SKKN Nâng cao năng lực tự học và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học chủ đề Cực trị của hàm số

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Lý do chọn đề tài.
Trong nhiều năm gần đây, Đảng và Nhà nước ta luôn luôn không ngừng quan tâm đến công cuộc đổi mới căn bản và toàn diện nền giáo dục nước nhà, nhằm nâng cao chất lượng giáo dục để đào tạo ra những con người phát triển toàn diện cả về đức, trí, thể, mĩ nhằm đáp ứng yêu cầu về nguồn lao động ngày càng cao của trong nước và thế giới.
Chương trình giáo dục phổ thông 2018 sẽ hình thành và phát triển cho học sinh 5 phẩm chất là yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm. Ngoài ra, chương trình cũng hình thành và phát triển cho học sinh những năng lực cốt lõi gồm: Những năng lực chung, được hình thành và phát triển từ tất cả các môn học và hoạt động giáo dục; Những năng lực chuyên môn, được hình thành, phát triển chủ yếu thông qua một số môn học và hoạt động giáo dục nhất định. Năng lực chung là những năng lực cơ bản, thiết yếu hoặc cốt lõi, làm nền tảng cho mọi hoạt động của con người trong cuộc sống và lao động nghề nghiệp. Các năng lực này được hình thành và phát triển dựa trên bản năng di truyền của con người, quá trình giáo dục và trải nghiệm trong cuộc sống; đáp ứng yêu cầu của nhiều loại hình hoạt động khác nhau. Một trong các năng lực chung quan trọng được nhà trường và giáo viên quan tâm, giúp các em học sinh phát triển trong chương trình giáo dục phổ thông đó là năng lực Tự chủ và tự học.
Trong suốt quá trình đổi mới khi đưa ra những điều chỉnh về nội dung dạy học, đổi mới phương pháp dạy học, hình thức tổ chức dạy học, phương pháp kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã đưa ra yêu cầu: “Chủ động rèn luyện cho học sinh phương pháp tự học, tự nghiên cứu sách giáo khoa để tiếp nhận và vận dụng kiến thức mới thông qua giải quyết nhiệm vụ học tập đặt ra trong bài học”. Và trong bối cảnh dịch bệnh hoành hành phức tạp như hai năm gần đây, thì yêu cầu này càng trở nên cấp thiết.
Ngày nay, sự sáng tạo mới tri thức đòi hỏi mỗi một con người phải tự học, tự đào tạo và có năng lực tự học tự sáng tạo. Để thực hiện được yêu cầu này đòi hỏi nhà trường phổ thông phải góp phần đắc lực vào việc chuẩn bị nền tảng vững chắc cho sự ra đời của những thế hệ nhân tài kiểu mới có ý thức, năng lực sáng tạo, vốn tri thức cần thiết cộng với khả năng xử lý thông tin để tiếp thu những cái mới. Nhưng nhà trường dù tốt đến mấy cũng không thể đáp ứng nhu cầu phong phú và đa dạng trong cuộc sống của người học. Do đó, chỉ có thông qua tự học mới phát triển được tư duy sáng tạo, mới mang lại sự đa dạng kiến thức đáp ứng yêu cầu của xã hội hiện đại. Vì vậy, trong dạy học cần tích cực rèn luyện và phát triển kỹ năng, năng lực tự học cho học sinh, qua đó phát triển tư duy sáng tạo nhằm giúp các em tự chiếm lĩnh kiến thức, kỹ năng một cách hiệu quả và xa hơn là nhằm đào tạo nên những con người mới: chủ động, sáng tạo, phù hợp với sự phát triển của khoa học kỹ thuật như hiện nay.
Trong chương trình toán Phổ thông, các bài toán về chủ đề cực trị của hàm số luôn là bài toán dành được sự quan tâm của giáo viên cũng như học sinh bởi tính hấp dẫn của nó. Các bài toán của chủ đề này rất đa dạng, phong phú, bao gồm cả bốn mức độ từ nhận biết, thông hiểu cho đến vận dụng và vận dụng cao. Các bài toán Cực trị luôn xuất hiện trong đề thi các kỳ thi quan trọng như Học sinh giỏi các cấp, kỳ thi TN THPT…Học sinh muốn nắm vững kiến thức cũng như giải toán thành thạo chủ đề này thì yêu cầu tính tự học là rất lớn, các em phải giành thời gian tự học và tự nghiên cứu ở nhà nhiều. Ngoài ra quá trình học và giải toán chủ đề này giúp học sinh rèn luyện và phát triển rất tốt tư duy sáng tạo.
Xuất phát từ những lý do trên, chúng tôi đã chọn xây dựng đề tài: “Nâng cao năng lực tự học và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học chủ đề Cực trị của hàm số”
2. Mục đích nghiên cứu:
Đề xuất một số biện pháp nâng cao năng lực tự học và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khối 12 qua dạy học chủ đề cực trị của hàm số.
3. Phạm vi nghiên cứu:
– Nghiên cứu qua thực tiễn dạy học ở trường THPT của chúng tôi.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
Đề tài tập trung làm rõ một số vấn đề sau:
– Nghiên cứu lý luận và xác định một số biện pháp nâng cao năng lực tự học và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua giảng dạy môn Toán lớp 12
– Trên cơ sở lý luận và một số biện pháp đã được xác định đề xuất phương án nâng cao năng tự học và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khối 12 qua dạy học chủ đề cực trị của hàm số.
5. Phương pháp nghiên cứu
– Nghiên cứu lý luận:
Nghiên cứu, phân tích và tổng hợp các tài liệu về cơ sở pháp lý, các tài liệu giáo dục học, tâm lý học, các tạp chí, sách, báo, đặc sách tham khảo có liên quan tới vấn đề nghiên cứu.
– Điều tra quan sát:
Điều tra, khảo sát thực tế; phỏng vấn giáo viên ở các trường THPT trong huyện.
– Thực nghiệm sư phạm:
Tổ chức thực nghiệm đề tài vào thực tiễn để xem xét tính khả thi và hiệu quả của đề tài cũng như tiếp tục bổ sung, hoàn thiện.

PHẦN II: NỘI DUNG
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1. Cơ sở lý luận.
1.1. Khái niệm tự học
a) Tự học là gì
Theo các chuyên gia đầu ngành giáo dục thì “Tự học là hoạt động độc lập chiếm lĩnh kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo, là tự mình động não, suy nghĩ, sử dụng các năng lực trí tuệ (quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp…) cùng các phẩm chất, động cơ, tình cảm để chiếm lĩnh tri thức một lĩnh vực hiểu biết nào đó, hay những kinh nghiệm lịch sử, xã hội của nhân loại”
Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn đã từng nói: “Khổ luyện từ con đường tự học”. Tự học giúp ta chủ động tìm hiểu, thu thập kiến thức, tự làm giàu kho kiến thức của mình. Tự học lúc còn học phổ thông sẽ là tiền đề tốt cho việc tự học ở bậc đại học, sau đại hoc và sau này.
b) Vị trí vai trò của tự học
Tự học là mục tiêu cơ bản của quá trình dạy học
Từ lâu các nhà sư phạm đã nhận thức rõ ý nghĩa của phương pháp tự học. Trong quá trình hoạt động dạy học (DH), giáo viên (GV) không chỉ dừng lại ở việc truyền thụ những tri thức có sẵn, chỉ cần yêu cầu học sinh ghi nhớ mà quan trọng hơn là phải định hướng, tổ chức cho học sinh tự mình khám phá ra những quy luật thuộc tính mới của các vấn đề khoa học. Giúp học sinh không chỉ nắm bắt được tri thức mà còn biết cách tìm đến những tri thức ấy. Thực tiễn cũng như phương pháp dạy học hiện đại còn xác định rõ: “Càng học lên cao thì tự học càng cần được coi trọng, nói tới phương pháp dạy học thì cốt lõi chính là dạy tự học. Phương pháp tự học là cầu nối giữa học tập và nghiên cứu khoa học mà thói quen tự học lại phải được rèn luyện từ thời THPT. Muốn thành công trên bước đường học tập và nghiên cứu thì phải có khả năng phát hiện và tự giải quyết những vấn đề mà cuộc sống, khoa học đặt ra.
Nâng cao năng lực tự học là phương cách tốt nhất để tạo ra động lực mạnh mẽ cho quá trình học tập.
Một trong những phẩm chất quan trọng của mỗi cá nhân là tính tích cực, sự chủ động sáng tạo trong mọi hoàn cảnh và một trong những nhiệm vụ quan trọng của giáo dục là hình thành phẩm chất đó cho người học. Bởi từ đó nền giáo dục mới mong đào tạo ra những thế hệ người năng động, sáng tạo, thích ứng với mọi thị trường lao động, góp phần phát triển cộng đồng. Có thể xem tính tích cực (hình thành từ năng lực tự học) như một điều kiện, kết quả của sự phát triển nhân cách thế hệ trẻ trong xã hội hiện đại. Tự học giúp cho mọi người có thể chủ động trong học tập suốt đời, học tập để khẳng định năng lực phẩm chất và để cống hiến. Tự học giúp con người thích ứng với mọi biến cố của sự phát triển kinh tế – xã hội. Bằng con đường tự học, mỗi cá nhân sẽ không cảm thấy bị lạc hậu so với thời cuộc, thích ứng và bắt nhịp nhanh với những tình huống mới lạ mà cuộc sống hiện đại mang đến, kể cả những thách thức to lớn từ môi trường nghề nghiệp sau này. Với những lý do nêu trên có thể nhận thấy nếu xây dựng được phương pháp tự học, đặc biệt là sự tự giác, ý chí tích cực chủ động, sáng tạo sẽ khơi dậy năng lực tiềm năng, tạo ra động lực nội sinh to lớn cho học sinh.
c) Các kĩ năng của hoạt động tự học
Kỹ năng tự học là khả năng thực hiện một hệ thống các thao tác tự tổ chức, tự điều khiển hoạt động tự học trên cơ sở vận dụng các kinh nghiệm có liên quan đến hoạt động đó. Đối với học sinh THPT, hoạt động tự học gồm các nhóm kỹ năng cơ bản sau:
+) Kỹ năng định hướng.
+) Kỹ năng lập kế hoạch học tập
+) Kỹ năng thực hiện kế hoạch
+) Kỹ năng tự kiểm tra, đánh giá, rút kinh nghiệm
1.2. Tư duy sáng tạo.
a) Khái niệm tư duy sáng tạo.
Tư duy sáng tạo là quá trình tìm cách nhận thức, phát hiện ra quy luật của sự vật, có ý thức luôn tìm ra cái mới để hiểu hơn bản chất của sự vật hiện tượng cũng như tìm ra nguyên nhân, ngăn chặn, loại bỏ những cái xấu và phát triển cái tốt.
Như vậy tư duy sáng tạo là thuộc tính bản chất của con người để tồn tại và phát triển những điều tốt đẹp, trong các loại hình tư duy nhằm phản ánh hiện thực thì tư duy sáng tạo là loại hình tư duy độc lập tạo ra ý tưởng mới độc đáo và hiệu quả, phát hiện ra nội dung mới, tìm ra hướng đi mới và tạo ra kết quả mới.
b) Một số biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh.
Theo tác giả Trần Thúc Trình, trong cuốn “Tư duy và hoạt động toán” đã nêu ra các biện pháp sau để phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh:
+) Bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh cần kết hợp hữu cơ với các hoạt động trí tuệ khác.
+) Bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh cần đặt trọng tâm vào việc bồi dưỡng năng lực phát hiện vấn đề mới.
+) Chú trọng bồi dưỡng từng yếu tố cụ thể của tư duy sáng tạo và trang bị cho học sinh phương tiện, thủ pháp các hoạt động nhận thức.
+) Quá trình bồi dưỡng tư duy sáng tạo là quá trình lâu dài, cần tiến hành qua các lớp trong tất cả các khâu của quá trình dạy học.
+) Vận dụng tối đa phương pháp dạy học giải quyết vấn đề qua các giờ lên lớp.
2. Cơ sở thực tiễn
2.1 Thực trạng về năng lực tự học và khả năng phát triển tư duy sáng tạo của học sinh hiện nay ở trường THPT của chúng tôi.
Qua khảo sát thực tế cho thấy, tỷ lệ học sinh tự học và tự học có hiệu quả còn rất thấp. Do đó, tư duy sáng tạo cũng không được phát triển.
+ Về thời gian tự học: Có khoảng 30-35% học sinh tự học từ 1 đến 2 giờ mỗi ngày, có 9% đến 15 % học sinh tự học từ 3 giờ và trên 3 giờ mỗi ngày, số còn lại các em không tự học thêm ở nhà.
+ Về hình thức tự học, có trên 80% học sinh chọn hình thức tự học một mình và khoảng 20% học sinh chọn học với nhóm bạn.
+ Về năng lực tự học: Có khoảng 30% – 50% học sinh còn lúng túng khi sử dụng các kỹ năng tự học. Mức độ sử dụng thành thạo các kỹ năng tự học của học sinh còn quá thấp, chỉ khoảng 5% – 8%
+ Về phát triển tư duy sáng tạo: Đa số học sinh còn làm bài một cách máy móc, rập khuôn theo bài mẫu, chưa có sự sáng tạo trong giải toán.
