SKKN Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 12 qua việc tìm nhiều lời giải các bài toán Hàm số hợp

Phần I. ĐẶT VẤN ĐỀ I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Chúng ta đang sống trong thế kỷ của trí tuệ sáng tạo. Đất nước ta đang trong thời kỳ đổi mới, đó là thời kỳ công nghiệp hóa, hiện đại hóa. Phát triển Giáo dục và Đào tạo là một động lực quan trọng thúc đẩy sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa, là điều kiện phát huy nguồn lực con người – yếu tố cơ bản để phát triển xã hội. Sự nghiệp giáo dục phải góp phần quyết định vào việc bồi dưỡng cho thế hệ trẻ tiềm năng trí tuệ, tư duy sáng tạo, năng lực tìm tòi chiếm lĩnh tri thức, năng lực giải quyết vấn đề thích ứng với thực tiễn cuộc sống. Đáp ứng những yêu cầu thực tế đó đòi hỏi người giáo viên không chỉ trang bị cho học sinh những kiến thức cụ thể mà cần rèn luyện tư duy giúp học sinh hình thành khả năng tự học và sáng tạo.
Nâng cao chất lượng dạy học nói chung, chất lượng dạy học môn Toán nói riêng đang là yêu cầu cấp bách đối với ngành Giáo dục nước ta hiện nay. Một trong những khâu then chốt để thực hiện yêu cầu này là đổi mới nội dung và ph˙ơng pháp dạy học, phát triển năng lực học sinh (HS) nhằm đáp ứng yêu cầu đổi mới theo Nghị quyết 29.
Với học sinh phổ thông, tư duy sáng tạo thể hiện qua việc vận dụng kiến thức tự cấu trúc lại cái đã biết, tìm tòi, phát hiện điều chưa biết. Với mỗi môn học tư duy sáng tạo có đặc trưng riêng. Khi học Toán, việc tìm tòi các lời giải khác nhau hoặc sáng tạo ra bài toán mới là cách thể hiện của tư duy sáng tạo. Nó không chỉ giúp học sinh hiểu sâu kiến thức mà còn tạo ra niềm say mê, hứng thú, tích cực học tập cho các em học sinh.
Trong việc rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh ở trường phổ thông, môn Toán đóng vai trò rất quan trọng. Bởi vì, Toán học có một vai trò to lớn trong sự phát triển của các ngành khoa học và kỹ thuật; Toán học có liên quan chặt chẽ và có ứng dụng rộng rãi trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống xã hội hiện đại; Toán học còn là một công cụ để học tập và nghiên cứu các môn học khác.
Trong chương trình Giải tích 12, chuyên đề Ứng dụng của đạo hàm là một trong những chuyên đề khó, đặc biệt các bài toán ứng dụng của đạo hàm hàm hợp được khai thác, sử dụng nhiều trong kỳ thi học sinh giỏi, kỳ thi THPT quốc gia. Để áp dụng các ứng dụng của đạo hàm trong giải toán học sinh cần có tư duy sáng tạo, linh hoạt vận dụng vào các dạng bài toán khác nhau. Tuy nhiên qua thực tế giảng dạy, chúng tôi thấy rằng học sinh còn gặp khó khăn và rất lúng túng khi gặp các dạng bài toán trên bởi các lí do sau:
+ Cách định hướng và giải quyết các dạng toán còn hạn chế, theo kiểu “được bài nào xào bài đó”, không có tính liên kết giữa các bài, các dạng toán, nên học sinh thiếu tính sáng tạo và chủ động trong các bài toán khác.
1
+ Học sinh chưa nắm rõ các dấu hiệu bản chất của bài toán, dẫn đến gặp khó khăn trong quá trình tư duy và giải quyết các bài toán đó.
+ Học sinh không có thói quen tìm hiểu sâu bài toán, lật ngược vấn đề, sáng tạo các bài toán mới…Tất cả các vấn đề đó dẫn đến học sinh học thụ động, không có tính sáng tạo, từ đó không phát triển được năng lực cho HS.
+ Các tài liệu viết về các dạng toán trên chưa đáp ứng được thực tế giảng dạy với nhiều đối tượng học sinh.
Là những giáo viên Toán, với mong muốn góp phần vào việc nâng cao chất lượng dạy học ở trường trung học phổ thông, nên chúng tôi đã chọn đề tài SKKN là: “Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 12 qua việc tìm nhiều lời giải các bài toán Hàm số hợp” .
Trong Đề tài này chúng tôi tập trung khai thác các bài toán liên quan đến hàm số hợp. Từ đó chúng tôi đưa ra các giải pháp mới để giúp học sinh có nhiều định hướng khi gặp các bài toán liên quan đến hàm số hợp, từ đó bồi dưỡng và phát triển khả năng tư duy cho các em. Mặc dù đây là một đề tài mà đã có tác giả khai thác, nhưng các giải pháp chúng tôi đưa ra ở đây được xây dựng một cách có hệ thống, khoa học trên nền tảng các bài toán gốc phù hợp với nhiều đối tượng học sinh đảm bảo tính mới và thiết thực trong giai đoạn hiện nay. Các giải pháp giúp các em có thể tiếp cận dần và phát triển tư duy cho các em; giúp các em phát huy tính tự học, tự nghiên cứu.
Qua thực tiễn áp dụng tại trường THPT Quỳnh Lưu 2, không ngừng chia sẻ trao đổi với đồng nghiệp, những giải pháp chúng tôi đưa ra đã đem lại kết quả thiết thực và rõ nét, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học.
II. NHỮNG VẤN ĐỀ ĐƯỢC NÊU VÀ DỰ KIẾN KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC CỦA ĐỀ TÀI
1. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
– Hệ thống hóa được một số vấn đề lý luận về tư duy và tư duy sáng tạo;
– Hệ thống hóa lý luận giải bài tập Toán và bài toán Hàm số hợp;
– Nêu thực trạng về việc dạy, học giải bài toán hàm số hợp ở trường THPT Quỳnh Lưu 2 trong việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh;
– Đề xuất được một số biện pháp giải bài toán Hàm số hợp bằng nhiều cách, từ đó phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh;
– Đề tài có thể được sử dụng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên toán nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán học ở trường THPT.
2. Phương pháp nghiên cứu
2.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
2

– Nghiên cứu các tài liệu về tâm lí học về tư duy và tư duy sáng tạo; lí luận và phương pháp dạy học giải bài tập Toán ở trường THPT;
– Nghiên cứu các bài toán chứa hàm số hợp và các tài liệu liên quan trong chương trình lớp 12;
2.2. Phương pháp tổng kết kinh nghiệm
– Qua thực tiễn giảng dạy và sự góp ý của đồng nghiệp;
– Khảo sát thực tiễn từ học sinh;
– Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính hiệu quả khi áp dụng Đề
tài trong việc bồi dưỡng cho học sinh khối 12.
2.3. Phương pháp điều tra
Điều tra khả năng lĩnh hội và vận dụng của học sinh trước và sau khi tổ chức thực nghiệm.
3

Phần II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
I. CƠ SỞ KHOA HỌC 1. Cơ sở lý luận
1.1. Tư duy
Hiện thực xung quanh có nhiều cái mà con người chưa biết. Nhiệm vụ của cuộc sống và hoạt động thực tiễn luôn đòi hỏi con người phải hiểu biết cái chưa biết đó ngày một sâu sắc, đúng đắn và chính xác hơn, phải vạch ra những cái bản chất và những quy luật tác động của chúng. Quá trình nhận thức đó gọi là tư duy.
Tư duy là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính, bản chất mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết (theo tâm lý học đại cương – Nguyễn Quang Cẩn)
Từ đó ta có thể rút ta những đặc điểm cơ bản của tư duy:
– Tư duy là sản phẩm của bộ não con người và là một quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan.
– Kết quả của quá trình tư duy bao giờ cũng là một ý nghĩ và được thể hiện qua ngôn ngữ.
– Bản chất của tư duy là ở sự phân biệt, sự tồn tại độc lập của đối tượng được phản ánh với hình ảnh nhận thức được qua khả năng hoạt động của con người nhằm phản ánh đối tượng.
– Tư duy là quá trình phát triển năng động và sáng tạo.
– Khách thể trong tư duy được phản ánh với nhiều mức độ khác nhau từ thuộc tính này đến thuộc tính khác, nó phụ thuộc vào chủ thể là con người.
1.2. Tư duy sáng tạo
Các nhà nghiên cứu đưa ra nhiều quan điểm khác nhau về tư duy sáng tạo. Theo Nguyễn Bá Kim: “Tính linh hoạt, tính dộc lập và tính phê phán là những điều kiện cần thiết của tư duy sáng tạo, là những đặc điểm về những mặt khác nhau của tư duy sáng tạo. Tính sáng tạo của tư duy thể hiện rõ nét ở khả năng tạo ra cái mới, phát hiện vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới. Nhấn mạnh cái mới không có nghĩa là coi nhẹ cái cũ” (Nguyễn Bá Kim – Phương pháp dạy học bộ môn Toán)
Theo Tôn Thân quan niệm: “Tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc lập tạo ra ý tưởng mới, độc đáo, và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao”. Và theo tác giả “Tư duy sáng tạo là tư duy độc lập và nó không bị gò bó phụ thuộc vào cái đã có. Tính độc lập của nó bộc lộ vừa trong việc đặt mục đích vừa trong việc tìm giải pháp. Mỗi sản phẩm của tư duy sáng tạo đều mang rất đậm dấu ấn của mỗi cá nhân đã tạo ra nó. (Tôn Thân – Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập nhằm bồi
4

dưỡng một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh khá và giỏi Toán ở trường THCS Việt Nam, luận án phó Tiến sỹ khoa học sư phạm – Tâm lý, Viện khoa học giáo dục Hà Nội)
Trong cuốn: “Sáng tạo Toán học”, G.Polya cho rằng: “Một tư duy gọi là có hiệu quả nếu tư duy đó dẫn đến lời giải một bài toán cụ thể nào đó. Có thể coi là sáng tạo nếu tư duy đó tạo ra những tư liệu, phương tiện giải các bài toán sau này. Các bài toán vận dụng những tư liệu phương tiện này có số lượng càng lớn, có dạng muôn màu muôn vẻ, thì mức độ sáng tạo của tư duy càng cao, thí dụ: lúc những cố gắng của người giải vạch ra được các phương thức giải áp dụng cho những bài toán khác. Việc làm của người giải có thể là sáng tạo một cách gián tiếp, chẳng hạn lúc ta để lại một bài toán tuy không giải được nhưng tốt vì đã gợi ra cho người khác những suy nghĩ có hiệu quả”.
Theo định nghĩa thông thường và phổ biến nhất của tư duy sáng tạo thì đó là tư duy sáng tạo ra cái mới. Thật vậy, tư duy sáng tạo dẫn đến những tri thức mới về thế giới về các phương thức hoạt động. Lene đã chỉ ra các thuộc tính sau đây của tư duy sáng tạo:
– Có sự tự lực chuyển các tri thức và kỹ năng sang một tình huống sáng tạo. – Nhìn thấy những vấn đề mới trong điều kiện quen biết “đúng quy cách”.
– Nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết.
– Nhìn thấy cấu tạo của đối tượng đang nghiên cứu.
– Kỹ năng nhìn thấy nhiều lời giải, nhiều cách nhìn đối với việc tìm hiểu lời giải (khả năng xem xét đối tượng ở những phương thức đã biết thành một phương thức mới).
– Kỹ năng sáng tạo một phương pháp giải độc đáo tuy đã biết nhưng phương thức khác (Lene – dạy học nên vấn đề – NXBGD – 1977)
Có thể nói đến tư duy sáng tạo khi học sinh tự khám phá, tự tìm cách chứng minh mà học sinh đó chưa biết đến. Bắt đầu từ tình huống gợi vấn đề, tư duy sáng tạo giải quyết mâu thuẫn tồn tạo trong tình huống đó với hiệu quả cao, thể hiện ở tính hợp lý, tiết kiệm, tính khả thi và cả ở vẻ đẹp của giải pháp.
Nói chung tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc lập, tạo ra ý tưởng mới độc đáo và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao.
1.3. Một số yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo
Theo nghiên cứu của các nhà tâm lý học, giáo dục học, … về cấu trúc của tư duy sáng tạo, có năm đặc trưng cơ bản sau:
– Tính mềm dẻo
– Tính nhuần nhuyễn
5

– Tính độc đáo
– Tính hoàn thiện
– Tính nhạy cảm vấn đề 1.3.1. Tính mềm dẻo
Tính mềm dẻo của tư duy là năng lực dễ dàng đi từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác, từ thao tác tư duy này sang thao tác tư duy khác, vận dụng linh hoạt các hoạt động phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hoá, khái quát hóa, cụ thể hoá và các phương pháp suy luận như quy nạp, suy diễn, tương tự, dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác, điều chỉnh kịp thời hướng suy nghĩ khi gặp trở ngại.
Tính mềm dẻo của tư duy còn là năng lực thay đổi dễ dàng, nhanh chóng trật tự của hệ thống tri thức chuyển từ góc độ quan niệm này sang góc độ quan niệm khác, định nghĩa lại sự vật, hiện tượng, gạt bỏ sơ đồ tư duy có sẵn và xây dựng phương pháp tư duy mới, tạo ra sự vật mới trong những quan hệ mới, hoặc chuyển đổi quan hệ và nhận ra bản chất sự vật và điều phán đoán. Suy nghĩ không rập khuôn, không áp dụng một cách máy móc các kiến thức kỹ năng đã có sẵn vào hoàn cảnh mới, điều kiện mới, trong đó có những yếu tố đã thay đổi, có khả năng thoát khỏi ảnh hưởng kìm hãm của những kinh nghiệm, những phương pháp, những cách suy nghĩ đã có từ trước. Đó là nhận ra vấn đề mới trong điều kiện quen thuộc, nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết.