SKKN Một số biện pháp rèn năng lực giải toán dạng phân số cho học sinh lớp 6 theo bộ sách Cánh diều (W+PPT)

1.1  Lý do chọn đề tài

Là một giáo viên dạy toán ở Trường THCS……, trong quá trình dạy học tôi nhận thấy, đối với học sinh có thể coi việc giải toán là nghệ thuật thực hành, là một hình thức chủ yếu của hoạt động Toán học.

Thông qua giải toán, học sinh có thể củng cố, khắc sâu, rèn luyện các kỹ năng, có phương pháp học tập bộ môn. Việc giải toán còn có tác dụng gây hứng thú học tập cho học sinh phát triển trí tuệ và giáo dục học sinh về rất nhiều mặt. Thông qua việc giải các bài toán giáo viên có thể kiểm tra học sinh và học sinh tự kiểm tra về năng lực, mức độ tiếp thu và vận dụng kiến thức đã học.

Tuy nhiên Thực tế, đa số học sinh đều rất ngại học toán so với các môn học khác, đặc biệt là học sinh đầu cấp THCS. Do lần đầu tiên tiếp xúc với môi trường mới, khi học đa số các em vận dụng kiến thức tư duy còn nhiều hạn chế, khả năng suy luận chưa nhiều, khả năng phân tích chưa cao do đó việc giải toán của các em gặp nhiều khó khăn. Vì thế ít học sinh giải đúng, chính xác, gọn và hợp lý.

Mặc khác trong quá trình giảng dạy do nhiều lý do khách quan và chủ quan một số giáo viên mới chỉ dạy cho học sinh ở mức độ truyền thụ trên tinh thần của sách giáo khoa mà chưa có phân loại dạng toán, chưa khái quát được cách giải mỗi dạng toán cho học sinh. Do đó muốn rèn  năng lực giải toán cho học sinh phải diễn đạt mối quan hệ những dạng toán này đến dạng toán khác. Vì vậy nhiệm vụ của  giáo viên không phải là giải bài tập cho học sinh mà phải là người định hướng, hướng dẫn cho học sinh cách tiến hành giải bài toán, với những lí do đó  tôi đã bắt tay vào nghiên cứu và thử nghiệm  về: “Một số biện pháp rèn năng lực giải toán dạng phân số cho học sinh lớp 6 theo bộ sách Cánh diều” Với mong muốn qua đó giúp các em có thể tự mình tìm ra phương hướng để giải các bài toán và khơi dậy lòng ham học toán của các em.

1.2. Mục đích nghiên cứu

Hướng dẫn cho học sinh vận dụng lý thuyết Chương V – “Phân số và số thập phân” (Toán 6 sách Cánh diều tập 2) để nắm được phương pháp giải cụ thể, ngắn gọn dễ hiểu nhất. So sánh với các phương pháp khác, tình huống có thể xảy ra với bài toán để mở rộng, hiểu sâu tường tận bài toán.

Mục đích đó thực hiện dưới sự chỉ đạo, thiết kế, tổ chức, hướng dẫn các em học tập. Học sinh là chủ thể của hoạt động nhận thức tự học, rèn luyện, từ đó hình thành và phát triển năng lực, nhân cách cần thiết của người lao động với mục tiêu đề ra.

1.3. Đối tượng nghiên cứu

 Nghiên cứu phương pháp rèn năng lực giải toán dạng phân số  thông qua tài liệu và qua đồng nghiệp.

 Chương trình toán 6 phần phân số.

 Các tài liệu tham khảo liên quan tới phần “Phân số”

 Các em học sinh lớp 6 trường THCS……..

1.4. Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp chính: Tổng kết kinh nghiệm.

Phương pháp điều tra cơ bản.

Phương pháp thống kê, tổng hợp, so sánh.

Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Các loại sách tham khảo, tài liệu phương pháp dạy học toán.

2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm

Phương pháp dạy học là một bộ phận hợp thành của quá trình sư phạm nhằm đào tạo thế hệ trẻ có tri thức khoa học, về thế giới quan và nhân sinh quan, thói quen và kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tế.

Phương pháp dạy học có mối liên hệ biện chứng với các nhân tố khác của quá trình dạy học. Những phương pháp dạy học phải thống nhất biện chứng giữa việc giảng dạy của giáo viên với việc học tập của học sinh. Đồng thời góp phần có hiệu quả vào việc thực hiện tốt các khâu của quá trình dạy học. Xác định kế hoạch giáo dục, giáo dưỡng, phát triển bộ môn một cách nhịp nhàng, cụ thể hóa nhiệm vụ dạy học trên cơ sở đặc điểm của học sinh, điều chỉnh kế hoạch dạy học cho sát diễn biến thực tế, tổ chức và hướng dẫn học sinh học tập trên lớp cũng như ở nhà phù hợp với dự định sư phạm.

