cao, khoảng cách.

Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán tính khoảng cách, chiều cao gắn với định lí Thalès, định lí Pythagore và tam giác đồng dạng.

Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng các tính chất của định lí Thalès, định lí Pythagore và tam giác đồng dạng để xử lí các bài toán có liên quan.

Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.

Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay; thước kẻ, ê -ke.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.

Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 – GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,…

2 – HS:

– SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước…), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

– Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV yêu cầu HS nhắc lại các tính chất, định lí của Định lý Thalès, định lí Pythagore, hai tam giác đồng dạng.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “ Trước đây, chúng ta đã được học về định lí Thalès, định lí Pythagore và tam giác đồng dạng. Trong bài học hôm nay, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu cách ứng dụng các kiến thức này để đo chiều cao, khoảng cách trong thực tế. Các kiến thức này có vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực của đời sống, từ xây dựng, kiến trúc đến đo đạc địa chính, hàng hải,… Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu một số ứng dụng cụ thể của các kiến thức này trong bài học hôm nay”.

⇒ ỨNG DỤNG ĐỊNH LÍ THALÈS, ĐỊNH LÍ PYTHAGORE VÀ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG ĐỂ ĐO CHIỀU CAO, KHOẢNG CÁCH

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Ứng dụng định lí thalès, định lí pythagore và tam giác đồng dạng để đo chiều cao, khoảng cách

a) Mục tiêu:

– HS biết cách sử dụng các định lí, tính chất của định lí Thalès, định lí Pythagore và tam giác đồng dạng vào các bài toán thực tế như đo khoảng cách; chiều cao tòa nhà,…

b) Nội dung:

– HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1, 2; Luyện tập.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được cách sử dụng các định lí, tính chất của định lí Thalès, định lí Pythagore và tam giác đồng dạng vào các bài toán thực tế như đo khoảng cách; chiều cao tòa nhà,…

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV chia HS thành các nhóm ứng với các tổ trong lớp và hướng dẫn cho HS chuẩn bị vật liệu của HĐ1.

+ Chuẩn bị dụng cụ yêu cầu như trong SGK.

– GV lựa chọn sẵn đối tượng để đo chiều cao (ngọn cây, cột cờ của trường học, hoặc một tòa nhà,…).

– GV yêu cầu các nhóm nghiên cứu các bước thực hiện HĐ và lựa chọn các vị trí khác nhau để đo chiều cao của đối tượng cần đo đã được lựa chọn.

+ GV cho HS đọc – hiểu và nghiên cứu phần hướng dẫn SGK.

– Sau khi HS thực hiện đo đạc và tính toán. GV yêu cầu đại diện nhóm HS trình bày kết quả mà nhóm mình thu được.

– GV chuẩn bị đồ dùng dạy học hoặc hướng dẫn HS chuẩn bị dụng cụ để thực hiện HĐ2.

– GV chọn sẵn vị trí thực hiện HĐ2 sao cho gần với vị trí thự hiện HĐ1.

+ Tùy vào từng địa hình của địa phương, GV có thể chọn đo chiều ngang của một máng nước thủy lợi, cây cầu,….

– GV chia lớp thành 5 – 6 nhóm, yêu cầu một số nhóm thực hiện việc đo đạc khoảng cách theo Phương pháp 1, Một số nhóm thực hiện theo Phương pháp 2.

– GV yêu cầu đại diện mỗi nhóm HS trình bày kết quả mà nhóm mình thu được và cho nhận xét.

– Các nhóm khác nhau có thể xác định vị trí các điểm khác nhau và so sánh kết quả cuối cùng với nhau.

– GV tổ chức cho HS thực hiện phần Luyện tập theo nhóm vừa chia trên HĐ2.

+ Các nhóm theo luận và đưa ra đáp án thống nhất.

+ GV chỉ định ngẫu nhiên 1 HS đứng tại chỗ trình bày đáp án.

+ HS còn lại nhận xét và bổ sung.

+ GV chữa bài và chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

– HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

– HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

– GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm trong bài. * Ứng dụng định lí Thalès để đo chiều cao của nhọn cây (tòa nhà, tòa tháp)

HĐ1

Hướng dẫn (H.T.1)

– Dựng cọc AC thẳng đứng trên mặt đất, chỉnh cho thước ngắm đi qua đỉnh C’ của ngọn cây.

– Xác định giao điểm B của đường thẳng CC’ (chứa thước ngắm) với mặt đất.

– Gọi A’ là gốc cây thì AC//A^’ C^’. Theo định lí Thalès ta có: AC/(A^’ C^’ )=BA/(BA^’ )

– Đo các khoảng cách AC,BA^’,BA và tính chiều cao A’C’ của cây theo công thức: A^’ C^’=(AC.BA^’)/BA

→ Các nhóm thực hiện đo chiều cao của một hiện vật xác định theo các vị trí khác nhau, rồi báo cáo và so sánh kết quả.

* Dùng định lí Pythagore và tam giác đồng dạng để đo khoảng cách những điểm không tới được.

HĐ2

Phương pháp 1:

– Dùng giác kế chọn một điểm C sao cho AC vuông góc AB, chọn điểm D trên đường thẳng BC sao cho AD vuông góc với BC.

– Diện tích ∆ABC bằng (AB.AC)/2=(AD.BC)/2

Do đó AB^2=(AB^2.AC^2)/(BC^2 )=(AB^2.AC^2)/(AB^2+AC^2 )

=> AB^2=(AC^2.AD^2)/(AC^2-AD^2 )

– Đo độ dài các đoạn thẳng AC,AD và tính kết quả độ dài đoạn thẳng AB.

Phương pháp 2:

– Lấy một điểm E tùy ý khác điểm A và không nằm trên đường thẳng AB

– Sử dụng giác kế xác định số đo các góc (BAE) ̂ và (BEA) ̂

– Vẽ lên giấy ∆A’B’E’ có các (A^’ ) ̂ và (E^’ ) ̂ tương ứng bằng các góc A ̂, E ̂ của ∆ABE

Như vậy ∆A’B’E’ đồng dạng với ∆ABE

=> (A^’ B^’)/AB=(A^’ E^’)/AE

– Đo độ dài đoạn thẳng AE bằng thước dây và độ dài các đoạn thẳng A^’ B^’.A’E’ bằng thước kẻ.

– Tính độ đoạn AB theo công thức AB=(A^’ B^’.AE)/(A^’ E^’ )

Luyện tập

∆ABD (vuông tại D) và ∆CAD (vuông tại D) có:

(BAD) ̂=90^o-(DBA) ̂=(ACD) ̂

Do đó ∆BAD ∆CAD (góc nhọn – góc vuông)

=> AB/AC=AD/CD hay AB=(AD.AC)/CD

Do vậy chỉ cần đo được khoảng cách AD,AC,CD là ta tính được khoảng cách AB.