SKKN Rèn luyện tư duy học sinh khối 12 thông qua khai thác các bài toán cực trị hình học không gian Oxyz

Phần I. ĐẶT VẤN ĐỀ 1. Lí do chọn đề tài
Tư duy có vai trò đặc biệt quan trọng đối với hoạt động thực tiễn cũng như đối với hoạt động nhận thức của con người. Tư duy giúp con người nhận thức được quy luật khách quan từ đó có thể dự kiến một cách khoa học xu hướng phát triển của sự vật, hiện tượng và có kế hoạch biện pháp cải tạo hiện thực khách quan.
Có thể nói, khả năng tư duy là một trong những kỹ năng có giá trị nhất, có tính ứng dụng cao nhất mà mỗi người cần có để học tập, làm việc có hiệu quả. Bởi ngày này với sự phát triển của công nghệ và tri thức cao, người ta làm việc dựa trên kỹ năng tư duy, mà không dung nhiều cơ bắp vào công việc. Mỗi người cần vận dụng những tri thức, kỹ năng, kinh nghiệm của bản thân vào công việc của mình làm để mang lại kết quả tốt hơn, có hiệu quả cao hơn.
Tư duy giúp con người thu thập, phân tích và sử dụng thông tin, ra quyết định cũng như hợp tác với người khác để giải quyết vấn đề, đóng góp ý tưởng, phát triển bản thân.
Tiềm năng của bộ não con người là rất lớn. Do đó, mỗi người hãy để cho não bộ làm việc thường xuyên, luôn rèn luyện kỹ năng tư duy cho bản thân để học tập làm việc có hiệu quả, đem đến năng suất cao.
Những người không có thói quen đặt câu hỏi, không có khả năng khám phá, lựa chọn sẽ khó có thể tiến lên trong cuộc sống. Khả năng suy nghĩ, tư duy tốt sẽ giúp cho những người trẻ, đặc biệt là các em học sinh phát triển bản thân, đạt được những thành tích, thành công trong hiện tại và tương lai.
Trong những năm gần đây, đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông Quốc gia (TN THPT QG) luôn xuất hiện bài toán cực trị hình học trong không gian Oxyz. Chẳng hạn: Câu 49, đề 104, đề thi TN THPT QG năm học 2020-2021: “Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;1;3,B1;3;2. Xét hai điểm M,N thay đổi thuộc mặt
phẳng Oxysao cho MN  3. Giá trị lớn nhất của AM  BN bằng
A. 65. B. 29. C. 26. D.91.
Trong quá trình dạy, nhận ra khi các em học sinh gặp bài chủ đề này đa số các em, đặc biệt các em có học lực Khá, khá hoang mang, lo lắng, chưa biết định hướng giải bài này như thế nào? Các em thường bỏ qua không làm mà cũng không phân tích bài toán, đặt câu hỏi. Nguyên nhân một phần bởi thời gian chương trình, bài tập về chủ đề này rất là ít và hạn chế, một phần bởi độ khó của bài tập, bài tập đưa ra chưa hệ thống và chưa có giải pháp, định hướng, một phần bởi khả năng tư duy các em học sinh.
Với những điều nhận ra, tôi mong muốn giúp các em rèn luyện tốt khả năng tư duy, giúp các em có tâm lí tốt, biết cách đặt câu hỏi, phân tích khi gặp bài toán khó để từ đó giải quyết được nó. Tôi mạnh dạn nghiên cứu đề tài: “Rèn luyện tư duy
1
học sinh khối 12 thông qua khai thác các bài toán cực trị hình học không gian Oxyz ’’.
2. Tính cấp thiết của đề tài
– Các bài toán cực trị hình học không gian Oxyz là một nội dung ôn thi THPT QG mà các em học sinh khối 12 rất quan tâm, lo lắng, đặc biệt là các em học lực Khá, Giỏi.
– Bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập còn ít và đang ở mức vận dụng, thậm chí vận dụng cao, chưa trình bày giải pháp, chưa được hệ thống dẫn tới tâm lí hoang mang, lo lắng, không định hướng được để giải quyết bài toán.
3. Tính mới của đề tài
– Rèn luyện tư duy, kĩ năng giải quyết vấn đề cho học sinh khi gặp bài toán cực trị hình học không gian Oxyz .
– Các bài tập được xây dựng theo mức độ và hệ thống, bên cạnh đó nêu giải pháp phù hợp cho từng dạng toán giúp các em học sinh học tập theo năng lực, phát huy khả năng của mình, không gây tâm lí hoang mang, lo lắng khi giải quyết bài toán.
– Đặt các câu hỏi định hướng để các em dần có thói quen đạt câu hỏi để giải quyết bài toán cực trị hình học không gian Oxyz , giải quyết bài toán cũng như giải quyết các vấn đề trong cuộc sống.
– Nhiều bài tập ở mức độ thông hiểu được bản thân xây dựng nhằm giúp các em học sinh có hứng thú tìm hiểu, để từ đó có thể giải quyết bài toán ở mức độ vận dụng, vận dụng cao.
4. Khả năng ứng dụng và triển khai của đề tài
Đề tài này có khả năng áp dụng và triển khai cho học sinh trung học phổ thông và các thầy cô dạy Toán THPT tham khảo. Vì đề tài xây dựng bài toán theo các mức độ, do đó hoàn toàn phù hợp với các đối tượng học sinh, đặc biệt là học sinh khá, học sinh giỏi (HSG), học sinh ôn thi TN THPT QG.
5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
5.1. Đối tượng nghiên cứu
– Học sinh THPT
– Giáo viên giảng dạy môn toán bậc THPT.
– Các bài toán về cực trị hình học không gian Oxyz và các vấn đề liên quan. 5.2. Phạm vi nghiên cứu.
– Bám sát nội dung chương trình toán THPT.
– Mở rộng nội dung phù hợp với ôn thi HSG và ôn thi TN THPT QG.
2

6. Phương pháp và nhiệm vụ nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu
– Phương pháp điều tra, phân tích: Tập hợp và phân tích các bài toán trong kì thi TNTHPT QG những năm gần đây, trong sách giáo khoa, sách bài tập.
– Phương pháp thực nghiệm: Sử dụng các bài toán tạo ra, đặc biệt là hệ thống bài tập theo mức độ, thực nghiệm cho các lớp giảng dạy và phổ biến cho đồng nghiệp sử dụng để khảo nghiệm đề tài, rút ra kết luận, bổ sung vào đề tài.
– Phương pháp phân loại và hệ thống hóa tri thức: Sắp xếp bài toán theo dạng, theo giải pháp phù hợp, bài tập phân theo mức độ.
6.2. Nhiệm vụ nghiên cứu
– Xây dựng phương hướng giải quyết bài toán cực trị hình học không gian Oxyz.
– Đưa ra một số nhận xét, câu hỏi định hướng, phân tích lời giải cho từng bài toán.
– Sáng tác các bài toán ở mức độ thông hiểu, vận dụng để các em học sinh có thể tiếp cận và giải quyết, định hướng khai thác, mở rộng thêm.
Phần II. NỘI DUNG 1. Cơ sở khoa học
1. 1. Cơ sở lí luận
– Bài toán cực trị là một trong những nội dung khó trong chương trình toán THPT, nó gắn liền với các chủ đề dạy học, đòi hỏi tư duy logic cao, việc nắm vững phương pháp giải, cách định hướng, đặt câu hỏi giải quyết vấn đề không những giúp học sinh học tốt bộ môn toán nói riêng mà còn có khả năng tư duy logic với các môn học khác.
– Vấn đề đặt ra cho mỗi giáo viên hiện nay là giúp học sinh học tốt bộ môn toán nói chung và giải các bài toán cực trị nói riêng. Trong đó có bài toán cực trị hình học trong không gian Oxyz . Qua quá trình giảng dạy môn toán, tôi đã tìm hiểu, hệ thống bài toán tìm cực trị, tìm cách định hướng, đặt câu hỏi giải quyết vấn đề cho học sinh. Từ đó, hình thành kỹ năng và phát triển tư duy cho các em học sinh.
1.2. Cơ sở thực tiễn
– Đề tài mục đích xây dựng hệ thống bài tập cực trị hình học không gian Oxyz theo các mức độ, có phân tích, đặt câu hỏi định hướng. Điều này bắt nguồn từ một thực tiễn là đề thi TN THPT QG những năm gần đây đều xuất hiện bài toán cực trị hình học không gian Oxyz ở mức độ vận dụng, thậm chí vận dụng cao làm nhiều em học sinh, đặc biệt học sinh có học lực khá lo lắng, quan tâm nhưng chưa giải quyết được.
Câu 48, Đề tham khảo BGD&ĐT năm 2017: