SKKN Rèn luyện các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh lớp 12 thông qua các bài toán có nội dung thực tiễn

PHẦN 1. ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Lí do chọn đề tài
Nghị quyết 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 về đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục và đào tạo đã chỉ ra: “…Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học. Học đi đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”, “…nâng cao năng lực và kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn”.
Chương trình tổng thể Ban hành theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26/12/2018 nêu rõ “Giáo dục toán học hình thành và phát triển cho học sinh những phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học với các thành tố cốt lõi: năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện học toán; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn, giáo dục toán học tạo dựng sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa toán học với các môn học khác và giữa toán học với đời sống thực tiễn”.
Đến nay, sự đổi mới đã và đang được triển khai đồng bộ từ nội dung đến phương pháp dạy học nhằm phát triển năng lực học sinh. Trong đó, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo là một trong mười năng lực cần bồi dưỡng, rèn luyện. Tuy nhiên, thực trạng việc dạy học Toán hiện nay vẫn còn chú trọng nhiều đến tái hiện kiến thức, rèn luyện kĩ năng, luyện tập theo cái có sẵn, rập khuôn mà chưa thực sự quan tâm rèn luyện các thành tố của năng lực này. Vì vậy, việc giúp cho học sinh biết phát hiện, đặt ra và giải quyết những vấn đề gặp phải trong học tập, trong cuộc sống không chỉ có ý nghĩa ở khía cạnh phương pháp dạy học mà còn phải được đặt ra như một mục tiêu của giáo dục và đào tạo.
Trong quá trình dạy học, tôi luôn tìm tòi cách dạy sao cho phù hợp với đối tượng học sinh và tôi nhận thấy rõ tầm quan trọng của hoạt động ứng dụng toán học vào thực tiễn nhằm truyền thụ kiến thức và phát triển các phẩm chất năng lực cho học sinh như năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng lực tính toán, năng lực sáng tạo…mà chương trình Toán 12 có rất nhiều tiềm năng để giảng dạy và bồi dưỡng. Vấn đề rèn luyện “năng lực giải quyết vấn đề” và “liên hệ với thực tiễn trong quá trình dạy học” đã có rất nhiều đề tài nghiên cứu. Tuy nhiên, trong đề tài này tôi sẽ tập trung tiếp cận ở khía cạnh “rèn luyện các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề”, nhằm góp phần phát triển và hoàn thiện năng lực này dựa trên các bài toán gắn liền với thực tiễn và gần gũi với đối tượng học sinh nhằm phục vụ cho việc giảng dạy. Như vậy, học sinh không những vừa nắm được tri thức, vừa nắm được phương pháp lĩnh hội tri thức, phát triển tư duy tích cực, sáng tạo, mà còn được chuẩn bị năng lực phát hiện kịp thời và giải quyết hợp lý các vấn đề nảy sinh trong học tập cũng như trong cuộc sống.
Vì các lí do trên nên tôi chọn nghiên cứu đề tài: Rèn luyện các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh lớp 12 thông qua các bài toán có nội dung thực tiễn.
2. Mục đích nghiên cứu
Làm tài liệu tham khảo cho giáo viên toán, giúp thầy cô hiểu rõ hơn, thấy được tầm quan trọng của việc rèn luyện các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. Góp phần đổi mới phương pháp dạy học, nhằm đáp ứng yêu cầu ngày càng cao về chất lượng giảng dạy và giáo dục trong nhưng năm gần đây. Đặc biệt là khi bắt đầu thực hiện chương trình GDPT 2018 từ năm học 2022-2023.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Đề tài làm rõ các vấn đề:
– “Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo”, các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề và thực trạng dạy học hiện nay.
– Biện pháp rèn luyện các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh lớp 12 thông qua các bài toán có nội dung thực tiễn; khắc sâu các giải pháp thông qua các ví dụ cụ thể.
– Xây dựng và phân loại các bài toán có nội dung thực tiễn trong chương trình toán 12 theo từng chủ đề.
– Thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
4. Đối tượng nghiên cứu
– Thực trạng dạy học của giáo viên trong nhà trường và một số giáo viên trên địa bàn.
– Tập trung nghiên cứu năng lực giải quyết vấn đề của học sinh; các bài toán có nội dung thực tế trong chương trình toán 12.
5. Phạm vi nghiên cứu
Nội dung và phương pháp giảng dạy chương trình toán 12 tại trường và một số trường trên địa bàn. Các bài toán có nội dung thực tế gần gũi với học sinh, gắn liền với chương trình toán 12 hiện hành.
6. Phương pháp nghiên cứu:
– Nghiên cứu lí luận và khảo sát thực trạng dạy học.
– Nghiên cứu chương trình sách giáo khoa và các tài liệu liên quan.
PHẦN II. NỘI DUNG
I. Cơ sở khoa học của đề tài
1.1. Cơ sở lý luận của đề tài
Năng lực GQVĐ, đặc biệt là năng lực GQVĐ thực tiễn của HS có vai trờ rất quan trọng trong học tập và cuộc sống. Tuy nhiên, việc quan tâm rèn luyện các năng lực này trong dạy học hiện nay vẫn còn nhiều hạn chế. Định hướng đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục nước ta trong giai đoạn hiện nay là “chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học” [3]. Trong chương trình giáo dục phổ thông mới năm 2018, năng lực GQVĐ và sáng tạo là một trong mười năng lực cốt lõi cần phải bồi dưỡng, phát triển cho học sinh và đã được xác định là một trong những mục tiêu quan trọng của giáo dục.

Do vậy, việc làm rõ khái niệm cũng như nghiên cứu khả năng dạy học môn Toán nhằm góp phần phát triển năng lực GQVĐ và sáng tạo là rất cần thiết.
– Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo:
“Năng lực GQVĐ&ST của học sinh là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức, hành động và thái độ, động cơ, cảm xúc để phân tích, đề xuất các biện pháp, lựa chọn giải pháp và thực hiện giải quyết những tình huống, những vấn đề học tập và thực tiễn mà ở đó không có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thường, đồng thời đánh giá giải pháp GQVĐ để điều chỉnh và vận dụng linh hoạt trong hoàn cảnh, nhiệm vụ mới”[3].
– Trong chương trình giáo dục phổ thông tổng thể năm 2018, năng lực GQVĐ&ST của học sinh gồm 6 thành tố:
Bảng cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo [3]

– Đối với môn Toán, năng lực GQVĐ&ST là khả năng huy động, tổng hợp kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân nhằm tìm kiếm phương pháp giải quyết một bài toán, trong đó có biểu hiện của sự sáng tạo phù hợp với năng lực, trình độ và nhận thức hiện tại của học sinh (có thể là một cách hiểu mới về vấn đề, hoặc một hướng giải quyết mới cho vấn đề, hoặc một sự thay đổi nhỏ trong cách thực hiện…).
Năng lực GQVĐ&ST được rèn luyện thông qua các bài toán có nội dung thực tiễn bao gồm các thành tố sau:
 Năng lực hiểu được vấn đề, thu nhận được các thông tin từ tình huống thực tiễn.
 Năng lực chuyển đổi thông tin từ tình huống thực tiễn về mô hình toán học.
 Năng lực tìm kiếm chiến lược và giải pháp giải quyết mô hình toán học.
 Năng lực thực hiện các phương pháp toán học hợp lý để tìm ra kết quả.
 Năng lực chuyển từ kết quả mô hình toán học sang lời giải bài toán chứa tình huống thực tiễn.
 Năng lực đưa ra các bài toán khác(nếu có thể).
Nhằm giúp học sinh rèn luyện các thành tố trên, trong quá trình dạy học giáo viên cần tạo cơ hội cho các em thực hiện các hoạt động sau:
Các thành tố Các hoạt động
Năng lực hiểu được vấn đề, thu nhận được các thông tin từ tình huống thực tiễn.
– Tìm hiểu, xác định vấn đề cần giải quyết.
– Xác định chính xác các thông tin và các dữ kiện toán học liên quan.
Năng lực chuyển đổi thông tin từ tình huống thực tiễn về mô hình toán học. Kết nối các kiến thức, thông tin liên quan và diễn đạt bằng ngôn ngữ toán học.
Năng lực tìm kiếm chiến lược và giải pháp giải quyết mô hình toán học. Huy động các kiến thức và kĩ năng đã biết để tìm kiếm chiến lược giải quyết mô hình.
Năng lực thực hiện các phương pháp toán học hợp lý để tìm ra kết quả.
– Lựa chọn, sử dụng công cụ và phương pháp phù hợp để giải quyết vấn đề được thiết lập dưới dạng mô hình.
– Lập luận chặt chẽ, logic
Năng lực chuyển từ kết quả mô hình toán học sang lời giải bài toán chứa tình huống thực tiễn. Xem xét kết quả giải quyết mô hình trong bối cảnh thực tế
Năng lực đưa ra các bài toán khác(nếu có thể). Liên hệ, sử dụng các hoạt động tương tự hóa và khái quát hóa.
1.2. Cơ sở thực tiễn của đề tài
– Thực trạng của vấn đề:
Nguyên lý giáo dục đã chỉ rõ: “Học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”. Công văn số 1769/SGD&ĐT-GDTrH, về việc hướng dẫn thực hiện nhiệm vụ giáo dục trung học năm học 2020-2021 của Sở Giáo dục và Đào tạo Nghệ An, đã chỉ rõ: “Thực hiện hiệu quả các phương pháp và hình thức dạy học, giáo dục theo định hướng phát triển năng lực học sinh”. Trong những năm gần đây, để đón đầu việc thực hiện chương trình GDPT 2018 từ năm học 2022-2023, dưới sự chỉ đạo trực tiếp của ban chuyên môn, việc đổi mới phương pháp dạy học và giáo dục của các trường đã có nhiều chuyển biến tích cực. Tuy nhiên, thông qua trao đổi với các giáo viên giảng dạy môn Toán tại các trường THPT trên địa bàn, tôi nhận thấy rằng trong hoạt động dạy học, các nội dung và phương pháp dạy học mà giáo viên sử dụng chưa thực sự tập trung vào yêu cầu tổ chức cho HS hoạt động, chưa làm cho HS trở thành chủ thể hoạt động. Học sinh thường chỉ chủ yếu chú ý tới việc tiếp thu và tái hiện lại kiến thức giáo viên dạy trên lớp hoặc kiến thức có trong sách giáo khoa, giáo viên chú trọng nhiều rèn luyện cho học sinh các kĩ năng giải các bài tập, luyện tập theo cái có sẵn, rập khuôn mà chưa thực sự quan tâm rèn luyện các thành tố của năng lực GQVĐ và sáng tạo thông qua các bài toán gần gũi với cuộc sống. Đó là lí do dẫn đến một thực tế hiện nay cho thấy, trong học tập, khi gặp vấn đề khó, vướng mắc, rất nhiều học sinh không có hứng thú, bế tắc, không chủ động giải quyết mà ỷ lại người khác. Sau khi thực hiện khảo sát với các giáo viên Toán tại trường, kết quả cho thấy rằng, ngay cả các bài toán có nội dung thực tiễn có sẵn trong SGK, giáo viên cũng ít chú trọng đến việc khai thác, rèn luyện năng lực GQVĐ và sáng tạo cho học sinh. Mặc dù vậy, 100% giáo viên được khảo sát đánh giá rất cần thiết nhưng chưa chủ động tìm hiểu về năng lực này.
Về phía học sinh, để tìm hiểu về tình hình dạy học môn Toán theo hướng nghiên cứu, tôi tiến hành điều tra ngẫu nhiên 80 HS lớp 12. Kết quả thu được như sau:
Bảng 1: Mức độ cần thiết của môn Toán trong cuộc sống
Mức độ Tỉ lệ(%)
Rất cần thiết 78,75
Cần thiết 13,75
Không cần thiết 7,5
Bảng 2: Nhu cầu muốn biết các ứng dụng thực tiễn của môn Toán
Nhu cầu Tỉ lệ(%)
Có 93,75
Không 6,25
Trên cơ sở các thành tố của năng lực giải quyết đề ở trên, tôi đã xây dựng Rubic đánh giá dưới đây để làm cơ sở thiết kế nhiệm vụ dùng để tìm hiểu về năng lực GQVĐ của học sinh:
Bảng 3: Rubic đánh gia năng lực GQVĐ của học sinh
Thành tố Cấp độ 1 Cấp độ 2 Cấp độ 3

(1) Không nhận dạng được bất kì yếu tố nào liên quan đến vấn đề Chỉ nêu được một số các yếu tố liên quan đến vấn đề Nêu được đầy đủ các yếu tố liên quan đến vấn đề
(2) Không tìm được bất kì dữ kiện nào liên quan đến vấn đề Tìm được dữ kiện liên quan đến vấn đề nhưng còn thiếu Tìm được đầy đủ dữ kiện liên quan đến vấn đề
(3) Không lập được kế hoạch GQVĐ hoặc lập được kế hoạch nhưng không khả
thi Lập được kế hoạch nhưng chỉ giải quyết được một
phần vấn đề Lập được kế hoạch và giải quyết được triệt để vấn đề
(4) Không có sự điều chỉnh, đánh giá,
khái quát Có sự điều chỉnh, đánh giá, khái quát nhưng chưa đầy đủ Khái quát đầy đủ giải pháp và có thể vận dụng.
Sau khi cho 80 học sinh lớp 12 thực hiện nhiệm vụ, tôi thu được kết quả như sau:
Thành tố Cấp độ 1 Cấp độ 2 Cấp độ 3
(1) 7% 88% 5%
(2) 8% 80% 12%
(3) 5% 90% 5%
(4) 25% 71% 4%
Rõ ràng, năng lực GQVĐ và sáng tạo của học sinh còn rất yếu. Vì vậy, hình thành và phát triển năng lực này cho học sinh là nhiệm vụ quan trọng trong dạy học, sẽ giúp học sinh có ý thức, trách nhiệm với cá nhân, gia đình và xã hội; ý thức nâng cao chất lượng và hiệu quả học tập; có khả năng vận dụng các kiến thức, kĩ năng vào việc phát hiện và giải quyết các vấn đề trong học tập và thực tiễn. Đặc biệt trong môn Toán, tôi cho rằng thông qua những bài toán có nội dung gắn với thực tiễn có nhiều tiềm năng và thường tạo cho giáo viên nhiều cơ hội để khai thác, bồi dưỡng nhằm rèn luyện, phát triển năng lực này cho học sinh. Còn học sinh không chỉ có điều kiện vận dụng các kiến thức Toán học một cách linh hoạt mà còn vận dụng cả kinh nghiệm sống của mỗi cá nhân vào việc GQVĐ và qua đó thể hiện những nét sáng tạo riêng của mỗi cá nhân. Trong chương trình Toán 12 hiện hành, những bài toán có nội dung thực tiễn chưa nhiều và chưa thực sự phù hợp, gần gũi với thực tiễn cuộc sống của học sinh mặc dù tiềm năng rất lớn. Trong đề tài này, tôi sẽ đề xuất một số biện pháp rèn luyện, phát triển các thành tố của năng lực GQVĐ và sáng tạo cho HS lớp 12 thông qua các bài toán có nội dung gắn với thực tiễn.
– Về nguyên nhân thì có nhiều nhưng tựu trung lại là xuất phát từ các nguyên