SKKN Phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh khi dạy học cấp số nhân thông qua hệ thống bài toán thực tiễn

PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Lí do chọn đề tài
Hiện nay Bộ Giáo Dục và Đào Tạo đang triển khai đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực của người học. Để chương trình thực sự hiệu quả, Bộ đã ra rất nhiều công văn chỉ đạo và tổ chức nhiều đợt tập huấn cho đội ngũ giáo viên trên cả nước. Muốn chương trình thật sự thành công đòi hỏi phải có sự cố gắng và nổ lực hết mình của thầy trò và phải phù hợp với từng điều kiện thực tế của địa phương. Môn Toán ở trường phổ thông là môn học góp phần hình thành và phát triển phẩm chất, năng lực học sinh; phát triển kiến thức, kỹ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn. Chương trình giáo dục phổ thông được xây dựng trên cơ sở quan điểm của Đảng, Nhà nước về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo; kế thừa và phát triển những ưu điểm của các chương trình giáo dục phổ thông đã có của Việt Nam, đồng thời tiếp thu thành tựu nghiên cứu về khoa học giáo dục và kinh nghiệm xây dựng chương trình theo mô hình phát triển năng lực của những nền giáo dục tiên tiến trên thế giới; gắn với nhu cầu phát triển của đất nước, những tiến bộ của thời đại về khoa học – công nghệ và xã hội; phù hợp với đặc điểm con người, văn hoá Việt Nam, các giá trị truyền thống của dân tộc và những giá trị chung của nhân loại cũng như các sáng kiến và định hướng phát triển chung của UNESCO về giáo dục; tạo cơ hội bình đẳng về quyền được bảo vệ, chăm sóc, học tập và phát triển, quyền được lắng nghe, tôn trọng và được tham gia của học sinh; đặt nền tảng cho một xã hội nhân văn, phát triển bền vững và phồn vinh.
Chương trình giáo dục phổ thông bảo đảm phát triển phẩm chất và năng lực người học thông qua nội dung giáo dục với những kiến thức, kĩ năng cơ bản, thiết thực, hiện đại; hài hoà đức, trí, thể, mĩ; chú trọng thực hành, vận dụng kiến thức, kĩ năng đã học để giải quyết vấn đề trong học tập và đời sống; tích hợp cao ở các lớp học dưới, phân hoá dần ở các lớp học trên; thông qua các phương pháp, hình thức tổ chức giáo dục phát huy tính chủ động và tiềm năng của mỗi học sinh, các phương pháp đánh giá phù hợp với mục tiêu giáo dục và phương pháp giáo dục để đạt được mục tiêu đó.
Để phát triển năng lực của học sinh trong giờ học nói chung và giờ học Toán 11 nói riêng cần có sự đổi mới mạnh mẽ mô hình tổ chức dạy học trong việc thiết kế bài học từ phía giáo viên. Nghĩa là trong kế hoạch dạy học của mình giáo viên cần phải thể hiện rõ các hoạt động của học sinh, đây là những nội dung chiếm vị trí chủ yếu trong tiến trình tổ chức dạy học. Theo hướng dẫn của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo, tiến trình hoạt động theo mô hình trường học mới Việt Nam bao gồm các hoạt động sau:
Hoạt động [1]. Mở đầu: Xác định vấn đề/nhiệm vụ học tập .
Hoạt động [2]. Hình thành kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực thi nhiệm vụ
1
Hoạt động [3]. Luyện tập
Hoạt động [4]. Vận dụng
Để triển khai đầy đủ và hiệu quả các hoạt động trong bài học đến với học sinh, đòi hỏi người giáo viên phải linh hoạt trong các thực hiện. Việc sử dụng các ví dụ và tình huống thực tiễn vào từng hoạt động sẽ giúp ích rất nhiều cho học sinh trong việc khám phá và rèn luyện kiến thức mới.
Thực trạng dạy và học Toán hiện nay ở các trường THPT nói chung và trường THPT Nguyễn Duy Trinh nói riêng, một bộ phận rất lớn học sinh học Toán nhưng chưa thật sự hiểu ứng dụng của môn học này, các em gặp nhiều khó khăn trong quá trình lĩnh hội kiến thức bộ môn và đó cũng chính là một trong những nguyên nhân các em học yếu dần về môn Toán. Điều này làm cho việc dạy học theo hướng phát huy năng lực của học sinh càng trở nên khó khăn vì các em không tìm thấy được sự hứng thú khi học tập bộ môn Toán.
Mặt khác, trong quá trình giảng dạy tôi nhận thấy rằng việc hình thành và phát triển 5 phẩm chất, 10 năng lực được quy định trong chương trình Giáo dục phổ thông tổng thể 2018 cho học sinh là rất quan trọng, ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả học tập của người học. Nhằm phát huy tối đa tính sáng tạo của học sinh, phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, đặc biệt giúp các em có cái nhìn mới mẻ, thú vị hơn.
Ứng dụng Toán học vào thực tế được coi là vấn đề quan trọng và cấp thiết trong dạy học ở trường phổ thông. Tuy nhiên việc rèn luyện vận dụng Toán học vào thực tế cho học sinh hiện nay chưa được đặt đúng mức. Trong thực tế dạy học hiện nay, giáo viên thường chỉ quan tâm chú trọng việc hoàn thành những kiến thức lý thuyết theo quy định trong chương trình sách giáo khoa mà chưa quan tâm đúng mức đến việc liên hệ với thực tiễn nên nhiều học sinh còn cảm thấy không hứng thú khi học tập môn Toán. Ở trường tôi với chất lượng đầu vào thấp, tư duy tự nhiên đang ở mức trung bình là chủ yếu nên việc học Toán còn gặp nhiều khó khăn đặc biệt là đối với bài toán thực tế. Bản thân là một giáo viên dạy toán luôn trăn trở để đưa ra những giải pháp tối ưu nhằm tạo hiệu quả trong giờ dạy toán.
Trong quá trình giảng dạy trên lớp, bằng việc kết hợp các phương pháp dạy học tích cực một cách linh hoạt, thông qua những bài toán thực tiễn năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo của học sinh đã được hình thành và phát triển một cách tự nhiên. Từ đó học sinh cảm thấy hứng thú, khắc sâu kiến thức môn học hơn.
Xuất phát từ những lí do trên, vì vậy tôi đã chọn đề tài: “ Phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh khi dạy học cấp số nhân thông qua hệ thống bài toán thực tiễn” làm đề tài nghiên cứu.
Trên cơ sở tôi đã thiết kế và trực tiếp dạy bài dạy thể nghiệm cho các lớp tôi dạy và kì thi giáo viên giỏi trường bằng việc xây dựng hệ thống bài tập thực tiễn về cấp số nhân. Tôi đã lên ý tưởng và quyết định chọn đề tài đã nêu để lan toả tới các giáo viên phương pháp dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo
2

cho học sinh về cấp số nhân hiệu quả. Với mong muốn chia sẻ những kinh nghiệm, hiểu biết của mình tới đồng nghiệp, áp dụng vào thực tiễn dạy học để nâng cao chất lượng bộ môn.
2. Mục đích nghiên cứu
Phát triển năng lực chung của học sinh, cụ thể năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo của học sinh thông qua các bài toán thực tiễn liên quan đến dạy học bài cấp số nhân. Từ đó tạo hứng thú và nâng cao chất lượng học tập môn Toán cho các em học sinh. Trong hoạt động dạy và học, tính chủ động tích cực, sáng tạo của học sinh là yếu tố then chốt quyết định kết quả dạy và học, góp phần quan trọng trong việc hình thành và phát triển các nhóm năng lực và phẩm chất cho học sinh.
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu 3.1. Khách thể nghiên cứu
Hệ thống các bài toán thực tiễn về cấp số nhân – Sách giáo khoa Toán 11 cơ bản.
3.2. Đối tượng nghiên cứu
Học sinh lớp 11 trong 2 khóa 2020 – 2021 và 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Duy Trinh – Nghi Lộc – Nghệ An.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu giáo viên xây dựng và vận dụng được hệ thống bài toán thực tiễn về cấp số nhân trong quá trình giảng dạy khả thi thì sẽ góp phần nâng cao chất lượng hiệu quả dạy học chủ đề này ở nhà trường nói riêng và bộ môn toán nói chung, phát huy được năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo sáng tạo cho học sinh, giúp các em học sinh đã thấy được phần nào sự gần gũi của toán học trong cuộc sống. Thấy được sự muôn màu muôn vẻ của môn toán chứ không đơn thuần là các công thức khô khan, các bài toán rập khuôn và cứng nhắc. Các em sẽ hiểu được phần nào rằng để giải quyết các vấn đề trong thực tế phải đựa trên nền tảng tri thức khoa học mới có kết quả tốt nhất về mọi mặt, chứ không phải là giải quyết theo cảm tính, phỏng đoán. Nhận thức của các em về cuộc sống như ý thức bảo vệ môi trường, ý thức chống tiêu cực cũng tăng lên rõ rệt. Giảm tình trạng học đối phó. Hiểu được đã “Học” là phải “Hành” và muốn “ Hành” thì phải “Học”.
5. Nhiệm vụ và phạm vi nghiên cứu 5.1. Nhiệm vụ nghiên cứu
+ Nghiên cứu các cơ sở lý luận và thực tiễn phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh khi dạy học cấp số nhân thông qua hệ thống bài toán thực tiễn cho học sinh THPT đối với từng loại bài cụ thể trong phần cấp số nhân – Toán lớp 11. Từ đó tạo hứng thú và nâng cao chất lượng học tập môn Toán cho các em học sinh. Trong hoạt động dạy và học, tính chủ động tích cực, sáng tạo của học sinh là yếu tố then chốt quyết định kết quả dạy và học, có thể sử dụng kiến thức
3

toán học như công cụ để nghiên cứu, học tập các môn học khác, góp phần quan trọng trong việc hình thành và phát triển các nhóm năng lực và phẩm chất cho học sinh.
+ Điều tra thực trạng của giáo viên bộ môn toán và các em học sinh trong đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo của học sinh thông qua các bài toán thực tiễn liên quan đến cấp số nhân.
+ Nghiên cứu và đề xuất các giải pháp vận dụng hệ thống bài tập thực tiễn về cấp số nhân đề rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh .Xây dựng hệ thống bài tập thực tiễn về cấp số nhân, thiết kế hoàn chỉnh kế hoạch bài dạy : “Cấp số nhân” – Toán học 11 SGKCB theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh để lan tỏa các phương pháp dạy học tích cực cho giáo viên bộ môn toán học nói riêng và giáo viên các môn nói chung, từ đó vận dụng cho nhiều bài học khác đáp ứng yêu cầu đổi mới của ngành giáo dục.
+ Tiến hành thực nghiệm sư phạm theo tiến trình đã soạn thảo để đánh giá hiệu quả của nó đối với việc lĩnh hội kiến thức mới và phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh trong quá trình học tập, có niềm hứng thú vui thích với môn học, từ đó bổ sung sửa đổi tiến trình dạy học đã soạn thảo cho phù hợp cũng như vận dụng linh hoạt mô hình này vào thực tiễn dạy học một số bài khác thuộc chương trình Toán phổ thông.
5.2. Phạm vi nghiên cứu
Về nội dung: Đề tài tập trung nghiên cứu các giải pháp sau:
+ Bài toán thực tiễn sử dụng trong hoạt động khởi động.
+ Bài toán thực tiễn sử dụng trong hoạt động hình thành kiến thức định nghĩa cấp số nhân.
+ Bài toán thực tiễn sử dụng trong minh hoạ kiến thức số hạng tổng quát của cấp số nhân.
+ Bài toán thực tiễn sử dụng trong minh hoạ kiến thức tính chất các số hạng của cấp số nhân.
+ Bài toán thực tiễn sử dụng trong minh hoạ kiến tổng n số hạng đầu của cấp số nhân.
+ Bài toán thực tiễn sử dụng trong hoạt động luyện tập, vận dụng.
+ Bài toán thực tiễn cho học sinh tự rèn luyện.
+ Hình ảnh thực tế sử dụng trong hoạt động tìm tòi sáng tạo cấp số nhân. Về thời gian:
Tôi tiến hành nghiên cứu từ năm học 2020-2021 và năm học 2022-2023.
4

6. Phương pháp nghiên cứu
Trong quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tài, tôi đã sử dụng phối hợp các phương pháp:
* Phương pháp nghiên cứu lý luận
– Các phương pháp: phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, hệ thống hóa các tài
liệu, văn bản, các công trình khoa học có liên quan .
* Các phương pháp nghiên cứu thực tiễn. – Phương pháp điều tra.
– Phương pháp xử lý số liệu.
– Phương pháp quan sát.
– Phương pháp thực nghiệm khoa học
* Nhóm các phương pháp thực nghiệm sư phạm
– Quan sát dự giờ và trực tiếp giảng dạy.
– Lấy ý kiến của giáo viên và học sinh.
– Phương pháp thống kê tổng hợp toán học.
– Một số phương pháp, kĩ thuật dạy học tích cực trong thực tế giảng dạy.
7. Những luận điểm cần bảo vệ của đề tài
Phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh khi dạy bài cấp số nhân trong từng giải pháp cụ thể với hệ thống bài tập thực tiễn, khả thi để tiết học trở nên sống động và giải quyết được những mối quan hệ liên quan thực tế sẽ gặp trong cuộc sống.
8. Đóng góp mới của đề tài
+ Xây dựng hệ thống bài toán liên quan đến thực tế được lồng ghép vào các hoạt động khi dạy học bài “Cấp số nhân”. Trong quá trình giảng dạy trên lớp, bằng việc kết hợp các phương pháp dạy học tích cực một cách linh hoạt, thông qua những bài toán thực tiễn năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo của học sinh đã được hình thành và phát triển một cách tự nhiên. Từ đó học sinh cảm thấy hứng thú, khắc sâu kiến thức môn học hơn.
+ Sáng kiến của tôi tập trung vào phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh thông qua hệ thống bài toán thực tiễn khi dạy cấp số nhân, một vấn đề hoàn toàn mới.
+ Sáng kiến có tính khả thi cao, ứng dụng nhiều trong thực tiễn và cuộc sống hàng ngày cũng như trong thi cử hướng đến phát triển năng lực của học sinh.
Tôi khẳng định đề tài là hoàn toàn mới, đáp ứng được yêu cầu tổng kết, đúc rút kinh nghiệm trong việc đổi mới phương pháp dạy học Toán học 11 nói riêng và dạy học Toán học ở trường trung học phổ thông nói chung.
5

PHẦN II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN