SKKN Một số biện pháp giúp đỡ học sinh yếu kém môn Toán lớp 12

PHẦN I:  ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Lí do chọn đề tài
“Từ năm học 2021-2022, Nghệ An bắt đầu triển khai kế hoạch đảm bảo chất lượng trong các cơ sở giáo dục phổ thông. Đây cũng là địa phương đầu tiên trong cả nước xây dựng và thực hiện kế hoạch này. Giám đốc Sở GD&ĐT Nghệ An, ông Thái Văn Thành cho rằng, thực hiện mô hình đảm bảo chất lượng giáo dục phổ thông sẽ khó khăn vì chưa có tiền lệ, không có mô hình để học tập. Nhưng trong bối cảnh hiện nay, đây là yêu cầu cần thiết, hết sức quan trọng. Mục đích nâng cao hiệu quả trong công tác quản lý và nâng cao chất lượng dạy và học ở các nhà trường, “đặc biệt là giáo dục đại trà và hướng tới học thật, thi thật”. (Trích báo Giáo dục và thời đại, ngày 7/1/2022).
Trong những năm gần đây Nghệ An đã đạt được những thành tích nổi bật chất lượng mũi nhọn tuy nhiên chất lượng đại trà có sự chênh lệch rõ rệt ở các huyện miền xuôi và các huyện miền núi. Việc nâng cao chất lượng đại trà là mối quan tâm của ngành giáo dục tỉnh nhà nói chung và các trường phổ thông nói riêng. Trường THPT Cát Ngạn là một ngôi trường trưởng thành đi lên từ trường Bán Công Cát Ngạn với chất lượng đầu vào rất thấp. Vì vậy nên nhà trường luôn lấy việc nâng cao chất lượng đại trà là nhiệm vụ trọng tâm mang tính “sống, còn” của nhà trường. Đặc biệt là HS khối 12 đứng trước kì thi THPT QG thì việc giúp đỡ HSYK ở các môn thi nói chung và môn Toán nói riêng là vô cùng cấp thiết. Đây không chỉ là năm cuối cấp bình thường như các cấp dưới mà tại đây là một năm học vô cùng quan trọng các em sẽ đứng trước một kì thi lớn, kì thi THPT quốc Gia. Các em sẽ đứng trước những quyết định về hướng đi tiếp theo trong tương lai của mình. Lên lớp 12 – lớp cuối cùng của chặng đường 12 năm. Giống như một cuộc chạy maraton các em phải dồn sức cho những km cuối cùng để về đích. Vậy “làm như thế nào” để các em HSYK lớp 12 vừa lấy lại được kiến thức cơ bản nhất ở lớp dưới, vừa hình thành những kỹ năng làm Toán ở lớp 12 và cao hơn là các em có đủ kiến thức để  tự tin bước vào kì thi THPT QG – đó thực sự là một nỗi niềm trăn trở của người GV. Vì vậy tôi mạnh dạn chọn đề tài: “Một số biện pháp giúp đỡ HSYK môn Toán lớp 12 ở trường THPT Cát Ngạn”. Đề tài nhằm chia sẻ kinh nghiệm giáo dục HSYK với với các trường miền núi có đầu vào thấp các trường THPT ngoài công lập và tổng hợp nhiều hơn các giải pháp có thể áp dụng vào giảng dạy, tháo gỡ khó khăn trong công tác giảng dạy HSYK trong giai đoạn hiện nay.
2. Điểm mới của đề tài
Giúp đỡ HSYK nói chung và giúp đỡ HSYK môn Toán 12 nói riêng là một vấn đề rất cần thiết, nó thường trực hằng năm của đa số các trường THPT. Đã có một số nghiên cứu vể HSYK môn Toán ở Tiểu học, THCS, THPT nhưng còn ít và đặc biệt rất ít ở môn Toán 12.
Đề tài SKKN của tôi đã đưa ra được những biện pháp chung cơ bản cần thiết và những biện pháp rất riêng mang tính thực tiễn cao dể giúp đỡ HSYK môn Toán12.
