SKKN Phát triển năng lực huy động kiến thức cho học sinh trong dạy học khám phá thông qua chủ đề giải toán hình học không gian bằng phương pháp tọa độ

PHẦN I: MỞ ĐẦU
I. Lí do chọn đề tài
Đổi mới phương pháp dạy học môn toán ở trường THPT, dạy toán ở trường phổ thông là dạy hoạt động toán học. Luyện tập cho học sinh giải được bài tập toán là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học, giúp học sinh phát triển tư duy logic, năng lực giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.
Để học sinh giải được bài tập Toán trước tiên phải rèn luyện kỹ năng giải Toán, giúp người học cách suy nghĩ, phương pháp giải và khả năng vận dụng kiến thức, cách hệ thống các dạng bài tập.
Thực tiễn dạy học cho thấy khi học Hình học không gian (HHKG) rất nhiều học sinh e ngại nhất là đối với đa số các học sinh nữ và các em có học lực trung bình khá trở xuống. Nếu các em được rèn luyện tỉ mỉ kỹ năng vẽ hình, kỹ năng giải các bài toán hình học không gian một cách có hệ thống, giáo viên xây dựng được một hệ thống các bài toán nhằm rèn luyện kỹ năng giải toán thì học sinh có kỹ năng tốt hơn để giải bài toán trong không gian, các em sẽ thấy hứng thú và yêu thích môn học hơn và sẽ dần dần bớt ngại khó khi làm bài tập, góp phần nâng cao hiệu quả dạy và học ở trường phổ thông. Những kỹ năng cơ bản cần rèn luyện cho học sinh như kỹ năng vẽ hình, kỹ năng vận dụng các định lý, quy tắc, kỹ năng sử dụng ngôn ngữ toán học,…hình thành cho các em một số các kỹ năng và phương pháp giải bài tập, thông qua việc lựa chọn hệ thống bài tập để rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh. Phát triển năng lực huy động kiến thức cho học sinh trong dạy học khám phá thông qua giải toán hình học không gian bằng phương pháp tọa độ
Trong các đề thi THPT quốc gia, phần Hình học không gian là một trong các dạng bài tập mà mọi thí sinh muốn đạt từ 6 điểm trở lên phải cần vượt qua; việc sử dụng kiến thức hình học không gian lớp 11 thuần túy thực sự là khó khăn đối với học sinh có lực học khá cũng như học sinh trung bình do đó việc vận dụng giải các bài toán hình học không gian bằng phương pháp toạ độ sẽ giúp các em giải quyết được vấn đề khó khăn đó.
Phương pháp tọa độ có rất nhiều ưu việt, tuy nhiên học sinh cũng gặp không ít khó khăn. Bởi vì, phương pháp này không được đề cập nhiều trong các sách giáo khoa, học sinh phổ thông ít được tiếp cận. Để giúp các em học sinh lớp 12 có thêm phương pháp giải toán Hình học không gian, chuẩn bị cho kỳ thi cuối cấp.
Thực tế đã có một số đề tài nghiên cứu rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh theo các vấn đề khác nhau của chương trình Toán Trung học phổ thông, nhưng chưa có đề tài nào đề cập đến vấn đề cụ thể về việc tập hợp một cách có hệ
1
thống các kỹ năng và hệ thống bài tập cần thiết rèn luyện cho học sinh khi dạy học Hình không gian bằng phương pháp tọa độ. Với những lí do như trên tác giả lựa chọn đề tài:
“ Phát triển năng lực huy động kiến thức cho học sinh trong dạy học khám phá thông qua chủ đề giải toán hình học không gian bằng phương pháp tọa độ”
1.1. Mục đích và nhiệm vụ của đề tài
+) Nghiên cứu cơ sở lý luận về kỹ năng giải toán.
+) Nghiên cứu kỹ năng giải một số dạng bài tập toán Hình học không gian bằng phương pháp tọa độ.
+) Bài tập theo chủ đề nhằm rèn luyện một số kỹ năng giải toán Hình học không gian bằng phương pháp tọa độ chương trình hình học THPT cho học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường phổ thông.
1.2. Đối tượng nghiên cứu
Quá trình dạy học các tiết luyện tập và ôn tập thuộc một số phần chương trình Hình Học.
1.3. Phương pháp nghiên cứu
1.3.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận. – Khái niệm
+ “Kỹ năng là năng lực sử dụng các dữ kiện, các tri thức hay các khái niệm đã có, năng lực vận dụng chúng để phát hiện những thuộc tính bản chất của các sự vật và giải quyết thành công nhiệm vụ lý luận hay thực hành xác định”.
+ “Kỹ năng là một nghệ thuật, là khả năng vận dụng hiểu biết có được ở bạn để đạt được mục đích của mình, kỹ năng còn có thể đặc trưng như toàn bộ thói quen nhất định, kỹ năng là khả năng làm việc có phương pháp”.
+ “Kỹ năng là khả năng vận dụng những kiến thức thu nhận trong một lĩnh vực nào đó vào thực tế”.
+ “ Trong Toán học kỹ năng là khả năng giải các bài toán, thực hiện các chứng minh cũng như phân tích có phê phán các lời giải và chứng minh nhận được”.
Như vậy, dù phát biểu dưới góc độ nào, kỹ năng là khả năng vận dụng kiến thức (khái niệm, cách thức, phương pháp…) để giải quyết nhiệm vụ đặt ra. Nói đến kỹ năng là nói đến cách thức thủ thuật và trình tự thực hiện các thao tác hành động để đạt được mục đích đã định. Kỹ năng chính là kiến thức trong hành động.
2
1.3.2: Phương pháp điều tra quan sát
– Dạy Hình học không gian trong chương trình Toán THPT có hai quyển SGK: SGK Hình học 11,12 nâng cao và SGK Hình học 11,12. Ở trường THPT Lê Viết Thuật: dạy học sinh theo SGK Hình học 11,12 dành cho học sinh học ban cơ bản .
Trong chương trình lớp 11,12 học sinh được học đầy đủ và có hệ thống về bộ môn HHKG. Đây là phần nội dung khó, phong phú và đa dạng về loại bài tập đòi hỏi học sinh phải có kiến thức tổng hợp, khả năng suy đoán, trí tưởng tượng không gian, kỹ năng vẽ hình, kỹ năng tính toán có nhiều bài tập đòi hỏi học sinh phải có năng khiếu toán mới giải được. Cũng chính vì thế mà khi dạy học đòi hỏi GV có khả năng rèn luyện kỷ năng giải các dạng bài tập cũng như các phương pháp giải tương ứng từng dạng bài tập toán cho học sinh.
– Khi dạy và học toán HHKG nói chung các GV và học sinh thường gặp một số khó khăn với nguyên nhân như là:
+) Học sinh có trí tưởng tượng không gian chưa tốt.
+) Do đặc thù môn học nên việc tiếp thu và sử dụng các kiến thức HHKG là vấn đề khó đối với học sinh.
+) Học sinh quen với HHP nên dễ nhầm lẫn khi sử dụng các tính chất trong hình học phẳng mà không đúng trong HHKG để giải Toán HHKG.
+) Vẫn còn một số học sinh chưa xác định đúng động cơ học tập nên chưa chăm học và chưa chú ý khi học bài và làm bài tập.
+) Vẫn còn nhiều GV chưa chịu đổi mới phương pháp dạy học, dạy học còn mang tính chất đối phó, truyền thụ một chiều.
+)Việc sử dụng kiến thức hình học không gian lớp 11 thuần túy thực sự là khó khăn đối với học sinh có lực học khá cũng như học sinh trung bình do đó việc vận dụng giải các bài toán hình học không gian bằng phương pháp toạ độ sẽ giúp các em giải quyết được vấn đề khó khăn đó.
1.3.3. Rèn luyện kỹ năng giải một số dạng bài tập Hình không gian bằng phương pháp tọa độ
*Về kiến thức: Vận dụng các kiến thức được học của chương trình.
*Về phương pháp: Gv cần phải tổ chức cho học sinh được học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác tích cực, chủ động sáng tạo.
Chú trọng cho học sinh biết các phương pháp khác nhau, và biết lựa chọn phương pháp để giải các bài toán. GV lựa chọn các ưu điểm của các phương pháp dạy học đàm
3
thoại, phương pháp dạy học vấn đáp, phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề…để hướng dẫn, rèn luyện kỹ năng giải Toán cho học sinh.
*Về phát triển năng lực tư duy và phẩm chất trí tuệ cho học sinh: Rèn luyện trí tưởng tượng không gian, khả năng chứng minh suy diễn, khả năng lập luận có căn cứ, tư duy logic chặt chẽ.
*Về kỹ năng: việc sử dụng kiến thức hình học không gian lớp 11 thuần túy thực sự là khó khăn đối với học sinh có lực học khá cũng như học sinh trung bình do đó việc vận dụng giải các bài toán hình học không gian bằng phương pháp toạ độ sẽ giúp các em giải quyết được vấn đề khó khăn đó.
Đề tài có ý tưởng thông qua một số dạng bài tập cơ bản sau nhằm rèn luyện cho học sinh một số kỹ năng giải các bài toán hình học không gian bằng phương pháp toạ độ:
 Độ dài đoạn thẳng
 Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
 Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
 Khoảng cách giữa hai đường thẳng
 Góc giữa hai đường thẳng
 Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng
 Góc giữa hai mặt phẳng
 Thể tích khối đa diện
 Diện tích thiết diện
 Chứng minh các quan hệ song song, vuông góc,…
II. Cơ sở thực tiễn
Hiện tại một số học sinh học hình học không gian thậm chí còn là nỗi ám ảnh, lo sợ của nhiều em. Khi thấy bài toán hình học không gian, học sinh thường có tâm lí né tránh, ngại giải. Tuy nhiên không phủ nhận rằng học và giỏi hình học không gian không phải là chuyện dễ, có thể cần năng khiếu và rèn luyện lâu dài, phải làm nhiều dạng bài tập để tích lũy cho mình những kinh nghiệm và sự nhạy bén cần thiết để khi đối mặt với một bài hình học không gian nào đó mà không bị ngỡ ngàng, lúng túng. Chúng ta hãy tham khảo một số hướng giải quyết và gợi ý
4
rèn luyện sau đây để khắc phục và mong rằng những điều này có thể giúp các bạn rút ra được cho bản thân một ý tưởng mới nào đó cho việc học hình học không gian trong thời gian tới. Thế nhưng, đa số các bạn chưa giỏi hình học không gian thường tránh làm các bài toán về hình học; do đó, trước hết các em hãy làm quen và tiếp xúc nhiều với nó, và lâu dần các bạn có thể tìm thấy sự thú vị mà những bài toán hình học không gian đem lại cùng với một sự tiến bộ nào đó cho mình.Trong bài thi vào đại học, thí sinh phải làm một bài toán hình không gian. Chủ đề thường là tính thể tích một khối đa diện như khối chóp, khối lăng trụ …,hay tính một đại lượng hình học, thường là khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng, và đôi khi là góc như góc giữa một đường thẳng và một mặt phẳng hay góc giữa hai mặt phẳng. Sau một năm học, các kiến thức của hình học không gian 11, vốn đã khó nuốt, giờ nếu phải rèn luyện lại thật là vất vả và không mấy kết quả. Tuy nhiên, do ta đã trang bị các kỹ năng về phương pháp toạ độ không gian, và đã có cơ hội rèn luyện môn này trong suốt một năm học, cho nên ta ít nhiều đạt đến sự thuần thục và điêu luyện. Như vậy, thật là tự nhiên nếu ta có ý tưởng thử giải bài toán hình không gian bằng phương pháp toạ độ.
5
PHẦN II. NỘI DUNG
2.1. Tình huống dạy học toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề
Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ với những hoạt động nhất định. Theo tác giả Nguyễn Bá Kim đó trước hết là những hoạt động được tiến hành trong quá trình lịch sử hình thành nội dung này và những hoạt động ứng dụng những tri thức được bao hàm trong nội dung đó. Trong quá trình dạy học, ta còn phải kể tới tất cả những hoạt động có tác dụng củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng và hình thành những thái độ có liên quan tới nội dung học tập.
Phát hiện được những hoạt động trong một nội dung dạy học đó là đã hoạt động hóa nội dung dạy học. Mỗi hoạt động tương ứng góp phần hình thành và phát triển một năng lực cụ thể nào đó, tức là nếu người giáo viên xác định được các hoạt động tương thích với nội dung thì cũng xác định được dạy học nội dung này có khả năng hình thành và phát triển năng lực học sinh.
Việc xác định được các hoạt động trong một nội dung dạy học, giúp người giáo viên:
– Thứ nhất, có thể chi tiết hóa và cụ thể hóa được các mục tiêu dạy học nội dung đó bằng cách đưa ra một số trong các hoạt động phát hiện được từ việc hoạt động hóa nội dung, mà khả năng thực hiện các hoạt động đó là thước đo mức độ đạt được của mục tiêu đề ra. Như vậy, xác định mục tiêu dạy học là một nội dung nào đó theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh vẫn là cách xác định mục tiêu dạy học thông thường nhưng có thêm điểm khác biệt đó là về những năng lực mà dạy học nội dung này góp phần hình thành và phát triển.
– Thứ hai, có thể vạch được một con đường để người học kiến tạo nội dung đó và đạt được những mục tiêu dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề bằng cách cho học sinh tập luyện một số được lựa chọn trong các hoạt động được phát hiện từ việc hoạt động hóa nội dung đó.
– Thứ ba, có thể chỉ ra được một cách kiểm tra, đánh giá xem mục tiêu dạy học có đạt được hay không và đạt được đến mức độ nào bằng cách kiểm tra, đánh giá khả năng thực hiện những hoạt động được mô tả trong mục tiêu dạy học.
Theo tác giả Nguyễn Bá Kim, điều căn bản của phương pháp dạy học bộ môn là hoạt động hóa nội dung dạy học, từ đó hoạt hóa mục tiêu, hoạt hóa phương pháp và hoạt hóa đánh giá dạy học, tức là hoạt hóa quá trình dạy học.
6
Từ đó có thể nói rằng, thiết kế tình huống dạy học theo hướng phát triển năng lực cho học sinh quan trọng hàng đầu vẫn là xác định được hoạt động tương thích với nội dung đó. Tuy nhiên, khi thiết kế tình huống dạy học không chỉ chú ý tới mặt tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh mà còn chú ý rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề gắn với những tình huống thực, với hoạt động thực hành, thực tiễn. Tăng cường hoạt động nhóm, đổi mới quan hệ giáo viên – học sinh theo hướng cộng tác, nhằm phát hiện năng lực cá nhân, năng lực xã hội,…
2.1.1. Thiết kế tình huống dạy học toán theo hướng bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề
Bước 1: Xây dựng tình huống có vấn đề và chuẩn bị các chỉ dẫn để giúp học sinh phát hiện và làm rõ vấn đề
Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề thường do giáo viên tạo ra. – Tình huống đó phải thỏa mãn các điều kiện:
+ Tồn tại một vấn đề:
Tình huống phải bộc lộ mâu thuẫn giữa thực tiễn với trình độ nhận thức, chủ thể phải ý thức được một khó khăn trong tư duy hoặc hành động mà vốn hiểu biết sẵn chưa đủ để vượt qua. Nói cách khác, phải có một vấn đề mà ít nhất một phần tử của khách thể mà học sinh chưa biết và cũng như chưa có trong tay một thuật giải để tìm phần tử đó.
+ Gợi nhu cầu nhận thức
Nều tình huống có vấn đề nhưng vì lí do nào đó học sinh không thấy có nhu cầu tìm hiểu, giải quyết, chẳng hạn họ thấy vấn đề xa lạ, không liên quan gì tới mình thì đó cũng chưa phải là một tình huống gợi vấn đề. Điều quan trọng là tình huống phải gợi nhu cầu nhận thức, chẳng hạn phải làm bộc lộ sự khiếm khuyết về kiến thức và kĩ năng của học sinh để học cảm thấy cần thiết phải bổ sung, điều chỉnh, hoàn thiện tri thức, kĩ năng bằng cách tham gia giải quyết vấn đề nảy sinh.
+ Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân
Nêu một tình huống tuy có vấn đề và học sinh tuy có nhu cầu giải quyết vấn đề, nhưng nếu họ cảm thấy vấn đề vượt quá so với khả năng của mình thì họ cũng không sẵn sang tham gia giải quyết vấn đề. Tình huống cần khơi dây cho học sinh cảm nghĩ là tuy họ chưa có ngay lời giải, nhưng đã có một số tri thức, kĩ năng liên quan đến vấn đề đặt ra và nếu họ tích cực suy nghĩ thì có nhiều hi vọng giải quyết
7
được vấn đề đó. Như vậy học sinh có được niềm tin ở khả năng huy động tri thức và kĩ năng sẵn có để giải quyết vấn đề hoặc tham gia giải quyết vấn đề.
– Có thể gợi động cơ mở đầu xuất phát từ thực tế hoặc từ nội bộ Toán học. Khi gợi động cơ xuất phát từ thực tế, có thể nêu lên:
+ Thực tế gần gũi xung quanh học sinh
+ Thực tế xã hội rộng lớn (kinh tế, kĩ thuật, quốc phòng…) + Thực tế ở những môn học và khoa học khác
Trong việc gợi động cơ xuất phát từ thực tế, ta cần chú ý những điều kiện sau:
+ Vấn đề đặt ra cần đảm bảo tính chân thực. đương nhiên có thể đơn giản hóa bởi lí do sư phạm trong trường hợp cần thiết.
+ Việc nêu vấn đề không đòi hỏi nhiều tri thức bổ sung
+ Con đường từ lúc nêu cho tới khi giải quyết vấn đề càng ngắn càng tốt.
Việc xuất phát từ thực tế không những có tác dụng gợi động cơ mà còn góp phần hình thành thế giới quan duy vật biện chứng. Nhờ đó học sinh nhận rõ việc nhận thức và cải tạo thế giới đã đòi hỏi phải suy nghĩ và giải quyết những vấn đề toán học như thế nào, tức là nhận rõ Toán học bắt nguồn từ những nhu cầu của đời sống thực tế. Vì vậy, cần khai thác triệt để mọi khả năng để gợi động cơ xuất phát từ thực tế nhưng vẫn thỏa mãn các điều kiện nêu trên.
Gợi động cơ từ nội bộ Toán học là nêu một vấn đề toán học xuất phát từ nhu cầu toán học, từ việc xây dựng khoa học toán học, từ những phương thức tư duy, hoạt động toàn học. Gợi động cơ theo ách này là cần thiết vì:
+ Thứ nhất, việc gợi động cơ từ thực tế không phải bao giờ cũng thực hiện được.
+ Thứ hai, nhờ gợi động cơ từ nội bộ Toán học, học sinh hình dung được đúng sự hình thành và phát triển của Toán học cùng với đặt điểm của nó và có thể dần dần tiến tới hoạt động toán học một cách hợp lý.
Thông thường, khi bắt đầu một nội dung lớn. chẳng hạn một phân môn hay một chương, ta nên cố gắng gợi động cơ xuất phát từ thực tế. Còn đối với từng bài hay từng phần của bài thì ta cần tính tới khả năng gợi động cơ từ nội bộ Toán học mà những cách thông thường là:
+ Đáp ứng nhu cầu xóa bỏ một sự hạn chế
8
+ Hướng tới sự tiện lợi, hợp lí hóa công việc + Chính xác hóa một khái niệm
+ Hướng tới sự hoàn chỉnh và hệ thống
+ Lật ngược vấn đề
+ Xét tương tự
+ Khái quát hóa
+ Tìm sự liên hệ và phụ thuộc
• Giải thích và chính xác hóa tình huống để hiểu đúng vấn đề đặt ra
• Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết vấn đề đó.
Bước 2: Dự kiến các câu hỏi gợi ý để học sinh xây dựng giải pháp
• Tìm một số cách giải quyết vấn đề. Việc này thưởng được thực hiện theo sơ
đồ sau
Bắt đầu
Phân tích vấn đề
Đề xuất và thực hiện hướng giải quyết Hình thành giải pháp
Giải pháp đúng Kết thúc
Khi phân tích vấn đề, cần làm rõ những mối liên hệ giữa cái đã biết và cái phải tìm. Trong môn Toán, ta thưởng dựa vào những tri thức Toán học, liên tưởng tới những định nghĩa và định lý thích hợp.
Khi đề xuất và thực hiện hướng giải quyết vấn đề, cùng với việc thu thập, tổ chức dữ liệu, huy động tri thưc, thường hay sử dụng những phương pháp, kĩ thuật nhận thức, tìm đoán, suy luận như hướng đích, quy lạ về quen, đặc biệt hóa,
9
chuyển qua những trường hợp suy biến, tương tự hóa, khái quát hóa, xem xét những mối liên hệ và phụ thuộc, suy xuôi, suy ngược tiến, suy ngược lùi… Phương hướng được đề xuất không phải là bất biến, trái lại có thể phải điều chỉnh, thậm chí bác bỏ và chuyển hướng khi cần thiết. Khâu này có thể được làm nhiều lần cho đến khi tìm ra hướng đi hợp lý.
Kết quả của việc đề xuất và thực hiện hướng giải quyết vấn đề là hình thành được một giải pháp.
Việc tiếp theo kiểm tra giải pháp xem nó đúng đắn hay không. Nếu đúng thì kết thúc ngay còn nếu không đúng thì lặp lại từ khâu phân tích vấn đề cho đến khi tìm được giải pháp đúng.
Sau khi đã tìm ra được một giải pháp có thể tiếp tục tìm thêm những giải pháp khác, so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp lí nhất.
Bước 3: Hướng dẫn học sinh trình bày lời giải
Khi đã giải quyết được vấn đề đặt ra, học sinh trình bày lại toàn bộ từ việc phát biểu vấn đề cho tới giải pháp. Nêu vấn đề là một đề bài cho sẵn thì có thẻ không cần phảt biểu lại vấn đề. Trong khi trình bày, cần tuân thủ các chuẩn mực để ra trong nhà trường như ghi rõ giả thiết, kết luận trong bài toán chứng minh, phân biệt các phần: phân tích, cách dựng, chưng minh,… giữ gìn vở sạch, chữ đẹp.
Bước 4: Dự kiến các câu hỏi gợi ý giúp học sinh đánh giá giải pháp
• Tìm hiểu những khả năng ứng dụng của kết quả
• Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự, khái quát hóa , lật
ngược vấn đề….và giải quyết nếu có thể.
2.1.2. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
2.1.2.1. Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Chương trình dạy học toán ở THPT hiện nay nên nhằm tạo điều kiện cho tất cả học sinh để:
– Kiến tạo những kiến thức toán học mới thông qua giải quyết vấn đề.
– giải quyết vấn đề nảy sinh trong toán học và trong những tình huống khác của cuộc sống;
– Áp dụng và điều chỉnh nhiều phương án cụ thể, cách giải phù hợp để giải quyết vấn đề.
10
– Theo dõi và phản ánh về sự tiến triển của quá trình giải quyết vấn đề.
Giải quyết vấn đề là một phần trọng tâm của việc dạy học toán. Trong cuộc sống hằng ngày và ở các nơi làm việc, có năng lực giải quyết vấn đề có thuận lợi để giải quyết những vấn đề lớn. Tuy nhiên, việc giải quyết các vấn đề không phải chỉ là một mục đích mà còn là phương tiện chính của việc học toán. giải quyết vấn đề không nên là một bộ phận cô lập chương trình dạy học mà nên có mối quan hệ với tất cả các nội dung của chương trình.
Giải quyết vấn đề liên quan đến việc đối mặt với một bài toán mà lời giải của nó chưa biết trước được. Những người giải quyết vấn đề giỏi có một tư chất toán học, họ phân tích các tình huống một cách cẩn thận bằng những thuật ngử toán học và đặt ra các bài toán một cách tự nhiên dựa trên những điều họ thấy được.
Những vấn đề có tính sư phạm tốt sẽ tạo cho học sinh cơ hội để củng cố, mở rộng tri thức của mình và để kích thích cho việc học mới. Hầu hết các khái niệm toán học đều có thể được giới thiệu thông qua những vấn đề dự trên kinh nghiệm quen thuộc từ cuộc sống của các em hoặc những tính huồng toán học.
Học sinh cần phải phát triển nhiều phương án cụ thể để giải quyết các vấn đề, chẳng hạn như sử dụng mô hình, tìm kiếm công thức, hoặc thử với một số giá trị hoặc trường hợp đặc biệt. Những phương án cụ thể này cần đến sự quan tâm của việc dạy học nếu học sinh cần phải học. Tuy nhiên, sự bộc lộ của các phương án trong giải quyết vấn đề phải được đưa vào suốt chương trình dạy học. Học sinh cũng cần phải học để theo dõi và điều chỉnh những phương án trong lúc các em đang sử dụng để giải quyết vấn đề.
Giáo viên đóng một vai trò quan trọng trong việc phát triển những phấm chất về giải quyết vấn đề của học sinh. Giáo viên phải chọn được những vấn đề lôi cuốn được học sinh, phải tạo ra được một môi trường nhằm động viên học sinh khám phá, dám mạo hiểm, chia sẻ thất bại cũng như thành công và luôn đặt câu hỏi với nhau. Trong những môi trường có tính động viên như vậy, học sinh sẽ phát triển được tính tự tin khám phá các vấn đề và khả năng đưa ra những điều chỉnh trong phương án cụ thể nhằm giải quyết vấn đề của mình.
Để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh qua dạy học toán, chúng ta phải cần đến những phương án dạy học phù hợp với loại tư duy này. Trong các phương án đó, thì phương án dạy học giải quyết vấn đề đã tỏ ra những ưu thế trong việc tạo ra các hoạt động tích cực mà chúng ta cần phải quan tâm.
11
2.1.2.2. Những hình thức tổ chức học phát hiện và giải quyết vấn đề
Căn cứ vào mức độ độc lập của học sinh trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề có thể nói tới các cấp độ của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề như sau:
a. Tự nghiên cứu vấn đề:
Trong tự nghiên cứu vấn đề, tính độc lập của người học được phát huy cao độ
– Giáo viên chỉ tạo ra tỉnh huống gợi vấn đề.
– Học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề đó, tức là người học độc lập nghiên cứu vấn đề và thực hiện tất cả các khâu cơ bản của quá trình nghiên cứu này.
b. Vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề
Trong vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề, người học không hoàn toàn độc lập mà có sự dẫn dắt của người dạy khi cần thiết.
– Giáo viên: Tạo tình huống gợi vấn đề và đưa ra câu hỏi. Những câu hỏi ở đây không đơn thuần là những câu hỏi nhằm tái hiện tri thức cũ.
– Học sinh: Trả lời câu hỏi hoặc hành động đáp lại. c. Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề
Trong thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề, mức độ độc lập của học sinh thấp hơn hai hình thức trên.
– Giáo viên: Tạp ra tình huống gợi vấn đề ; phát hiện vấn đề, trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết vấn đề. Trong quá trình đó có việc tìm tòi dự đoán, có khi thành công, khi thất bại, phải điều chỉnh hướng đi mới đến kết quả.
– Học sinh: được đặt trong tình huống gợi vấn đề và trong quá trình mô phỏng và rút gọn của quá trình khám phá thật sự.
2.1.2.3. Quá trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Cấu trúc của quá trình dạy học giải quyết vấn đề có thể miêu tả qua các bước như sau:
– Bước 1: Nhận biết vấn đề
Trong bước này cần làm xuất hiện tình huống có vấn đề, phân tích tình huống đặt ra nhằm nhận biết được vấn đề. Trong dạy học, đó là việc đặt học sinh
12
vào tình huống có vấn đề, coi đó là bài toán tư duy để học sinh phải động não. Điều quan trọng của giai đoạn này là tổ chức điều kiện dạy học như thế nào để làm xuất hiện tình huống có vấn đề. Mục đích chủ yếu của giai đoạn này là giúp người học ý thức được nhiệm vụ nhận thức, kích thích nhu cầu, hứng thú nhận thức và giải quyết vấn đề sáng tạo. Đây là sự hoạt động trí tuệ căng thẳng của người học.
– Bước 2: Tìm các phương án giải quyết
Vấn đề trung tâm của giai đoạn này là đưa ra đực giả thuyết. Để tìm các phương án giải quyết vấn đề, đưa ra được các giả thuyết cần so sánh, liên hệ với những cách giải quyết vấn đề tương tự đã biết cũng như tìm các phương án giải quyết mới. Đây là giai đoạn học sinh phải vận dụng tri thức., kĩ năng, kĩ xảo đã có để tiến hành thao tác tư duy, để đi tới giả thuyết nhất định về vấn đề đang nghiên cứu. Việc này có tác dụng rèn luyện năng lực tư duy ở học sinh.
Các phương án giải quyết đã tìm ra cần được sắp xếp, hệ thống hóa để xử lý ở giai đoạn tiếp theo. Khi có khó khăn hoặc không tìm được phương án giải quyết thì cần trở lại việc nhận biết vấn đề để kiểm tra lại việc nhận biết và hiểu vấn đề. Để có thể tìm ra phương án tối ưu để giải quyết vấn đề cần khuyến khích học sinh đưa ra nhiều phương án, chấp nhận và khuyến khích các phương án trả lời để tìm ra câu trả lời tối ưu nhất, tạo bầu không khí học tập cởi mở,…