SKKN Tiếp cận lý thuyết hoạt động trong dạy học Toán, nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh thông qua giải bài tập hình học không gian

PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Sự biến động và phát triển không ngừng của xã hội hiện nay, đòi hỏi nhà trường phải đào tạo ra những con người có năng lực (NL) giải quyết vấn đề (GQVĐ) và sáng tạo (ST) trong học tập cũng như trong thực tiễn cuộc sống. Trong đổi mới giáo dục, ở hầu khắp các nước trên thế giới, người ta rất quan tâm đến phát triển NL GQVĐ và ST cho học sinh thông qua các môn học, thể hiện đặc biệt rõ nét trong quan điểm trình bày kiến thức và phương pháp (PP) dạy học thông qua chương trình, sách giáo khoa. Ở Việt nam, nghị quyết số 29, Hội nghị Trung ương 8 Khoá XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đã nêu rõ các quan điểm, mục tiêu, nhiệm vụ và giải pháp, trong đó có nhấn mạnh: Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ và đồng bộ các yếu tố cơ bản của giáo dục, đào tạo theo hướng coi trọng phát triển phẩm chất, năng lực của người học.
Ở trường phổ thông, có thể xem học hình học không gian (HHKG) là học vận dụng sáng tạo kiến thức(KT), kĩ năng (KN), năng lực (NL) của người học để giải thích các hiện tượng thực tế liên quan đến thế giới thực tiễn, thông qua đó phát triển ý tưởng nghiên cứu khoa học cho học sinh (HS). Dạy HHKG là tổ chức các hoạt động nhằm hình thành kiến thức, kĩ năng từ đó phát triển các phẩm chất và năng lực cho học sinh nói chung và phát triển NL GQVĐ và ST nói riêng. Trong chương trình THPT, hình học không gian xuất hiện ở 3 nội dung: Vectơ, hình học tổng hợp và hình học giải tích. Kiến thức ở cả 3 phần này có liên hệ mật thiết với nhau và chúng có rất nhiều ứng dụng trong thực tiễn đời sống. Vì vậy, HS không chỉ cần phải hiểu sâu sắc về HHKG mà còn phải biết vận dụng các kiến thức đó vào cuộc sống. Qua phân tích cấu trúc, nội dung phần HHKG kết hợp với thực tiễn dạy học của bản thân, chúng tôi thấy có thể phát triển NL GQVĐ và ST cho HS trong quá trình dạy học phần này.
Xuất phát từ những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài “Tiếp cận lý thuyết hoạt động trong dạy học Toán, nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh thông qua giải bài tập hình học không gian” với mục đích góp phần thực hiện mục tiêu của chương trình giáo dục phổ thông hiện nay.
Những điểm mới trong đề tài của chúng tôi là:
1. Xây dựng được một số biện pháp tổ chức dạy học tiếp cận lý thuyết HĐ làm công cụ để phát triển NL GQVĐ và ST cho HS trong quá trình dạy học bài tập hình học không gian.
2. Xây dựng được một số cách thức tự bồi dưỡng năng lực tiếp cận lý thuyết hoạt động của giáo viên trong nghiên cứu và giảng dạy Toán.
3. Xây dựng được một số tiêu chí đánh giá hiệu quả của việc phát triển các năng lực thành tố của NL GQVĐ và ST thông qua dạy học tiếp cận lý thuyết hoạt
động.
PHẦN II. NỘI DUNG
1. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI
1.1. Quan điểm về hoạt động
Trong lí luận nhận thức của triết học Mác – Lênin, phạm trù HĐ được đề cập đến như là cơ sở để bàn về vấn đề nhận thức. HĐ là phương tiện để sản sinh và phát triển và định vị chính bản thân mình. “… C. Mác đã tạo nền móng triết học cho một phương hướng tổ chức dạy học hiện đại: dạy HS hành động sáng tạo để qua đó hiểu và cải tạo thế giới”. Cơ sở triết học này cho chúng ta ý nghĩa phương pháp luận rằng, nhiệm vụ của GV là tổ chức cho HS học tập thông qua HĐ.
Theo Nguyễn Bá Kim, “HĐ của HS là cốt lõi của phương pháp dạy học”. Ở đây cần hiểu rằng, phương pháp dạy học của GV chính là cách thức tổ chức các HĐ học của HS nhằm đạt được mục tiêu dạy học. “Quá trình dạy học gồm có hai HĐ chính: HĐ học và HĐ dạy, trong đó HĐ dạy, phải tập trung, hướng tới HĐ học, HĐ học là trung tâm”.
HĐ là một quá trình thực hiện sự chuyển hóa lẫn nhau giữa 2 cực của chủ thể và khách thể. Có nghĩa là HĐ là phản ứng hoặc tổ hợp các phản ứng mà HĐ là 1 cơ cấu có tổ chức, có chuyển hóa và biến đổi bên trong.
Đối tượng của HĐ là cái đang sinh thành trong quan hệ sinh thành của HĐ và thông qua HĐ của chủ thể. Như vậy đối tượng HĐ không chỉ là vật chất cụ thể mà có thể là các các đối tượng, các quan hệ trừu tượng cần được hình dung, tư duy làm bộc lộ nó với tư cách là động cơ của HĐ, với tư cách là đối tượng mang tính nhu cầu.
Các dạng HĐ cụ thể của HS trong dạy học toán chủ yếu là các HĐ trí tuệ và các HĐ toán học.
Đặc trưng cấu thành của HĐ là tính đối tượng của HĐ, đó là các tình huống, các sự vật, các kiến thức về các đối tượng, các quan hệ, quy luật, phương pháp…
1.2. Định nghĩa năng lực
Hiện nay, có nhiều quan điểm khác nhau về năng lực. Theo dự thảo chương trình giáo dục phổ thông tổng thể, công bố tháng 4 năm 2017, “Năng lực” là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,… thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể.
1.3. Dạy học theo quan điểm hoạt động (QĐHĐ)
Dạy học theo QĐHĐ hay vận dụng QĐHĐ trong dạy học là quá trình dạy học có những đặc trưng cơ bản sau đây:
– Quá trình dạy học là quá trình tổ chức các HĐ học cho HS.
– Tri thức được cài đặt với dụng ý sư phạm trong các HĐ do GV thiết kế, tổ chức.
– HĐ học là trung tâm của quá trình dạy học.
– HĐ học của HS chủ yếu là tự học và học hợp tác.
– HS HĐ để phát hiện, khám phá, kiến tạo tri thức, hình thành hay phát triển kĩ năng, bồi dưỡng và phát triển năng lực.
Theo lý thuyết hoạt động thì việc tổ chức các HĐ cho HS cần tuân thủ theo 4 tư tưởng chủ đạo để đạt hiệu quả:
– Gợi động cơ cho các HĐ học tập.
– Cho HS thực hiện và tập luyện những HĐ và HĐ thành phần tương thích với nội dung và mục tiêu dạy học.
– Dẫn dắt HS kiến tạo tri thức, đặc biệt là tri thức phương pháp như phương tiện và kết quả của HĐ.
– Phân bậc HĐ để làm căn cứ để điều khiển quá trình dạy học.
1.4. Các năng lực cốt lõi cần hình thành và phát triển cho học sinh
Chương trình giáo dục phổ thông mới hướng tới hình thành và phát triển cho học sinh những năng lực cốt lõi sau:
– Những năng lực chung gồm: năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.
– Những năng lực chuyên môn được hình thành, phát triển chủ yếu thông qua một số môn học nhất định gồm: năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán, năng lực tìm hiểu tự nhiên và xã hội, năng lực công nghệ, năng lực tin học, năng lực thẩm mỹ, năng lực thể chất.
1.5. Các năng lực thành tố (NLTT) của NL GQVĐ và ST
Theo dự thảo chương trình giáo dục phổ thông tổng thể, công bố tháng 4 năm 2017, các năng lực thành tố (NLTT) của NL GQVĐ và ST gồm:
– Năng lực nhận ra ý tưởng mới
– Năng lực phát hiện và làm rõ vấn đề
– Năng lực hình thành và triển khai ý tưởng mới
– Năng lực đề xuất, lựa chọn giải pháp
– Năng lực thực hiện và đánh giá giải pháp giải quyết vấn đề
– Năng lực tư duy độc lập
1.6. Phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo
Năng lực GQVĐ và ST được cấu thành từ 6 NLTT, vì vậy sự phát triển của NL GQVĐ và ST tạo chính là quá trình hình thành và phát triển các NLTT của NL này. Về mặt bản chất, sự hình thành các NLTT của NL này chính là sự biến đổi về lượng, còn sự phát triển của NL chính là sự biến đổi về chất. Khi các NLTT được hình thành từ các thao tác riêng lẻ đến KN và kỹ xảo thì tất yếu sẽ dẫn tới sự phát triển NL. Sự hình thành KN từ mức thao tác đơn giản đến kỹ xảo sẽ dẫn tới sự phát triển NL từ thấp đến cao, từ chưa hoàn thiện đến hoàn thiện.
Năng lực GQVĐ và ST có những mối quan hệ mật thiết với KN quan sát, KN so sánh, KN tổng hợp, khái quát hoá, trừu tượng hoá,… Các KN này đan xen, tương hỗ, gắn bó với nhau trong quá trình nhận thức của HS.
NL GQVĐ và ST với NL học tập phần HHKG là hai bộ phận có quan hệ biện chứng và gắn bó mật thiết với nhau. Học HHKG sẽ góp phần hình thành và phát triển NL GQVĐ và ST, đồng thời việc hình thành, phát triển NL GQVĐ và ST sẽ góp phần thúc đẩy việc học tập phần HHKG đạt hiệu quả cao.
Theo dự thảo chương trình giáo dục phổ thông tổng thể, thực hiện từ sau 2018, đối với HS THPT, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo gồm các năng lực thành tố với các biểu hiện như sau:
Bảng 1. Các NL thành tố của NL GQVĐ và ST
Năng lực thành tố Biểu hiện
1. Phát hiện và
làm rõ vấn đề – Phân tích được tình huống trong học tập, trong cuộc sống; – Phát hiện và nêu được tình huống có vấn đề trong học tập, trong cuộc sống.
2. Đề xuất, lựa chọn giải pháp – Thu thập và làm rõ các thông tin có liên quan đến vấn đề; – Đề xuất và phân tích được một số giải pháp giải quyết
vấn đề;
-Lựa chọn được giải pháp phù hợp nhất.
3. Thực hiện và đánh giá giải pháp giải quyết vấn đề – Thực hiện và đánh giá giải pháp giải quyết vấn đề; – Suy ngẫm về cách thức và tiến trình giải quyết vấn đề để điều chỉnh và vận dụng trong bối cảnh mới.
4. Tư duy độc lập – Đặt được nhiều câu hỏi có giá trị, không dễ dàng chấp nhận thông tin một chiều;
– Không thành kiến khi xem xét, đánh giá vấn đề; – Quan tâm tới các lập luận và minh chứng thuyết phục; – Sẵn sàng xem xét, đánh giá lại vấn đề.
5. Nhận ra ý tưởng mới – Xác định và làm rõ thông tin, ý tưởng mới và phức tạp từ các nguồn thông tin khác nhau;
– Phân tích các nguồn thông tin độc lập để thấy được khuynh hướng và độ tin cậy của ý tưởng mới.
6. Hình thành và triển khai ý tưởng
mới – Nêu được nhiều ý tưởng mới trong học tập và cuộc sống;
– Suy nghĩ không theo lối mòn;
– Tạo ra yếu tố mới dựa trên những ý tưởng khác nhau;
– Hình thành và kết nối các ý tưởng;
– Nghiên cứu để thay đổi giải pháp trước sự thay đổi của bối cảnh;
– Đánh giá rủi ro và có dự phòng.
2. CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
Trong quá trình thực hiện đề tài, chúng tôi tiến hành quan sát sư phạm, tham khảo giáo án, dự giờ, trao đổi ý kiến với một số GV, dùng phiếu thăm dò ý kiến của GV một số trường THPT của tỉnh Nghệ An nhằm thu thập số liệu cụ thể về thực trạng dạy – học tiếp cận lý thuyết HĐ ở trường THPT hiện nay.
Qua các số liệu điều tra tôi nhận thấy:
– Hầu hết GV đều nhận thức được sự cần thiết của việc dạy học theo lý thuyết HĐ, nhằm phát triển NL GQVĐ và ST cho HS.
-Tuy nhiên đa số GV còn lúng túng vì chưa hiểu rõ biện pháp, cách thức dạy học theo lý thuyết HĐ cụ thể và cũng chưa thật sự hiểu về bản chất các năng lực thành tố của NL GQVĐ và ST.
– Đa số GV đã có sử dụng quan điểm của lý thuyết HĐ trong dạy học nhưng chưa thực sự hiệu quả, phần lớn GV đánh giá NL GQVĐ và ST của HS ở mức trung bình.
Chính vì thế, chúng tôi lần nữa khẳng định rằng việc sử dụng lý thuyết HĐ nhằm phát triển NL GQVĐ và ST cho HS là vấn đề rất quan trọng và cần thiết.
3. MỘT SỐ BIỆN PHÁP TỔ CHỨC DẠY HỌC TIẾP CẬN LÝ THUYẾT HOẠT ĐỘNG LÀM CÔNG CỤ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀ SÁNG TẠO TRONG DẠY HỌC PHẦN HHKG
Theo lý thuyết hoạt động thì việc tổ chức các HĐ cho HS cần tuân thủ theo 4 tư tưởng chủ đạo để đạt hiệu quả:
– Gợi động cơ cho các HĐ học tập;
– Cho HS thực hiện và tập luyện những HĐ và HĐ thành phần tương thích với nội dung và mục tiêu dạy học;
– Dẫn dắt HS kiến tạo tri thức, đặc biệt là tri thức phương pháp như phương tiện và kết quả của HĐ;
– Phân bậc HĐ để làm căn cứ để điều khiển quá trình dạy học.
Trong giới hạn của đề tài này, tôi chỉ mới xây dựng được công cụ để phát triển NL GQVĐ và ST là các biện pháp tổ chức các HĐ và thông qua các HĐ đó làm nảy sinh tình huống CVĐ.
Biện pháp 1: Sử dụng các đối tượng có chức năng gợi động cơ trong việc tổ chức các HĐ cho HS tìm tòi kiến thức.
Biện pháp 2: Phát hiện các HĐ tư duy khoa học, tương thích với nội dung và phân tách HĐ thành các HĐ thành phần.
Biện pháp 3: Hệ thống hóa các tri thức phương pháp trình bày tường minh trong SGK, phát triển và mở rộng kiến thức, kỹ năng chuẩn.
Biện pháp 4: Thiết kế các đối tượng có chức năng phân bậc, riêng lẻ, tổng quát trong việc tổ chức các HĐ học.
3.1.Biện pháp 1: Sử dụng các đối tượng có chức năng gợi động cơ trong việc tổ chức các HĐ cho HS tìm tòi kiến thức
Đây là biện pháp hết sức chủ đạo khi dạy bài tập phần hình học không gian. Các giáo viên có thể căn cứ vào nội dung bài tập, phân tích giả thiết, kết luận để gợi động cơ, giúp cho HS tìm ra kiến thức và tiến hành giải bài tập.
Ví dụ 1: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với
và . Tính theo a khoảng cách từ D đến mặt phẳng với M là trung điểm của CD.
Bài giải:

-Phát hiện và làm rõ vấn đề + Gợi động cơ:
Khi phân tích giả thiết “khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM)” giáo viên cần gợi cho học sinh liên tưởng tới chân phương chiếu chính của hình vẽ, đó là điểm A. Lúc đó cần dựng khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBM) nhờ tính chất của SA⊥ (ABCD)hay SA⊥ BM và học sinh sẽ thực hiện các hoạt động tìm tòi kiến thức tương ứng.
– Đề xuất, lựa chọn giải pháp
– + Các hoạt động:
H1: Chuyển từ khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM)thành khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBM).
H2: Dựng khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBM).