SKKN Phân tích, định hướng nhằm rèn luyện kỹ năng tính góc giữa hai mặt phẳng cho học sinh trường THPT

PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ
1.1. Lý do chọn đề tài
Điều 7, khoản 2, Luật Giáo dục ghi: “Phương pháp giáo dục phải khoa học, phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học và hợp tác, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên”. Yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học tích cực theo định hướng phát triển năng lực là một yêu cầu cần thiết đối với mỗi giáo viên.
Trong quá trình dạy học bộ môn toán ở trường trung học phổ thông, chúng tôi nhận thấy tầm quan trọng của việc rèn luyện tư duy thông qua các bài toán hình học không gian. Các bài toán hình học không gian trong giai đoạn gần đây được khai thác rất đa dạng.Trong đó có thể kể đến bài toán tính góc giữa hai mặt phẳng. Đây là bài toán thường xuyên xuất hiện trong các đề thi học sinh giỏi và đề thi THPT Quốc gia.Tuy nhiên, trong thực tế giảng dạy chúng tôi nhận thấy: Các em học sinh khi giải quyết các bài toán này còn gặp nhiều khó khăn trong việc phân tích, định hướng để lựa chọn cho mình phương pháp giải bài toán một cách phù hợp, nhất là thi bằng hình thức trắc nghiệm đòi hỏi về mặt thời gian. Vì vậy, chúng tôi lựa chọn đề tài “Phân tích, định hướng nhằm rèn luyện kỹ năng tính góc giữa hai mặt phẳng cho học sinh trường THPT Quỳ Châu” nhằm giải quyết các khó khăn nói trên. Từ đó, tạo hứng thú cho học sinh khi học về chuyên đề góc giữa hai mặt phẳng nói riêng và chủ đề hình học không gian nói chung.
1.2. Tính mới của đề tài
– Thứ hai, đề tài đưa ra 6 phương pháp thường dùng để xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng, đồng thời xây dựng được hệ thống các bài tập tương ứng với các phương pháp, đưa ra được một số bài toán mới ở mức độ vận dụng, vận dụng cao do tác giả tự xây dựng và các phân tích, định hướng nhằm rèn luyện tư duy cho học sinh khi giải quyết các bài toán tính góc giữa hai mặt phẳng trong hình học không gian.
– Thứ ba, đề tài xây dựng hệ thống bài tập và đưa ra những phân tích, định hướng giúp học sinh tìm ra nhiều cách giải khác nhau cho mỗi bài toán.
1.3. Khả năng ứng dụng và triển khai đề tài
Đề tài có khả năng áp dụng và triển khai cho học sinh trung học phổ thông: học sinh khá, HSG, học sinh ôn thi TN THPT và các thầy cô dạy Toán THPT tham khảo.
1.4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
– Học sinh khối 11 và 12 trường THPT Quỳ Châu.
– Các bài toán về góc giữa hai mặt phẳng và các vấn đề liên quan đến góc
trong không gian. – Thứ nhất, đề tài trình bày cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn về vấn đề phát triển năng lực tư duy cho học sinh thông qua việc tìm ra lời giải bài toán tính góc giữa hai mặt phẳng.
1
1.5. Phương pháp nghiên cứu
– Phương pháp điều tra, phân tích; phương pháp thực nghiệm.
2.1. Cơ sở khoa học
2.1.1. Cơ sở lý luận
PHẦN II. NỘI DUNG
Tư duy là phạm trù triết học dùng để chỉ những hoạt động của tinh thần, đem những cảm giác của người ta sửa đổi và cải tạo thế giới thông qua hoạt động vật chất, làm cho người ta có nhận tức đúng đắn về sự vật và ứng xử tích cực với nó. Tư duy phản ánh tích cực hiện thực khách quan dưới dạng các khái niệm, sự phán đoán, lý luận,…
Phát triển năng lực tư duy là hình thành và rèn luyện cho học sinh 4 yếu tố cơ bản của tư duy gắn liền với việc hình thành và phát triển cho học sinh các thao tác của tư duy, các phẩm chất của tư duy, các kỹ năng của tư duy.
Từ các bài toán và phương pháp tính góc giữa hai mặt phẳng, học sinh có thể tự tìm tòi lời giải phù hợp và cao hơn là có thể khai thác và phát biểu thành bài toán mới.
2.1.2. Cơ sở thực tiễn
Qua thực tiễn, chúng tôi thấy:
– Học sinh còn yếu môn Toán do kiến thức thụ động, máy móc, thiếu tính tích cực, độc lập, sáng tạo của bản thân, đặc biệt là chủ đề hình học không gian.
– Chuyên đề góc giữa hai mặt phẳng là một trong những chuyên đề khó vì phải vận dụng nhiều kiến thức, đòi hỏi học sinhphải phát huy tính tích cực, chủ động và trí tưởng tượng cao. Nhiều học sinh chỉ quan tâm đến kết quả, thường hài lòng với lời giải của mình mà ít tìm tòi lời giải khác đồng thời mở rộng và khai thác các bài toán vừa giải quyết.
2.2. Phương hướng và giải pháp
2.2.1. Phương pháp tính góc giữa hai mặt phẳng.
Định nghĩa: Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.
Nếu hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau thì ta nói rằng góc giữa hai mặt phẳng đó bằng 0 .
Phương pháp 1: Sử dụng định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng.
Để sử dụng phương pháp này, chúng ta cần xác định được hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng.
+) Hướng ưu tiên sử dụng phương pháp: Trong đề bài có nhiều yếu tố vuông góc với nhau như hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau.
+) Kinh nghiệm giải toán: Quan sát, phân tích và dự đoán xem từ giả thiết của bài toán ta có thể xác định hoặc dựng được hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng hay không? Đặc biệt, cần nắm vững định lí và nhớ một số kết quả các bài toán cơ bản về chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, vận dụng linh hoạt để xác định đúng các đường vuông góc với mặt phẳng. Chúng tôi đưa ra định lý và bài toán rất cơ bản nhưng được sử dụng rất nhiều sau đây:
Định lí: Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất kì đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia.