SKKN Tích hợp bài toán thực tiễn trong dạy học toán thpt nhằm góp phần phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thpt

PHẦN I. MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài:
Điểm mới quan trọng nhất trong chương trình giáo dục phổ thông mới môn Toán học là đề cao tính thực tiễn, giảm sức nặng bài tập tính toán, chú trọng trang bị các khái niệm công cụ và phương pháp sử dụng công cụ, đặc biệt là giúp học sinh có kỹ năng vận dụng các tri thức toán học vào việc tìm hiểu và giải quyết ở mức độ nhất định một số vấn đề của thực tiễn, đáp ứng được yêu cầu của cuộc sồng.
Trong nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đã nêu rõ “Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài. Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học. Học đi đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”. Mục đích của giáo dục ở nhà trường không chỉ đào tạo ra những con người nắm vững kiến thức khoa học, mà còn giỏi thực hành, có bàn tay khéo léo thực hiện được những điều mà bộ óc suy nghĩ, biết áp dụng những kiến thức lý thuyết vào thực tế cuộc sống.
Hiện nay, để chuẩn bị tốt cho chương trình giáo dục Phổ thông mới, dạy học phù hợp với mục tiêu của chương trình giáo dục Phổ thông 2018, việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực người học, phát huy tính cực chủ động, tự học của học sinh là một trong những vấn đề ưu tiên hàng đầu. Một nhiệm vụ cơ bản của dạy học ở nhà trường ngoài việc đảm bảo cho học sinh nắm vững được kiến thức, hiểu đúng bản chất của một vấn đề, thì cần phải bồi dưỡng cho các em năng lực sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề, để từ đó có thể sáng tạo ra những tri thức mới, phương pháp mới, cách giải quyết vấn đề mới, góp phần làm giàu thêm nền kiến thức của nhân loại. Vì vậy việc dạy học nói chung và dạy học Toán học nói riêng cần phải đổi mới mạnh mẽ về nội dung và phương pháp, nhất là đổi mới phương pháp dạy và học sao cho vai trò tự chủ của học sinh trong hoạt động xây dựng kiến thức ngày một nâng cao, để từ đó năng lực sáng tạo của họ được bộc lộ và ngày càng phát triển. Tiến tới mục tiêu “biến quá trình đào tạo thành tự đào tạo”.
Trong chương trình Toán học PT, có những nội dung có tính ứng dụng cao vào thực tiễn như phần : hàm số mũ, mặt và khối tròn xoay, GTLN-GTNN của hàm số… . Để học sinh nắm rõ bản chất, hiểu đúng vấn đề và tích cực chủ động hơn trong lĩnh hội và áp dụng kiến thức vào thực tiễn. Từ đó học sinh sẽ có những suy nghĩ tích cực trong việc lĩnh hội kiến thức. Nhóm tác giả chúng tôi đã: khai thác tối đa các thiết bị dạy học, tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin, kết hợp với các phương pháp dạy học hiện đại và khéo léo lồng ghép kiến thức vào trong thực tiễn, đưa lí thuyết gắn với thực tế cuộc sống, từ đó hình thành khả năng tiếp nhận và làm chủ kiến thức của học sinh.
1
Tuy nhiên hình thức tổ chức dạy học mới thường gặp không ít khó khăn do vấn đề thời gian, không gian, cách thức tổ chức, khả năng hợp tác, trình độ của học sinh, điều kiện cơ sở vật chất.
Với những lí do cơ bản đó, chúng tôi đã quyết định chọn đề tài sáng kiến: “ Tích hợp bài toán thực tiễn trong dạy học toán THPT nhằm góp phần phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh THPT. ” Với mong muốn góp phần nâng cao chất lượng và hiệu quả quá trình dạy học toán học ở trường THPT.
2. Mục đích nghiên cứu
Toán học là một trong những môn khoa học cơ bản mang tính trừu tượng, những mô hình ứng dụng của nó rất rộng rãi và gần gũi trong mọi lĩnh vực của đời sống xã hội, trong khoa học lý thuyết và khoa học ứng dụng. Tuy nhiên, nó là một môn học khó, khô khan và đòi hỏi ở mỗi học sinh phải có một sự nỗ lực rất lớn để chiếm lĩnh. Chính vì vậy, đối với mỗi giáo viên dạy toán cần tìm hiểu cấu trúc của chương trình, nội dung của sách giáo khoa, nắm vững phương pháp dạy học, để từ đó tìm ra những biện pháp dạy học hiệu quả.
Trong những năm dạy học ở trường THPT Quỳ Hợp 2, chúng tôi thấy các em học sinh còn thiếu hứng thú, thụ động trong việc tiếp thu và áp dụng kiến thức toán học vì vậy nhóm tác giả chúng tôi đề xuất việc tích hợp một số bài toán thực tế vào giảng dạy để học sinh hứng thú, chủ động nhằm góp phần phát triển tư duy sáng tạo trong mỗi học sinh và góp phần nhỏ đưa toán học vào thực tế.
3. Nhiệm vụ và phạm vi nghiên cứu
3.1. Nghiên cứu cơ sở lý luận về các biện pháp nâng cao hiệu quả khi dạy: như sử dụng một số phần mềm hỗ trợ nâng cao hiệu quả giảng dạy, một số phương pháp và kỹ thuật dạy học hiện đại phù hợp với mục tiêu của chương trình giáo dục phổ thông 2018.
3.2. Để thực hiện đề tài này, chúng tôi thực hiện nghiên cứu tại đơn vị công tác là Trường THPT Quỳ Hợp 2 .
4. Đối tượng nghiên cứu
– Chương trình toán THPT 11-12.
5. Phương pháp nghiên cứu
5.1. Nhóm phương pháp nghiên cứu lí thuyết
Tiến hành thu thập tài liệu qua sách, báo, các văn bản liên quan đến đề tài.
Trên cơ sở đó để phân tích, tổng hợp và rút ra những vấn đề cần thiết của đề tài.
5.2. Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn
2

Sử dụng các phương pháp như: Thực nghiệm sư phạm, điều tra, khảo sát, quan sát sản phẩm, tổng kết kinh nghiệm, trao đổi, lấy ý kiến góp ý của giáo viên, lấy ý kiến điều tra học sinh….
6. Những đóng góp mới của đề tài
Khai thác các mô hình bài tập mang ứng dụng thực tế trong từng nội dung bài học, cũng như khai thác một số phần mềm hỗ trợ và nâng cao hiệu quả khi dạy các dạng bài tập này.
Sưu tầm, chọn lọc, phân dạng bài tập trắc nghiệm có thể áp dụng cho học sinh chương trình toán THPT.
PHẦN II. NỘI DUNG
A. CƠ SỞ LÍ LUẬN, CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
1. Cơ sở lí luận của đề tài:
1.1. Bài toán thực tế:
Trong chương trình phổ thông, có thể phân chia bài toán thành hai loại chính: Bài toán thuần túy toán học và bài toán có nội dung thực tiễn.
Bài toán thuần túy toán học là bài toán chỉ có nội dung toán, nghĩa là nó chỉ chứa đựng các kiến thức toán học thuần túy mà không có bất kỳ yếu tố thực tiễn nào trong đó. Một trong những vai trò quan trọng của các bài toán thuần túy toán học là giúp học sinh thành thạo các kiến thức toán học được học, phát triển tư duy logic trong quá trình học Toán. Việc giải quyết tốt những bài toán này tạo tiền đề quan trọng cho việc ứng dụng toán học trong thực tiễn.
Bài toán có nội dung thực tiễn là bài toán chứa các tình huống thực tiễn, các giả thiết hoặc dữ kiện của bài toán có liên quan đến thực tiễn cuộc sống. Bài toán có nội dung thực tiễn có hai loại chính, đó là: Bài toán giả định và bài toán có trong tình huống thực. Bài toán giả định là những bài toán có nội dung liên quan đến thực tiễn nhưng các dữ kiện không phản ánh đúng với thực tiễn cuộc sống, bởi nếu lấy nguyên nội dung của đời sống thực thì việc giải sẽ rất khó khăn thậm chí không giải quyết được. Chẳng hạn, tính chiều dài của bờ biển thì chúng ta phải giả định rằng bờ biển là đường thẳng, tính vận tốc của một ô tô chuyển động đều thì “chuyển động đều” được giả định, bởi trong thực tế thì chuyển động của ô tô khó có thể là chuyển động đều, … Tuy nhiên, các giả định đó nhằm giúp học sinh có thể vận dụng kiến thức toán để giải quyết và chúng chỉ không thực sự giống với thực tiễn nhưng vẫn đảm bảo tính chính xác của bài toán. Mặc dù vậy những bài toán này vẫn có ý nghĩa bởi trong thực tế có thể xem đó là những bài toán lý tưởng và cần thiết trong những tính toán về mặt lý thuyết, thiết kế ban đầu.
Bài toán chứa tình huống thực là những bài toán mà dữ kiện giống với thực tế. Những bài toán này phản ánh rõ hơn ứng dụng thực tiễn của toán học, tuy nhiên
3

trên thực tế lượng bài toán này không nhiều. Vì vậy, trong giảng dạy, vấn đề sưu tầm và tích hợp vận dụng những bài toán có trong tình huống thực là điều rất cần thiết. Điều này làm phong phú các bài toán cho học sinh và đạt được mục tiêu, phương pháp dạy học sử dụng “thế giới thực” làm trung tâm.
Về cấu trúc có thể xem bài toán có liên quan đến thực tiễn được cấu thành bởi: bài toán thuần túy và một số yếu tố liên quan đến thực tiễn như dữ liệu, ngôn ngữ tự nhiên… Việc giải bài tập có liên quan đến thực tiễn chính là việc tách các yếu tố liên quan đến thực tiễn để xác định thực chất của bài toán và việc tạo bài tập chứa tình huống liên quan đến thực tiễn chính là thêm các yếu tố thực tiễn, gắn cho các biến của bài toán thuần túy tương ứng với các đại lượng trong thực tiễn.
1.2.Phương pháp dạy học tích hợp: 1.2.1: Khái niệm dạy học tích hợp:
Dạy học tích hợp là một quan niệm dạy học nhằm hình thành và phát triển ở
học sinh những năng lực cần thiết, đặc biệt là năng lực vận dụng kiến thức vào giải
quyết có hiệu quả những tình huống thực tiễn. Theo đó, giáo viên sẽ lồng ghép những
nội dung giáo dục vào các môn học có sẵn, thông qua các hoạt động học tập do giáo
viên tổ chức và hướng dẫn, học sinh không chỉ biết cách thu thập, chọn lọc và xử lý
thông tin mà còn chủ động nên lên vấn đề, vận dụng các kiến thức và kỹ năng vào
giải quyết các vấn đề liên quan đến học tập và thực tiễn cuộc sống. Dạy học tích hợp
giúp cho việc học tập của học sinh trở nên ý nghĩa hơn, phát triển được những năng
lực cần thiết như năng lực giải quyết vấn đề, đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục hiện
nay.
Trong dạy học tích hợp bài toán thực tế , học sinh được vận dụng những kiến
thức, kĩ năng đã học vào giải quyết những tình huống thực tiễn. Học sinh phải quan
sát, thảo luận nhiệm vụ đặt ra theo suy nghĩ của cá nhân, tự lực tìm cách giải quyết
để khám phá những điều mình chưa hiểu mà không phải thụ động tiếp thu những tri
thức từ giáo viên cung cấp. Học sinh cần phải tiếp nhận tình huống học tập qua các
phương tiện dạy học, phân tích tình huống để phát hiện mối quan hệ bản chất của sự
vật, hiện tượng.
1.2.2. Phương pháp dạy học tích hợp
Phương pháp giảng giải, thảo luận, đàm thoại, nhóm
Phương pháp tham quan, khảo sát, điều tra, nghiên cứu thực địa
1.3. Một số kỹ thuật dạy học tích cực trong dạy học tích hợp
1.3.1. Kĩ thuật khăn trải bàn 1.3.2. Kĩ thuật sơ đồ tư duy
4

2. Cơ sở thực tiễn
2.1. Thực trạng khai thác và sử dụng thiết bị dạy học, ứng dụng CNTT ở trường THPT Quỳ hợp 2
2.2. Thuận lợi và khó khăn
2.3. Thực trạng sử dụng các phương pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực học sinh ở trường THPT Quỳ Hợp 2
2.4. Phân tích và đánh giá thực trạng
3. Giải pháp sử dụng để giải quyết vấn đề
3.1. Một số kiến thức cơ bản học sinh cần nắm vững trong chương trình toán lớp 11-12 có tích hợp bài toán thực tế.
3.2. Yêu cầu cần đạt của chương trình toán học Phổ thông 2018
3.3. Ứng dụng CNTT, khai thác thiết bị dạy học khi dạy toán có tích hợp bài toán thực tế
3.4. Ứng dụng trang Padlet để giao nhiệm vụ cho học sinh
3.5. Phương pháp dạy học tích cực nhằm nâng cao hiệu quả khi dạy học có tích hợp bài toán thực tế.
3.6.. Bài tập trắc nghiệm
4. Thực nghiệm sư phạm.
5. Kết quả thực nghiệm sư phạm
5.1. Nhận xét định lượng
5.2. Nhận xét định tính
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1. Các thành phần của bài toán có liên quan đến thực tiễn.
Về cấu trúc có thể xem bài toán có liên quan đến thực tiễn được cấu thành bởi: bài toán thuần túy và một số yếu tố liên quan đến thực tiễn như dữ liệu, ngôn ngữ tự nhiên… Việc giải bài tập có liên quan đến thực tiễn chính là việc tách các yếu tố liên quan đến thực tiễn để xác định thực chất của bài toán và việc tạo bài tập chứa tình huống liên quan đến thực tiễn chính là thêm các yếu tố thực tiễn, gắn cho các biến của bài toán thuần túy tương ứng với các đại lượng trong thực tiễn.
2. Các bước giải bài toán có liên quan đến thực tiễn.
Quá trình giải quyết bài toán về cơ bản là một quá trình mô hình hóa toán học, được thể hiện theo sơ đồ sau:
5

Thế giới thực
Lời giải thực tế
(5)
Tình huống thực tế
(5)
Thế giới toán học
Lời giải toán học
(3), (4)
Bài toán chuyển tình huống thực tế
(1), (2)
Quá trình trên có thể tóm lược 5 bước chính để giải quyết bài toán có liên quan đến thực tiễn đó là:
Bước 1: Hiểu được vấn đề, thu nhận được thông tin từ tình huống thực tế.
Bước 2: Chuyển đổi thông tin từ tình huống thực tế về mô hình toán học.
Bước 3: Tìm kiếm chiến lược giải quyết mô hình toán học.
Bước 4: Thực hiện các phương pháp toán học hợp lý để tìm ra kết quả.
Bước 5: Chuyển kết quả giải quyết mô hình toán học sang lời giải của bài toán có nội dung thực tiễn.
3. Một số bài tích hợp lồng nghép và ví dụ minh họa.
3.1: Tích hợp lồng nghép trong bài GTLN-GTNN của hàm số.
Ví dụ 1:
Khi nuôi tôm trong một hồ tự nhiên, một nhà khoa học đã thống kê được rằng: nếu trên mỗi mét vuông mặt hồ thả x con tôm giống thì cuối vụ mỗi con tôm có cân nặng trung bình là 108  x2 (gam). Hỏi nên thả bao nhiêu con tôm giống trên mỗi mét vuông mặt hồ tự nhiên đó để cuối vụ thu hoạch được nhiều tôm nhất.
A. 6. B. 7. C. 8. D. 9.
6