Trong quá trình dạy học nhiều năm ở trường THCS….. tôi nhận thấy đa số học sinh chưa phát huy hết năng lực giải toán của mình, nhất là học sinh đầu cấp THCS đối với môn số học 6 là bước khởi đầu quan trọng nhất để hình thành khả năng phân tích giải toán cho học sinh.

2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.

2.2.1. Thuận lợi

Đa số học sinh trường trung học cơ sở có ý thức học tập khá tốt, có đầy đủ sách giáo khoa và sách bài tập, thư viện nhà trường có tài liệu tham khảo dành cho bộ môn và bản thân luôn được ban giám hiệu nhà trường cũng như đồng nghiệp quan tâm giúp đỡ về chuyên môn nghiệp vụ.

2.2.2 Khó khăn

Khả năng tính toán của các em chưa linh hoạt, chưa vận dụng hợp lí các phương pháp giải, hợp logic, khả năng phân tích, dự đoán kết quả của một số em còn hạn chế và khả năng khai thác bài toán cũng chưa được tốt.

Học sinh không nắm vững được những kiến thức đã học, một số học sinh không có khả năng phân tích một bài toán từ những gì đề bài yêu cầu sau đó tổng hợp lại, không chuyển đổi được từ ngôn ngữ bình thường sang ngôn ngữ số học hoặc không tìm ra phương pháp chung để giải dạng toán về phân số, từ đó cần có khả năng so sánh các cách giải để trình bày lời giải cho hợp lý. Nhiều học sinh một bài giải không xác định được đáp án đúng và sai. Vận dụng các cách giải đố để có thể tạo ra một bài toán mới tổng quát hơn.

Nguyên nhân: 

Do học sinh bị mất căn bản của phần kiến thức về phân số và các phép toán liên quan đến phân số.

Cách trình bày lời giải một bài toán của học sinh chưa thật chặt chẽ và thực hiện các phép tính chưa chính xác.

Do học sinh chưa có phương pháp học tập hợp lý, chưa xác định đúng các dạng toán, chưa có thời khóa biểu học ở nhà cụ thể, không giải được nhiều bài tập ở lớp.

* Kết quả khảo sát trước khi thực hiện đề tài như sau: 

2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề

2.3.1 Bồi dưỡng kiến thức cơ bản về phân số cho HS

Trong quá trình học tập đa số các em dễ bị mất các kiến thức cơ bản, do các em cho rằng các kiến này không quan trọng lắm nên thường không chú trọng. Trong quá trình dạy học GV cần chú trọng đến việc bồi dưỡng các kiến thức cơ bản cho các em để nhằm giúp cho các em nắm vững các kiến thức. Từ đó các em có nền tảng vững chắc và cũng là cơ sở giúp cho các em học tập một cách tốt hơn.

Muốn vậy, trong quá trình giải toán giáo viên có thể thông qua hệ thống câu hỏi để HS nắm lại các kiến thức đã học

Để học tốt dạng bài tập các phép tính về phân số, học sinh cần nắm vững một số kiến thức sau:

• Khái niệm phân số:

Người ta gọi với a,b ∈ Z, b ≠ 0 là một phân số, a là tử số, b là mẫu số của phân số.

• Phân số bằng nhau:

nếu ad = bc

• Tính chất cơ bản của phân số:

với

với n ∈ ƯC(a,b)

• Rút gọn phân số:

Muốn rút gọn phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung (khác 1 và -1) của chúng.

 Phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1.

• Quy đồng mẫu số nhiều phân số:

Tìm BCNN của các mẫu để làm mẫu số chung.

Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu.

Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

• Phép cộng phân số:

  Cộng hai phân số cùng mẫu:

                     với m ≠ 0

   Cộng hai phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu số rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.

• Phép trừ phân số:

• Phép nhân phân số:

• Phép chia phân số:

Ví dụ 1: Bài tập 1a trang 43 Toán 6 Bộ sách Cánh Diều tập 2

Tính:

Hướng dẫn:

GV:Yêu cầu học sinh nêu thứ tự thực hiện phép tính. Đây là phép tính gì?

HS: Phép tính nhân hai phân số.

GV: Cách thực hiện của chúng thế nào ?

HS: trả lời:

GV: Trong quá trình thực hiện các phép tính ta cũng cần chú ý đến việc rút gọn (nếu có thể) để giúp cho bài toán trở nên dễ tính hơn.

Trong quá trình giải bài toán giáo viên cần đặt ra các câu hỏi có liên quan đến kiến thức trọng tâm của dạng toán để áp dụng giải bài tập. Các bài toán trên chúng ta đã sử dụng các kiến thức nào để giải ? Mục đích  giúp  học sinh khắc sâu các kiến thức.

Ví dụ 2: Bài tập 8 trang 43 Toán 6 Bộ sách Cánh Diều tập 2

Chim ruồi ong hiện là loài chim bé nhỏ nhất trên Trái Đất với chiều dài chỉ khoảng 5 cm. Chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là thành viên lớn nhất của gia đình chim ruồi trên thế giới, nó dài gấp lần chim ruồi ong. Tính chiều dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ.

Gợi ý bài toán

GV: Đây là bài toán liên quan đến kiến thức nào ? 

HS: Dạng toán tìm giá trị phân số của một số cho trước. 

GV: Xác định đâu là b và đâu là ?

HS: b là chiều dài chim ruồi ong khoảng 5cm.

là  phân số  là  là chiều dài chim “ khổng lồ “ Nam Mỹ gấp chiều dài chim ruồi ong.

GV: Hãy tính chiều dài của chim ong ruồi ở Nam Mỹ?

Giải: 

Chiều dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là:

Qua bài toán rèn luyện cho HS khả năng phân tích đúng bài toán và biết cách giải đúng bài toán, cho HS thấy được mối quan hệ giữa toán học và thực tế.                      

Do đó trong quá trình dạy học GV cần tạo được sự tò mò, hứng thú và muốn khám phá sự hiểu biết của mình để nhằm làm tăng khả năng học tập cho các em.

2.3.2. Bồi dưỡng năng lực tìm ra đường lối giải bài toán

Công việc tìm ra đường lối giải bài toán là một vấn đề khó khăn cho những học sinh yếu, kém và kể cả những học sinh khá, giỏi. Để giải quyết tốt bài toán thì cần phải có định hướng giải đúng

Khi giải bài toán thì chúng ta cần phải biết đường lối giải nhưng không phải bài toán nào cũng dễ tìm thấy đường lối giải. Do đó việc tìm ra đường lối giải cũng là một vấn đề nan giải nó đòi cả một quá trình rèn luyện lâu dài. Ngoài việc nắm vững các kiến thức cơ bản thì việc thực hành cũng rất quan trọng. Nhờ quá trình thực hành đó giúp cho HS hình thành nên những kỹ năng, kỹ xảo và định hướng được đường lối giải bài toán. Do đó nó đòi hỏi người dạy, người học phải có tính nghiêm túc, cẩn thận và kiên nhẫn cao.

Việc xác định đường lối giải chính xác sẽ giúp cho HS giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng, dễ hiểu, ngắn gọn và tránh mất được thời gian. Chính vì vậy, đòi hỏi mỗi GV cần phải rèn luyện cho HS khả năng định hướng đường lối giải bài toán là điều không thể thiếu trong quá trình dạy học toán.

Các ví dụ minh họa

Ví dụ 1 Bài tập 7 trang 43 Toán 6 Bộ sách Cánh Diều tập 2

Tính nhanh:

Định hướng giải bài toág:

GV: Để thực hiện được phép tính trên, trước tiên chúng ta cần làm gì ?

HS: Quan sát xem phép tính trong ngoặc nào đơn giản hơn, tính xem kết quả có phải số đặc biệt không ?  

GV: Để thực hiện phép cộng phân số không cùng mẫu ta làm như thế nào ?

HS: Quy đồng các phân số cùng mẫu ở thừa số thứ hai, sau đó lấy tử cộng tử và giữ nguyên mẫu. 

Giải

*Ta có: 

Qua bài toán này nhằm giúp cho HS nắm vững các kiến thức và làm quen dần các bước phân tích, lập luận bài toán tính hợp lý cho HS.

GV: Với bài toán b các em hãy quan sát và nhận xét xem bài toán có gì đặc biệt?

HS: có đồng thời các phép cộng trừ nhân chia.

GV: Để tính giá trị của biểu thức trên ta cần vận dụng cách tính nào để giải?

HS: Áp dụng cách tính trong ngoặc trước rồi sau đó tới phép cộng và phép chia. 

Giải: 

Qua bài toán này rèn luyện khả năng quan sát và vận dụng các kiến thức đã học để giải bài toán.

Bài toán này nhằm tăng khả năng tư duy và lập luận cho HS một cách chặt chẽ. Tìm ra được quy luật chung để giải hợp lí và nhanh hơn.

Đây một dạng toán học (lớp 6) mà HS gặp rất ít vì trong chương trình SGK cũng hạn chế cho những dạng bài tập như thế này. Phần đông chỉ có HS khá, giỏi mới giải được vì những bài toán này đòi hỏi khả năng phân tích, tư duy, suy luận rất cao. Do đó trong quá trình dạy học GV cũng cần tăng cường những bài tập như vậy để làm tăng khả năng tư duy, suy luận cho những HS khá, giỏi và gây được hứng thú công việc học toán của các em.

 Tóm lại: Công việc định hướng giải bài toán cho HS là một công việc quan trọng đầu tiên của một bài giải, nó đòi hỏi phải định hướng đúng nên giáo viên cần rèn luyện thường xuyên cho học sinh nhằm làm tăng khả năng suy luận, lập luận một cách logic, giải quyết bài toán một cách nhanh chóng và tránh được mất thời gian khi giải bài toán.