SKKN là một tài liệu tham khảo bổ ích cho các giáo viên giảng dạy môn Toán 12, nhất là các trường có tỉ lệ HSYK cao. Đề tài đã đưa ra nhiều giải pháp đồng bộ thể hiện rõ tính khoa học có ứng dụng thực tiễn cao. Giải pháp trong đề tài có thể áp dụng dễ dàng ở các trường phổ thông và đem lại hiệu quả cao trong việc nâng cao chất lượng giáo dục.
3. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở nghiên cứu “Một số biện pháp giúp đỡ HSYK môn Toán lớp 12 ở trường THPT Cát Ngạn” và tìm hiểu những khó khăn của HS trong HT Toán lớp 12, bước đầu tìm ra những biện pháp giúp HSYK và góp phần nâng cao chất lượng đại trà và kết quả thi THPT QG môn Toán lớp 12.
Giúp các em HSYK môn Toán lớp 12 nắm vững những kiến thức cơ bản. Đồng thời rèn luyện cho HS kĩ năng giải Toán góp phần nâng cao chất lượng học Toán và tạo tiền đề cho kì thi THPT QG.
Cung cấp tài liệu cho GV và HS nhằm nâng cao hiệu quả ôn thi THPT QG và chất lượng giảng dạy HSYK môn Toán ở trường THPT.
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
4.1. Đối tượng nghiên cứu
Đề tài tập trung nghiên cứu các giải pháp và quy trình giúp đỡ HSYK môn Toán lớp 12. Đúc kết thành hệ thống những kinh nghiệm dạy học đạt hiệu quả.
4.2. Phạm vi nghiên cứu
Trong đề tài này tôi tập trung nghiên cứu 3 vấn đề:
 Xác định đối tượng HSYK môn Toán lớp 12. Tìm được nguyên nhân dẫn đến tình trạng HSYK môn Toán lớp 12. Giúp đỡ HSYK tìm được động cơ HT môn Toán.
 Giúp đỡ đối tượng HSYK môn Toán 12 bằng phương pháp dạy học bám sát đối tượng.
 Giúp đỡ HSYK môn Toán lớp 12 sử dụng MTBT để giải một số dạng bài tập TN ôn thi THPT QG.
5. Phương pháp nghiên cứu
Trong quá trình nghiên cứu đề tài tôi đã sử dụng  các phương pháp sau:
 Phương pháp nghiên cứu lí luận.  Phương pháp điều tra quan sát.
 Phương pháp thực nghiệm sư phạm.
 Phương pháp thống kê Toán học.
6. Thời gian và địa điểm nghiên cứu
 Thời gian nghiên cứu: Tháng 7/ 2020 – tháng 3/2022.
 Địa điểm nghiên cứu: Tiến hành nghiên cứu tại các lớp khối 12 của trường THPT Cát Ngạn.
7. Giả thiết khoa học
Nếu xác định được nguyên nhân HSYK môn Toán 12 THPT và vận dụng các biện pháp sư phạm có tính khả thi, hợp lí, hạn chế và khắc phục được các nguyên nhân dẫn đến tình trạng HSYK môn Toán thì sẽ giúp đỡ được HSYK môn Toán vươn lên trình độ chung.

PHẦN II: NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1. Cơ sở lý luận của đề tài.
HSYK môn Toán đang tiếp tục chinh phục tri thức Toán, họ chỉ đi sau các HS khác, và rất có thể, họ cũng có thể vượt lên đi cùng, hoặc thậm chí vượt đa số các bạn vào một thời điểm nào đó. Và nhiệm vụ quan trọng nhất của GV là giúp các HSYK này, tại thời điểm hiện tại, được đánh giá là đi chậm hơn sẽ dẫn bước nhanh hơn, cố gắng vươn lên, ít nhất với mục tiêu là đuổi kịp đa số các bạn, và kết quả HT không còn những con điểm dưới trung bình.
Quah May Ling[8] đã chỉ ra nhiều đặc điểm của HSYK trong HT như là chậm phản ứng với môi trường HT, phụ thuộc nhiều vào GV, thiếu tự tin trong giờ học, chậm phát triển về thể chất… Năm 2011, Sangeeta Chauhan[9] cũng đưa ra một vài đặc điểm HSYK trong HT trùng khớp với Quah May Ling, bên cạnh đó bà cũng chỉ ra một số đặc điểm khác: trí nhớ hạn chế, biểu đạt ngôn ngữ kém.