Qua kết quả khảo sát, có thể thấy rằng, hoạt động tự học của học sinh vẫn chưa đạt hiệu quả cao, vẫn còn nhiều học sinh không tự học hoặc tự học quá ít (dưới 1 giờ/ngày). Dẫn đến tư duy sáng tạo cũng không được rèn luyện và phát triển. Nguyên nhân một phần là do các em chưa có ý thức tự giác trong quá trình học tập, một phần khác là do các em chưa được định hướng một cách cụ thể trong hoạt động tự học của bản thân. Do vậy, vai trò của người giáo viên trong việc nâng cao năng lực tự học và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh góp phần nâng cao chất lượng dạy và học ở trường phổ thông là hết sức quan trọng.
2.2. Những việc giáo viên cần làm để nâng cao năng lực tự học và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trong quá trình dạy học.
Thứ nhất, muốn học sinh có ý thức tự học thì trước hết học sinh phải yêu thích môn học. Vì vậy, giáo viên cần tạo cho học sinh niềm say mê môn Toán.
Thứ hai, giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh cách xây dựng kế hoạch học tập từ ban đầu.
Thứ ba, giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh cách tìm và đọc tài liệu liên quan đến chủ đề dạy học.
Thứ tư, giáo viên nên dạy cho học sinh cách ghi chép và nghe giảng vì đây là những khả năng học tập vô cùng quan trọng, ảnh hưởng trực tiếp đến quá trình học tập của học sinh
Thứ năm, giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh cách học bài, giáo viên giới thiệu và hướng dẫn cho học sinh tự học theo mô hình các nấc thang nhận thức của Bloom sẽ giúp cho học sinh có thể học được cách rèn luyện được năng lực tư duy lôgic, tư duy trừu tượng và phát triển tư duy sáng tạo trong việc tìm ra những hướng tiếp cận mới đối với các vấn đề khoa học.
Thứ sáu, giáo viên cần giao nhiệm vụ cụ thể cho học sinh ở tiết học tiếp theo.
2.3. Những điều học sinh cần chú ý trong quá trình tự học
Vấn đề tự học ở học sinh là một vấn đề không hề đơn giản. Muốn hoạt động học tập đạt kết quả cao, đòi hỏi học sinh phải tự giác, tích cực, không ngừng tìm tòi, học hỏi dưới nhiều hình thức khác nhau, luôn nỗ lực để hoàn thành kế hoạch được giao thì mới có hiệu quả trong việc chiếm lĩnh tri thức

CHƯƠNG 2: NÂNG CAO NĂNG LỰC TỰ HỌC VÀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 12 THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Như chúng ta đã biết, chủ đề Cực trị của hàm số ở trong chương trình sách giáo khoa giải tích 12 theo chương trình chuẩn được trình bày ở chương 1. Và từ trước tới nay, chủ đề cực trị của hàm số luôn là một chủ đề lớn, có nhiều ứng dụng thực tiễn và góp phần không nhỏ trong chương trình ôn thi cao đẳng, đại học, tốt nghiệp THPT, học sinh giỏi các cấp ở môn Toán THPT. Vì vậy, giúp học sinh nâng cao năng lực tự học và phát triển tư duy sáng tạo, từ đó có thể học tốt chủ đề Cực trị của hàm số là một nhiệm vụ vô cùng quan trọng đối với giáo viên khi dạy môn toán lớp 12 THPT.
Với mục đích đó, chúng tôi đề xuất một số biện pháp nhằm nâng cao năng lực tự học và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chủ đề Cực trị của hàm số.
I. HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC Ở NHÀ.
1. Ôn tập các kiến thức cơ bản
+ Khái niệm cực trị của hàm số
+ Các qui tắc tìm cực trị của hàm số
2. Làm các bài tập giáo viên đã ra sau mỗi dạng toán.
3. Tìm và đọc các sách tham khảo như: Bí quyết đạt điểm 10 môn toán – Chuyên đề hàm số;
4. Tìm đọc thêm tài liệu về chủ đề Cực trị thông qua mạng internet như các trang Toán học bắc trung nam; toanmath;…
5. Lập nhóm (mỗi nhóm từ 2 đến 5 em), học và thảo luận theo nhóm ở nhà.
II. HƯỚNG DẪN HỌC SINH LẬP VÀ THỰC HIỆN KẾ HOẠCH HỌC TẬP CHỦ ĐỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.
2.1. Tìm cực trị của hàm số không chứa tham số
Như chúng ta đã biết, để học sinh có thể tự học và phát triển tư duy sáng tạo, thì sau khi học sinh được học lí thuyết, chúng ta hướng dẫn HS giải quyết thành thạo các bài toán về cực trị ở mức độ đơn giản. Cụ thể, chúng ta có thể đưa ra một số dạng bài toán sau đây.