SKKN Phát triển năng lực chung thông qua hoạt động xét dấu đạo hàm của hàm hợp để giải quyết một số bài toán về hàm số

PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ.
1. Lý do chọn đề tài.
Phẩm chất và năng lực là hai thành phần cơ bản trong cấu trúc nhân cách nói chung và là yếu tố nền tảng tạo nên nhân cách của con người. Dạy học và giáo dục phát triển phẩm chất, năng lực là sự “tích lũy” dần dần các yếu tố của phẩm chất và năng lực học sinh để chuyển hóa và góp phần hình thành, phát triển nhân cách. Giáo dục phổ thông nước ta đang thực hiện bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận phẩm chất, năng lực người học, từ chỗ quan tâm tới việc học sinh học được gì đến chỗ quan tâm tới việc học sinh làm được gì qua việc học. Có thể thấy trong mấy năm qua cách thi đã thay đổi nhưng hoạt động dạy học môn Toán vẫn đóng vai trò quan trọng trong quá trình hình thành và phát triển phẩm chất, năng lực người học. Những kiến thức và kỹ năng toán học cơ bản giúp con người giải quyết các vấn đề trong thực tế cuộc sống một cách có hệ thống và chính xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển.
Hiện nay các phần mềm ứng dụng công nghệ hỗ trợ dạy học xuất hiện ngày càng nhiều với các tính năng được cải tiến, đem lại hiệu quả cao, dễ sử dung. CNTT hỗ trợ không nhỏ cho việc dạy học nói chung và dạy học toán nói riêng, mở ra nhiều cơ hội cho giáo viên và học sinh trong việc đổi mới phương pháp vầ đạt được mục tiêu dạy học một cách tối ưu. Do đó việc khai thác và ứng dụng CNTT là một năng lực cốt lõi mà học sinh cần đạt để phát triển các năng lực khác cũng như đi vào cuộc sống một cách chủ động, tự tin. Từ việc biết cách làm việc với các ứng dụng CNTT, học sinh sẽ được phát triển và tự phát triển nhiều năng lực như năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực tự học và tự chủ, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo…Đó là những năng chung và năng lực đặc thù của môn Toán mà giáo viên cần hình thành cho học sinh đáp ứng yêu cầu đề ra của chương trình giáo dục phổ thông 2018.
Trong những năm qua, câu thuộc phần kiến thức về hàm số đóng vai trò rất quan trọng trong đề thi HSG, đề thi THPT Quốc gia (nó luôn có mặt trong cấu trúc đề thi ở tất cả các mức độ: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng. Đặc biệt có nhiều câu ở mức vận dụng với mục đích phân hóa thí sinh khá, giỏi thuộc phần kiến thức hàm số). Với cách tổ chức kì thi THPT quốc gia theo cấu trúc đề thi: Đa số kiến thức ở lớp 12 chủ yếu dành cho thí sinh lấy điểm để đạt tốt nghiệp, còn để đạt được điểm cao và đậu vào các trường Đại học thì thí sinh phải làm được những câu như hình học không gian, bài toán về hàm số, bất đẳng thức và bài toán tổng hợp.
Đối với phần kiến thức này sách giáo khoa trình bày rất căn bản, đòi hỏi học sinh phát huy những phẩm chất tìm tòi, sáng tạo và tập trung tư duy cao. Khi giải quyết các bài toán ở dạng này học sinh vừa phải vận dụng những kiến thức, kỹ năng đã được học, vừa sử dụng những kinh nghiệm của bản thân có được thông qua quá trình tự học. Học sinh phải thể hiện đươc khả năng nhận thức và kỹ năng thực hiện.
1
Để giúp học sinh giải quyết được những sự khó khăn đó thì trong quá trình dạy học người giáo viên cần học tập nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ để có kiến thức vững vàng và phương pháp dạy học tốt hình thành cho học sinh tư duy tích cực, đam mê, sáng tạo và tính tự học cao. Thực tế cho thấy chỉ từ một bài toán chúng ta có thể rèn luyện cho học sinh tính chịu khó tìm tòi, không chịu thỏa mãn ở những cái gì đã biết, quyết tâm tìm cái mới, bằng phương pháp suy luận đúng chúng ta có thể giúp các em tìm thấy những điều mới lạ và bổ ích, giúp các em hiểu được bài toán một cách sâu sắc và toàn diện hơn. Đồng thời qua đó tập dượt cho cho các em cách khai thác các bài toán từ đó định hướng cho mình cách học khi giải toán. Từ bài toán đã giải được đi sâu khai thác các khía cạnh và các trường hợp của bài toán, biết thay đổi giả thiết , lật ngược vấn đề, khái quát hóa bài toán để có thể phát hiện những bài toán mới, những phương pháp giải toán mới.
Từ những lí do nêu trên chúng tôi thực hiện đề tài khoa học – sáng kiến kinh nghiệm có tên: “PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CHUNG THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG XÉT DẤU ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP ĐỂ GIẢI QUYẾT MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ HÀM SỐ”.
Với đề tài sáng kiến kinh nghiệm này chúng tôi hi vọng sẽ giúp học sinh dần làm quen với việc vận dụng công nghệ thông tin vào quá trình học tập. Giúp cho giáo viên có thêm lựa chọn việc tổ chức dạy học trong thời đại 4.0. Các ví dụ, bài tập trong đề tài giúp cho học sinh nắm rõ hơn kiến thức về hàm số nói chung và bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm nói riêng, đặc biệt giúp các em có thêm động lực trong việc khai thác, vận dụng các bài toán quen thuộc để giải quyết các bài toán mới.
2. Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu.
– Đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp 12 các trường THPT trên địa bàn huyện Yên Thành. Quá trình dạy học toán ở trường phổ thông.
– Phạm vi nghiên cứu: Cách tổ chức dạy học ôn tập chương I SGK giải tích 12 bằng các phương pháp dạy học hiện đại có ứng dụng công nghệ thông tin.Đề tài tập trung nghiên cứu, khai thác và phát triển các bài toán về xét dấu của đạo hàm dựa vào đồ thị hay đạo hàm của các hàm liên kết.Các vấn đề chúng tôi trình bày trong đề tài này sẽ hỗ trợ cho học sinh lớp 12 nói riêng và các em học sinh ôn thi phần ứng dụng của đạo hàm nói chung. Nghiên cứu, khai thức và phát triển một số bài toán về hàm số từ đề thi THPT Quốc gia, đề thi minh họa các năm, đề thi thử của các Tỉnh và một số tài liệu tham khảo. Tiến hành thực nghiệm sư phạm tại trường THPT Nam Yên Thành.
– Thời gian nghiên cứu: Thực hiện từ năm học 2020-2021, 2021-2022.
3. Mục đích nghiên cứu.
Thấy được vai trò quan trọng của việc phát triển năng lực chung trong quá trình dạy học. Phân tích được những ưu điểm của các phương pháp dạy học hiện
2

đại trong việc phát triển năng lực cho học sinh. Khai thác được các ưu điểm của công nghệ thông tin trong dạy học.
Xác định được các phương pháp và cách tổ chức dạy học phát triển năng lực chung cho học sinh. Nhằm tạo ra cho học sinh sự hứng thú trong việc phát triển, mở rộng các bài toán quen thuộc, biết vận dụng một cách có hệ thống, tạo ra niềm say mê, sáng tạo trong học tập. Các vấn đề được trình bày trong đề tài này có thể hỗ trợ cho các em học sinh trung học phổ thông có cái nhìn toàn diện hơn về việc sử dụng đạo hàm để giải một số bài toán liên quan. Nâng cao năng lực giao tiếp và hợp tác thông qua chia sẻ hiểu biết của các em về dạng toán này.
Bồi dưỡng cho học sinh về phương pháp, kỹ năng giải toán. Qua đó phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. Đồng thời góp phần nâng cao năng lực tự học và tự chủ, các em chủ đông hơn trong quá trình học tập cũng như trong cuộc sống.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu.
– Phân tích cơ sở lý luận của các phương pháp dạy học hiện đại và ưu điểm của nó trong phát triển năng lực chung cho học sinh.
– Khảo sát thực tiễn, tổng hợp kết quả điều tra, phân tích số liệu thu thập được để đưa ra kết luận về thực trạng vấn đề, tính thiết thực, cần thiết của vấn đề nghiên cứu.
– Đề xuất biện pháp và cách thức thực hiện.
– Nêu ra một số bài toán cơ bản giúp học sinh có sự nhận dạng, định hướng lời giải tốt.
– Nêu ra một số ví dụ nhằm mục đích khai thác, vận dụng bài toán cơ bản một cách hiệu quả.
– Áp dụng giảng dạy trên nhiều đối tượng học sinh, phân tích kết quả sau khi đã tác động từ đó đưa ra kết luận về tính thiết thực và khả năng ứng dụng của đề tài nghiên cứu.
5. Phương pháp nghiên cứu.
– Nghiên cứu luận: Nghiên cứu các tài liệu về lý luận dạy học môn Toán, các tài liệu sư phạm, quản lý liên quan đến đề tài.
– Nghiên cứu thực tiễn: Khảo sát, điều tra năng lực của học sinh khối 12 thông qua các bài kiểm tra đánh giá cũng như hồ sơ học tập của học sinh. Quan sát quá trình dạy học cũng như nghiên cứu chương trình, hồ sơ chuyên môn… để đánh giá khó khăn của giáo viên và học sinh gặp phải. Thống kê, so sánh, phân tích kết quả đạt được của các biện pháp đã tiến hành.
– Thực nghiệm sư phạm: Tiến hành dạy thực nghiệm theo chủ đề một số tiết ở lớp 12 để xem xét tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
Trình bày cho học sinh những kiến thức cơ bản về lý thuyết đạo hàm của hàm số. Thông qua những ví dụ cụ thể với cách giải đơn giản, tự nhiên nhàm làm
3

cho học sinh thấy được những thế mạnh của việc sử dụng phương pháp trên. Các ví dụ trong đề tài này được lọc từ các tài liệu tham khảo cũng như các đề thi đại trong những năm gần đây và sắp xếp từ dễ đến khó. Trong các tiết học trên lớp tôi ra cho học sinh giải các ví dụ này dưới nhiều phương pháp để từ đó đánh giá được tính ưu việt của phương pháp trên.
6. Dự báo những đóng góp mới của đề tài.
– Điều tra được thực trạng việc dạy học phát triển năng lực tại một số trường THPT trên địa bàn huyện Yên Thành. Đánh giá về cách nhìn nhận cũng như việc áp dụng các phương pháp dạy học hiện đại, các ứng dụng CNTT vào quá trình dạy học.
– Tổ chức hoạt động dạy học kết hợp nhiều phương pháp dạy học có hướng dẫn sử dụng CNTT giúp học sinh biết lập kế hoạch tự học, tự ôn tập, biết sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để trao đổi, trình bày nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với giáo viên cũng như bạn bè trong các hoạt động nhóm.
– Giúp học sinh thành thạo trong việc xét dấu của biểu thức dựa vào nghiệm của biểu thức và dấu của biểu thức trên một khoảng.
– Giúp học sinh củng cố và xâu chuỗi các kiến thức, khả năng trình bày lời giải và tìm nhanh kết quả trong một số bài toán về ứng dụng của đạo hàm. Chủ động và hứng thú khi tiếp cận bài toán này.
– Đề tài có thể làm tài liệu tham khảo cho giáo viên và học sinh trong việc dạy – học và ôn thi THPT Quốc gia.
4

PHẦN II. NỘI DUNG 1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm.
Nghị quyết số 29-NQ/TW của Đảng về đổi mới căn bản, toàn diện GD &ĐT đã đề ra nhiệm vụ: “ Đổi mới chương trình nhằm phát triển năng lực và phẩm chất người học, hài hòa đức, trí, thể, mỹ; dạy người, dạy chữ và dạy nghề …. Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại hóa; phát huy tính tích cực , chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức ,kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc”. BGD&ĐT đã xây dựng chương trình giáo dục phổ thông ( Ban hành kèm theo Thông tư 32/2018 /TT-BGDĐT ngày 26/12/2018 của Bộ trưởng BGD&ĐT) với mục tiêu hình thành và phát triển ho học sinh những năng lực cốt lõi bao gồm năng lực chung và năng lực đặc thù.
1.1 Khái niệm năng lực, năng lực chung.
Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ vào các tố chất và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kinh nghiệm, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,…thực hiện đạt kết quả các hoạt động trong nhưng điều kiện cụ thể.
Chương trình giáo dục phổ thông đã xác định mục tiêu hình thành và phát triển cho học sinh các năng lực cốt lõi bao gồm các năng lực chung và các năng lực đặc thù. Năng lực chung là những năng lực cơ bản, thiết yếu hoặc cốt lõi, làm nền tảng cho mọi hoạt động của con người trong cuộc sống và lao động nghề nghiệp. Năng lực đặc thù là những năng lực được hình thành và phát triển trên cơ sở các năng lực chung theo định hướng chuyên sâu, riêng biệt trong các loại hình hoạt động, công việc hoặc tình huống, môi trường đặc thù, cần thiết cho những hoạt động chuyên biệt, đáp ứng yêu cầu của hoạt động như toán học, âm nhạc, mỹ thuật, thể thao…
Năng lực chung bao gồm: Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.
– Hình thành và phát triển năng lực tự chủ và tự học thông qua việc rèn luyện cho học sinh biết cách lựa chọn mục tiêu, lập được kế hoạch học tập, hình thành cách tự học, rút kinh nghiệm và điều chỉnh để có thể vận dụng vào các tình huống khác trong quá trình học các khái niệm, kiến thức và kỹ năng toán học cũng như khi thực hành luyện tập hoặc tự lực giải toán, giải quyết các vấn đề có ý nghĩa toán học.
– Hình thành và phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác thông qua việc nghe hiểu, đọc hiểu, ghi chép, diễn tả được các thông tin toán học cần thiết trong văn bản toán học; thông qua sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để trao đổi, trình bày nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác, đồng thời thể hiện sự tự tin, tôn trọng người đối thoại khi mô tả, giải thích các nội dung, ý tưởng toán học.
5

– Hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo thông qua việc giúp học sinh nhận biết được tình huống có vấn đề; chia sẻ sự am hiểu vấn đề với người khác; biết đề xuất, lựa chọn được cách thức, quy trình giải quyết vấn đề và biết trình bày giải pháp cho vấn đề; biết đánh giá giải pháp đã thực hiện và khái quát hóa cho vấn đề tương tự.
1.2 Một số phương pháp dạy học góp phần phát triển năng lực chung. 1.2.1. Dạy học khám phá.
a. Khái niệm
Dạy học khám phá là cách thức tổ chưc dạy học trong đó học sinh tự tìm tòi, khám phá phát hiện tri thức mới thông qua các hoạt động dưới định hướng của giáo viên. Dạy học Khám phá có một số đặc điểm sau đây:
– Học sinh phát triển quá trình tư duy liên quan đến việc khám phá và tìm hiểu thông qua quan sát, phân loại, đánh giá, tiên đoán, mô tả và suy luận
– Giáo viên sử dụng phương pháp dạy học hỗ trợ quá trình khám phá và tìm hiểu của học sinh.
– Giáo trình giảng dạy hay là sách không phải là nguồn thông tin, kiến thức duy nhất cho học sinh.
– Kết luận sau khi khám phá được đưa ra với mục đích thảo luận chứ không phải là khẳng định cuối cùng.
– Học sinh phải lập kế hoạch, tiến hành và đánh giá quá trình học của mình với sự hỗ trợ của giáo viên.
a. Cách tiến hành: Chia làm 2 giai đoạn * Giai đoạn 1:Chuẩn bị
Trong giai đoạn này giáo viên cần thực hiện các công việc sau:
– Xác định mục đích về phẩm chất , năng lực cần hình thành ở học sinh qua các hoạt động học
– Xác định vấn đề cần khám phá.
– Xác định cách thức thu thập dữ liệu cần thiết cho việc đánh giá các giả thuyết trong quá trình học sinh tham gia hoạt động khám phá.
– Xác định nội dung vấn đề học tập mà học sinh cần đạt được thông qua quá trình khám phá.
– Xác định cách thức báo cáo và đánh giá kết quả của hoạt động khám phá.
* Giai đoạn 2: Tổ chức dạy học khám phá.
Bước 1: Giao nhiệm vụ học tập.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ học tập khám phá.
Bước 3: Trình bày và đánh giá kết quả của hoạt động khám phá. b. Biểu hiện của năng lực chung trong dạy học khám phá.
6

+. Năng lực tự học và tự chủ: Tự phân công nhiệm vụ cho các thành viên trong nhóm, tự quyết định cách thức thu thập dữ liệu, tự đánh giá về quá trình và kết quả thực hiện nhiệm vụ.
+. Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Chủ động đề ra kế hoạch, cách thức thu thập dữ liệu, cách thức xử lí các vấn đề phát sinh một cách sáng tạo trong quá trình hợp tác nhằm đạt được kết quả tốt nhất.
1.2.2. Dạy học hợp tác.