Năm 1969, Phạm Văn Hoàn[1] mô tả đặc điểm HSYK môn Toán:
– Là những HS không nắm được kiến thức Toán học hoặc nắm chậm, không vận dụng được kiến thức hoặc vận dụng chậm, thường yếu về kỹ năng (tính toán, đo lường, vẽ hình, suy luận, chứng minh,…).
– Trình độ tư duy thấp, thao tác tư duy lúng túng, việc kết hợp giữa các thao tác tư duy thường yếu, nên trong việc phân tích, khái quát hóa các em còn nhầm lẫn dấu hiệu bản chất với dấu hiệu không bản chất. Tư duy của các em thường có tính ỳ khá mạnh.
– Thiếu năng lực tự kiểm tra, thường suy luận máy móc, thiếu căn cứ. – Ngại học Toán, không hiểu rõ nhiệm vụ HT.
– Không biết tổ  chức tốt việc HT, không biết phương pháp học Toán.
Thông qua các tài liệu nghiên cứu về HSYK có thể mô tả HSYK môn Toán lớp 12 với các đặc điểm chính như sau:
– Về thái độ: thiếu tập trung, không thể hiện sự hứng thú trong giờ học môn
Toán; tự ti, thiếu tự tin trong học Toán; không sẵn sàng thực hiện nhiệm vụ được giao hoặc không tham gia các nhiệm vụ HT môn Toán.
– Về tư duy: hay ghi nhớ máy móc (thuộc lòng, học vẹt) các công thức, các khái niệm hơn là ghi nhớ bản chất của vấn đề; không thực hiện được hoặc thực hiện rất chậm các thao tác tư duy như đặc biệt hóa, cụ thể hóa, phân tích, tổng hợp ở mức độ tối thiểu.
– Về kiến thức: hổng kiến thức cơ bản; không hiểu bản chất hoặc không nắm được mối liên hệ giữa các tính chất, khái niệm, định lý.
– Về kỹ năng: hạn chế trong việc thể hiện các khái niệm, tính chất trong Toán học; kỹ năng kết nối kiến thức để vận dụng vào giải Toán yếu; kỹ năng diễn đạt hạn chế, khó khăn khi trình bày bài giải Toán.
Theo lý thuyết hoạt động của Leonchiep: hoạt động là bản thể của tâm lý, nghĩa là: mọi hành vi, hiện tượng về tâm lý đều có nguyên nhân sâu xa và có thể thay đổi được thông qua HĐ. Như vậy, với một số HSYK môn Toán thì tình trạng yếu kém có thể khắc phục được nếu GV có những hành vi, ứng xử phù hợp với từng đối tượng HS.
Theo Nguyễn Bá Kim [2], việc giúp đỡ HSYK môn Toán cần được thực hiện ngay cả trong những tiết dạy học đồng loạt, bằng những biện pháp phân hóa nội tại thích hợp.
Mặt khác, theo Piagie: tri thức không phải là thức có thể cho – nhận mà tri thức phải do người học tạo nên. Chính vì vậy, HSYK môn Toán phải tự mình vươn lên, tự chính bản thân tìm cách khắc phục những khó khăn, những yếu kém của mình trong HT môn Toán. Tất nhiên, để HSYK môn Toán có thể làm được việc này thì cần có sự hỗ trợ, nâng đỡ của GV và bạn bè. Chính sự phân hóa nội tại trong cách dạy của GV và những hình thức tổ chức DH phù hợp với từng đối tượng HS sẽ giúp HSYK môn Toán dần thoát khỏi tình trạng yếu kém môn Toán.
Việc dạy học cho HSYK môn Toán ở lớp 12 THPT là một quá trình, GV cần tìm hiểu về đặc điểm của từng HSYK môn Toán, xác định nguyên nhân dẫn đến tình trạng HS học yếu kém môn Toán để từ đó có những biện pháp giúp đỡ phù hợp với từng cá nhân HS, nhằm giúp HSYK môn Toán theo kịp yêu cầu chung của những tiết học trên lớp và có thể hòa nhập vào việc dạy học đồng loạt.
2. Cơ sở thực tiễn và thực trạng vấn đề nghiên cứu
2.1. Cơ sở thực tiễn
“Kết thúc năm học 2019 – 2020, và giai đoạn 2016 – 2020, chất lượng giáo dục và đào tạo toàn diện của Nghệ An không ngừng được nâng lên, đạt nhiều kết quả quan trọng. Chất lượng phổ cập giáo dục đạt thành tích đột phá; chất lượng giáo dục phổ thông được khẳng định vững chắc; kết quả thi học sinh giỏi quốc gia, quốc tế liên tục xếp thứ 3 tốp đầu cả nước. Tuy nhiên, ngành Giáo dục Nghệ An vẫn có nhiều khó khăn và tồn tại chưa được giải quyết. “Chất lượng giáo dục đại trà chênh lệch lớn giữa các huyện miền xuôi và 10 huyện miền núi; điểm tuyển sinh vào lớp 10 ở một số địa phương thấp.”(Trích báo Giáo dục thời đại, ngày 30/10/2022)
Thống kê kết quả thi tốt nghiệp của 109 trường trong tỉnh Nghệ An năm học 2020-2021 (Phụ lục 9) có kết quả như sau:
Xếp loại học lực (Trung bình điểm thi tốt nghiệp mônToán của toàn trường) Giỏi Khá Trung Bình Yếu Kém Tổng số trường
Số trường đạt được 3 34 37 31 4 109
Tỉ lệ % 2,8% 31,2% 33,9% 28,4% 3,7% 100%

Qua bảng số liệu và biểu đồ ta thấy vẫn còn 35 trường có điểm thi tốt nghiệp trung bình môn Toán xếp loại yếu, kém (Tỉ lệ 32,1%). Các trường này chủ yếu rơi vào các trường thuộc huyện miền núi có đầu vào thấp và các trường ngoài công lâp (Phụ lục 9). Để nâng cao chất lượng đại trà chung của tỉnh Nghệ An thì việc nâng cao chất lượng đại trà của nhóm các trường này là vô cùng cần thiết. Muốn làm được điều đó phải có các biện pháp hiệu quả  giúp đỡ đối tượng HSYK. Giảm tỉ lệ HSYK sẽ nâng được chất lượng đại trà lên.
Trường THPT Cát Ngạn tiền thân là Trường Bán Công Cát Ngạn tuổi đời còn non trẻ, lại đóng trên địa bàn bên cạnh Trường THPT Thanh Chương 3 với lịch sử nhiều năm tồn tại và phát triển vì vậy việc tuyển HS đầu vào gặp nhiều khó khăn. Đa phần đầu vào của HS thấp. Vì vậy việc nâng cao chất lượng HS đặc biệt là HSYK là vấn đề được đặt lên hàng đầu của nhà trường.

Dựa vào bảng điểm thi vào 10 môn Toán năm học 2021-2022 của trường THPT Cát Ngạn có được biểu đồ về học lực như sau:

Dựa vào biểu đồ ta thấy chất lượng đầu vào của trường THPT Cát Ngạn rất thấp (Tỉ lệ HSYK chiếm 46,3%). Làm thế nào để nâng cao chất lượng đầu ra điều đó đòi hỏi nhiều giải pháp có hiệu quả từ ban giám hiệu, tổ chuyên môn cũng như bản thân mỗi GV đứng lớp. “Một số biện pháp giúp đỡ HSYK môn Toán lớp 12 ở trường THPT Cát Ngạn” là một trong những giải pháp góp sức cùng tập thể nhà trường trong việc nâng cao chất lượng đầu ra.
2.2. Thực trạng của vấn đề giúp đỡ HSYK môn Toán 12 ở trường THPT Cát Ngạn
2.2.1. Mục đích điều tra
Điều tra thực trạng vấn đề giúp đỡ HSYK của GV và những khó khăn của HSYK Toán 12 ở Trường THPT Cát Ngạn như thế nào.
2.2.2. Nội dung điều tra
* Điều tra về việc giúp đỡ HSYK của GV.
* Điều tra về hoàn cảnh của HS.
* Điều tra về tình hình HT môn Toán của HS.
2.2.3. Đối tượng điều tra
GV giảng dạy ở Trường THPT Cát Ngạn.
HS lớp 12 Trường THPT Cát Ngạn.
2.2.4. Phương pháp điều tra: sử dụng phiếu điều tra. (phụ lục 1)
– Tiến hành phát phiếu điều tra GV cho 34 GV ở Trường THPT Cát Ngạn.
– Tiến hành phát phiếu điều tra HS cho 140 HS khối 12 Trường THPT Cát Ngạn.
2.2.5. Kết quả điều tra
* Đối với GV
Phiếu điều tra gồm 4 câu hỏi, được soạn dưới hình thức TN cho GV đánh dấu. (Phụ lục 5)
Sau khi tập hợp thống kê ta thu được kết quả như sau:
Câu hỏi khảo sát Số ý kiến Tỉ lệ %
1. Trong quá trình dạy học thầy cô có gặp khó khăn khi trong lớp có đối tượng HSYK không? A. Có  26 76,5
B . Không 8 23,5
2. Theo thầy cô việc giúp đỡ HSYK Môn Toán khối 12 cần thiết ở mức độ nào?  A. Rất cần thiết  30 88,2
B. Cần thiết  4 11,8
C. Không cần thiết  0 0
3. Thầy cô đã có nhiều biện pháp hay để giúp đỡ HSYK chưa?
A. Rất nhiều. 3 8,8
B. Nhiều. 4 11,8
C. Ít  15 44,1
D. Rất ít 12 35,3
* Nhận xét: Nhìn vào kết quả, ta thấy đa số GVcho rằng giúp đỡ HSYK môn Toán khối 12 là vô cùng cần thiết. Tuy nhiên theo điều tra thì có thể thấy nhiều GV gặp khó khăn trong quá trình giảng dạy khi trong lớp có đối tượng HSYK. Đa số GV chưa có nhiều biện pháp hay để giúp đỡ HSYK.
Từ sự phân tích trên cho thấy GV đã có sự nhận thức đúng đắn về tầm quan trọng của việc giúp đỡ HSYK. Điều đó có thể cho phép khẳng định mức độ cần thiết và ý nghĩa của đề tài khi áp dụng vào các trường THPT hiện nay.
* Đối với HS
– Phiếu điều tra hoàn cảnh HS gồm 4 câu hỏi, được soạn dưới hình thức TN cho HS đánh dấu. (Phụ lục 5)
Sau khi tập hợp thống kê ta thu được kết quả như sau:
Câu hỏi khảo sát Số ý kiến Tỉ lệ %
1. Em có thuộc đối tượng dân tộc thiểu số hoặc có hoàn cảnh gia đình khó khăn không? A. Có  58 41,4
B. Không 82 58,6
2. Em có ở trọ không?
A. Có  51 36,4
B. Không 89 63,6
3. Bố  mẹ em có thường xuyên quan tâm, nhắc nhở  em việc HT không?
A. Nhiều 25 17,8
B. Vừa 40 28,6
C. Ít  58 41,4
D. Rất ít 17 12,2
4. Ngoài giờ học em có phải giúp đỡ gia đình việc đồng áng, nương rẫy không? A. Có  77 55
B. Không 63 45
* Nhận xét: THPT Cát Ngạn đóng trên địa bàn huyện Thanh Chương có điều kinh tế khó khăn HS đa số là con em nông dân và dân tộc thiểu số nên việc đầu tư về vật chất cũng như thời gian cho con cái HT chưa cao, ngoài giờ đến lớp các em còn phải giúp đỡ bố mẹ các công việc gia đình, không có thời gian để tự học. Nhiều HS đi học xa nhà phải ở trọ nên sự quan tâm kèm cập con cái của các phụ huynh bị hạn chế.
– Phiếu điều tra tình hình HT môn Toán gồm 5 câu hỏi, được soạn dưới hình thức TN cho HS đánh dấu. (Phụ lục 5)

Sau khi tập hợp thống kê ta thu được kết quả như sau:
Câu hỏi khảo sát Số ý kiến Tỉ lệ %
1. Khi học môn Toán em thấy có khó không?
A. Rất khó 31 22,1
B . Khó 66 47,2
C. Bình thường  38 27,1
D. Dễ 5 3,6
2.Trong quá trình HT các em có thường xuyên chú ý nghe giảng và ghi chép không? A. Thường xuyên  25 17,9
B. Vừa 67 47,9
C. Không thường xuyên 48 34,2
3.Trong quá trình HT các em có thường xuyên trả lời được các câu hỏi của GV đặt ra không?
A. Nhiều 10 7,1
B. Vừa 42 30
C. Ít  53 37,9
D. Rất ít 35 25
4. Khi học đến tiết học môn Toán em thấy như thế nào?
A. Rất thích 5 3,6
B. Thích 26 18,6
C. Bình thường 40 28,6
D. Không Thích 69 49,2
5. Em thấy HT môn Toán có quan trọng không? A. Có 126 90
B. Không 14 10
* Nhận xét: Từ kết quả trên, ta thấy đa số HS đều cho rằng HT môn Toán là quan trọng. Tuy nhiên nhiều em thấy môn Toán là khó, các em ít khi trả lời được các câu hỏi mà GV đưa ra, ý thức HT của các em chưa cao dẫn đến chất lượng HT của HS còn yếu vì thế hầu hết các em sợ học môn Toán. Điều này một lần nữa khẳng định số HS gặp khó khăn trong HT môn Toán không nhỏ và việc giúp đỡ HSYK môn Toán khối 12 là vô cùng cần thiết.
2.3. Nguyên nhân của những thực trạng
Qua thực tế giảng dạy, bản thân đã tìm hiểu các đối tượng HS và tìm ra một số nguyên nhân chung cơ bản, nguyên nhân khách quan và chủ quan như: Do hoàn cảnh hoàn cảnh gia đình. Do đối tượng HSYK nhiều. Do GV chưa có biện pháp hay để giúp đỡ HSYK…
2.4. Những thuận lợi và khó khăn trong việc giúp đỡ HSYK Toán 12 ở trường THPT Cát Ngạn.
2.4.1. Thuận lợi
HS cũng thấy được tầm quan trọng của việc HT môn Toán. Vì các em đang đứng trước kì thi THPT QG đang đến gần. Nhà trường và các GV rất quan tâm đến việc giúp đỡ HSYK khối 12 nói chung và HSYK Toán 12 nói riêng.
2.4.2. Khó khăn
Tôi nhận thấy hoàn của HS có một bộ phận không nhỏ các em HS có hoàn cảnh gia đình khó khăn, nhiều em ở trọ, phụ huynh không thường xuyên nhắc nhở HT. Bên cạnh đó nhiều em học lực trung bình và yếu kém. Trong quá trình giảng dạy môn Toán thì có nhiều vấn đề khó khăn. Nhiều GV còn lúng túng trong việc tìm các biện pháp giúp đỡ HSYK.
Chương II. MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM GIÚP ĐỠ HỌC SINH YẾU KÉM MÔN TOÁN LỚP 12 Ở TRƯỜNG THPT CÁT NGẠN
1. Giúp đỡ HSYK tìm được động cơ HT môn Toán.
Để nâng cao chất lượng HSYK nói chung và HSYK môn Toán nói riêng thì cần có nhiều biện pháp tiến hành đồng bộ. Những biện pháp chung từ phía nhà trường và những biện pháp riêng trong quá trình giảng dạy của GV bộ môn. HSYK đa phần là những em “sợ học”. Một trong những biện pháp đầu tiên mang yếu tố quyết định là làm sao để tạo được động cơ HT cho HS hay nói cách khác là làm sao các em “chịu học’’. Để làm được điều đó trước hết người GV phải xác định được đối tượng HSYK môn Toán, tìm hiểu các nguyên nhân dẫn đến tình trạng HSYK sau đó mới đưa ra các biện pháp cụ thể