SKKN Phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh thông qua dạy học trải nghiệm chủ đề Đo góc

1. Tên sáng kiến, lĩnh vực áp dụng

Là nhóm tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến: “Phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh thông qua dạy học trải nghiệm chủ đề Đo góc”

– Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giáo dục và đào tạo

2. Mô tả bản chất của sáng kiến:

– Sáng kiến được áp dụng vào lĩnh vực giáo dục nói chung và áp dụng trong dạy học chủ đề “đo góc” – Chương IV, Toán 10 Bộ sách Cánh Diều nói riêng.

– Sáng kiến được áp dụng vào:

+ Lĩnh vực giáo dục (môn Toán): Đổi mới phương pháp giáo dục học sinh từ tiếp thu, xử lý thụ động theo nội dung sang phát huy phẩm chất năng lực học sinh, biết khái quát hóa, mô hình hóa và tương tự hóa giải quyết các tình huống thực tiễn.

+ Trong đời sống hàng ngày của học sinh với các tình huống thân thuộc, đồng thời làm nền tảng giải quyết các tình huống thực tiễn khi học sinh gặp phải trong cuộc sống.

2.1. Giải pháp đang thực hiện theo chương trình giáo dục phổ thông mới.

Toán học có liên hệ thực tiễn và có ứng dụng rộng rãi trong rất nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ cũng như trong sản xuất đời sống. Với vai trò đặc biệt toán học trở lên thiết yếu với mọi ngành khoa học, góp phần làm cho đời sống xã hội ngày càng hiện đại và văn minh hơn. Bởi vậy việc rèn luyện cho học sinh vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn là điều cần thiết đối với sự phát triển của xã hội.

Năng lực mô hình hóa toán học là một trong những nội dung cốt lõi, được đề cao trong Chương trình Giáo dục phổ thông mới ban hành năm 2018. Năng lực mô hình hóa toán học giúp học sinh có một cái nhìn rõ ràng hơn về các vấn đề tồn tại trong thực tiễn và giúp việc học toán của học sinh trở lên có ý nghĩa hơn, tạo động cơ, niềm say mê toán học.

Có thể nói mô hình là được dùng để mô tả một tình huống thực tiễn nào đó, mô hình hóa toán học được hiểu là sử dụng công cụ toán học để thể hiện nó dưới dạng của ngôn ngữ toán học, trong đó mô hình hóa là quá trình tạo ra mô hình nhằm hướng tới giải quyết một vấn đề nào đó. Mô hình hóa trong dạy học toán là quá trình giúp học sinh tìm hiểu, khám phá các tình huống nảy sinh từ thực tiễn bằng công cụ toán học. Quá trình này đòi hỏi các kỹ năng và thao tác tư duy toán học như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa trừu tượng hóa. Mô hình hóa cũng cho thấy mối quan hệ thực tiễn với các vấn đề trong sách giáo khoa dưới góc nhìn toán học. Cách tiếp cận này giúp việc học toán học của học sinh trở lên có ý nghĩa hơn, tạo động cơ và niềm say mê toán học.

Để mô hình hóa một vấn đề toán học ta thực hiện theo quy trình 4 bước sau :

Bước 1: Chuyển từ vấn đề thực tế ban đầu thành mô hình trung gian bằng cách chuyển ngôn ngữ, loại bỏ hoặc thêm vào một số dữ kiện để vấn đề giải quyết trở lên rõ ràng khả thi hơn.

Bước 2: Chuyển mô hình trung gian từ bước 1 thành mô hình thuần túy toán học. Trong đó các đối tượng mối liên hệ đều được diễn đạt bằng ngôn ngữ toán học.

Bước 3: Trước câu hỏi toán học đặt ra trong bước 2, người học phải huy động các kiến thức toán để đưa ra câu trả lời, cũng mang bản chất toán học.

Bước 4: Câu trả lời mang màu sắc toán học ở bước 3 được phiên dịch cho câu trả lời cho vấn đề thực tế ban đầu .

Ưu điểm:

* Về chương trình:

Kiến thức đầy đủ, đảm bảo đầu ra cho học sinh, đáp ứng cả nhu cầu thi cử và cả phát triển các phẩm chất năng lực cho học sinh như năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

* Về phía Giáo viên:

– Nhiệt tình, tâm huyêt, trách nhiệm. Hoàn thành tốt mục tiêu giáo dục theo chương trình mới.

– Giáo viên đổi mới được phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực, gắn bài học với thực tiễn cuộc sống, liên hệ với các lĩnh vực, môn học khác có liên quan, …Giáo viên có cơ hội tìm hiểu những kiến thức liên quan từ các môn học khác, mở rộng được hiểu biết để giáo dục học sinh về các năng lực phát hiện giải quyết vấn đề, năng lực ngôn ngữ, năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học,… Giáo viên khai thác được tính sáng tạo trong dạy học, đặc biệt không gắn bài học với những nhu cầu thực tế của học sinh, biết lồng ghép và tích hợp liên môn trong quá trình dạy học .

– Giáo viên có cơ hội tổ chức các hoạt động trải nghiệm thực tế và cũng tự mình trải nghiệm nên việc giảng dạy gắn liền thực tế đẫn đến tính ứng dụng cao. Khi gặp tình huống cần sự liên hệ thực tế hoặc cần tổ chức các hoạt động trải nghiệm không ngại đổi mới phương pháp dạy học theo hình thức trải nghiệm sáng tạo.

– Giáo viên đề cao đến việc hình thành và phát triển các phẩm chất, năng lực cho người học. Bài học mà giáo viên xây dựng chú ý đến việc đề cao phong cách học tập sáng tạo. Đặt học sinh vào vai trò chủ động, học sinh hiểu thực chất của các kiến thức được trang bị, biết cách mở rộng kiến thức.

– Giáo viên chú ý đến việc phát hiện và bồi dưỡng các yếu tố thẩm mỹ, nghệ thuật, sự khéo léo và khả năng sáng tạo của các học sinh, kích thích các em sáng tác ra những tác phẩm của riêng mình.

* Về phía học sinh:

– Học sinh không chỉ học các kiến thức hàn lâm mà còn biết vận dụng vào thực tiễn, biết tự thiết kế và chế tạo ra những sản phẩm để sử dụng trong thực tiễn từ những kiến thức đã học.

– Học sinh có kĩ năng giải bài toán thực tế bằng mô hình hóa toán học. Khi gặp một tình huống thực tế, cụ thể, các em không bị lúng túng.

– Học sinh có cơ hội hình thành và phát triển năng lực của bản thân như: năng lực thực hành, năng lực sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, tự nghiên cứu. Học sinh có kĩ năng thuyết trình, kĩ năng thiết kế, kĩ năng làm báo cáo, kĩ năng làm việc nhóm và đặc biệt là năng lực mô hình hóa toán học.

– Học sinh biết ứng dụng các kiến thức vào thực tiễn, biết xử dụng những kiến thức đã học vào thiết kế, chế tạo ra những sản phẩm mang tính thực tiễn cao để giúp ích cho cuộc sống của mình.

Nhược điểm:

* Về chương trình:

– Các bài toán có nội dung thực tiễn trong sách giáo khoa ở trường phổ thông đa số đã được chính xác hóa, lý tưởng hóa thể hiện ở số đo góc, cạnh đa số là góc, cạnh đẹp chẵn. Nhưng thực tế ta gặp những tình huống như tình huống đo chiều cao của cái cây trước sân trường hay đo chiều cao tòa nhà em đang học thì các góc, cạnh mà ta đo được lẻ .

– Mặt khác để tạo hứng thú cho học sinh khi vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn thì những bài toán thực tế thường có giả thiết không thiếu không thừa, nhưng trong thực tế các bài toán thực tiễn thường là các bài toán học sinh phải mày mò để tìm ra giả thiết kết luận. Chẳng hạn trong chủ đề đo góc sách giáo khoa có nói đến điểm mù, học sinh cần tự xây dựng mô hình hóa cho một bài toán từ đó tìm ra điểm mù cho từng loại xe.

– Nhằm đáp ứng trình độ nhận thức của tất cả học sinh thì nhiều yêu cầu thực tiễn trong sách giáo khoa thường đưa ra ở mức độ nhận biết khái niệm chẳng hạn như chủ đề “đo góc” sách giáo khoa chỉ yêu cầu học sinh dừng lại ở mức độ xác định được góc nhìn bảng, góc nhìn ti vi… so với học sinh có trình độ nhận thức tốt thì luôn mong muốn hiểu xác định góc nhìn bảng để làm gì? Với các góc nhìn khác nhau rút ra những ý nghĩa như thế nào từ đó quay trở lại giải quyết bài toán thực tế là xếp chỗ ngồi cho học sinh, khoảng cách ngồi xem ti vi an toàn…

– Số lượng bài toán thực tiễn mà sách giáo khoa đưa ra dù đã nhiều hơn chương trình cũ nhưng còn ít so với mong muốn trả lơì câu hỏi “ học toán để làm gì“ của học sinh.

* Về phía Giáo viên:

– Giáo viên còn gặp khó khăn trong việc đưa ra các bài toán thực tiễn vào giảng dạy, gặp khó khăn trong việc tìm tòi các ví dụ thực tiễn từ đó dẫn đến lảng tránh, xem nhẹ các bài toán thực tiễn mà không biết rằng những bài toán như vậy mới có thể hấp dẫn lôi cuốn học sinh vào môn học của mình, giúp học sinh có thể liên hệ những kiến thức học được vào các tình huống bắt gặp trong cuộc sống. Thay vào đó, do lượng kiến thức trong mỗi tiết dạy quá nhiều, ít giờ dạy thực hành, trải nghiệm nên giáo viên thường dành thời gian chú trọng vào các bài toán sử dụng thuật giải, các bài toán tính toán phức tạp trong khi học sinh không biết mình đang học cái gì và học để làm gì, có ứng dụng gì trong cuộc sống hay không?

– Tài liệu tham khảo ít nên giáo viên khó khăn trong vấn đề phát triển đa dạng các bài toán mô hình hóa.

– Khi tiếp cận chương trình mới giáo viên đang còn cảm thấy lúng túng khó khăn trong việc dạy học phát triển năng lực.

– Hiểu biết xã hội, kinh nghiệm sống và kiến thức liên môn của giáo viên còn hạn chế. Chẳng hạn như khi tìm hiểu về nội dung “góc” trong các môn thể thao đòi hỏi giáo viên phải có các kiến thức về các môn như bóng đá, bi a, bóng rổ …

* Về phía học sinh:

– Học sinh không đủ thời gian giải quyết, thiếu kỹ năng làm bài, thiếu công cụ mô hình hóa toán học.

– Học sinh không thể tự nhận ra hết những thông tin quan trọng của tình huống cần để chuyển đổi sang ngôn ngữ toán học và thường bị chi phối bởi những hình ảnh minh họa, đề bài dài.

– Học sinh khó khăn trong việc đơn giản bài toán, xử lý điều kiện bài toán, chuyển bài toán sang ngôn ngữ toán học.

– Học sinh quên kiến thức cũ, không linh hoạt trong tìm phương pháp giải quen giải theo dạng, khả năng liên tưởng còn hạn chế.

– Kinh nghiệm thực tiễn của học sinh còn yếu hoặc không có.

– Học sinh quan tâm đến kết quả mà bài toán tìm được mà không quan tâm đến việc trả lời cho tình huống thực tiễn, ý nghĩa của các kết quả đó trong đời sống.

– Đặc biệt khi gặp vấn đề trong thực tiễn học sinh không biết cách để liên hệ với kiến thức đã học để giải quyết tình huống đó.

2.2. Giải pháp mới cải tiến.

Là những giáo viên đang thực hiện chương trình giáo dục mới chúng tôi tự đặt ra câu hỏi vậy hình thành và phát triển năng lực mô hình hóa như thế nào và thông qua những hoạt động nào? làm sao để từ vấn đề thực tế học sinh có thể mô hình hóa thành nội dung toán học, sử dụng toán học để giải quyết để từ đó quay trở lại thực tiễn áp dụng. Trong quá trình dạy học chúng tôi nhận thấy việc dạy học sinh giải các bài tập ứng dụng hệ thức lượng trong tam giác đặc biệt liên quan đến chủ đề góc có thể phát triển năng lực mô hình hóa cho học sinh rất tốt. Vì vậy chúng tôi chọn đề tài “Phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh thông qua dạy học trải nghiệm chủ đề đo góc”

Để thực hiện điều đó, chúng tôi đã thiết kế kế hoạch dạy học của chủ đề “ Đo góc” theo mô hình giáo dục STEM và cuộc thi giao lưu giữa các học sinh trong lớp, sau đó là giữa các nhóm lớp trong khối để vận dụng trí tuệ tập thể tìm hiểu vai trò toán học trong thực tiễn. Từ đó các sinh được học hỏi lẫn nhau hình thành kỹ năng, kinh nghiệm mô hình hóa cho từng học sinh. Chúng tôi đã sân khấu hóa một hoạt động dưới hình thức chuyên đề cấp trường: “Đo góc và một số ứng dụng trong đời sống”.

Với mô hình giáo dục này, chúng tôi đã khắc phục hầu hết các nhược điểm nêu trên như:

– Học sinh các lớp đều tự tạo ra được dụng cụ đo góc để làm công cụ cho việc thực hiện mô hình hóa.

– Học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào giải quyết các tình huống thực tiễn như đo chiều cao của 1 vật thể bất kỳ được thể hiện qua phần 1 của chuyên đề.

– Giáo viên và học sinh cùng tìm tòi và hiểu biết sâu và rộng hơn về các kiến thức thực tế, hiểu biết xã hội, kinh nghiệm sống chẳng hạn như trong nội dung báo cáo của nhóm 2: đã nêu lên được hiểu biết về cách chơi các môn thể thao từ đó dùng kiến thức toán học để giúp có cơ hội thắng cuộc trong các môn thế thao.

Sau dây là đường link báo cáo của nhóm 2 bằng phần mềm canva

https://www.canva.com/design/DAFblZkJ018/f2GJZ6dGjizEHbjnzcibIA/view?utm_content=DAFblZkJ018&utm_campaign=designshare&utm_medium=link2&utm_source=sharebutton

– Từ tình huống thực tiễn xác định điểm mù của các loại xe học sinh mày mò để tìm ra giả thiết kết luận và áp dụng trong cuộc sống như trong báo cáo của nhóm 3 qua đường link sau:

https://www.canva.com/design/DAFchIEKhY0/tFqkWWfJMHS7zW-sJh6HAg/edit?analyticsCorrelationId=c2cab0fe-a22a-485c-a120-b4810ec77853

– Học sinh hiểu sâu về các khái niệm toán học và ý nghĩa, cùng với khả năng nghiên cứu tìm hiểu kiến thức mà các chuyên gia đưa ra về góc nhìn phù hợp khi xem ti vi khi nhìn lên bảng giải quyết bài toán thực tế là phương án xếp chỗ ngồi cho học sinh học hiệu quả nhất,khoảng cách ngồi xem ti vi an toàn đối với mỗi loại ti vi khác nhau như trong báo cáo của nhóm 1 qua đường link sau:

https://www.canva.com/design/DAFigwVkHZ0/rgSE5TQ0MualTtbTRDaLOA/edit?utm_content=DAFigwVkHZ0&utm_campaign=designshare&utm_medium=link2&utm_source=sharebutton